第5章连续时间信号与系统的复频域分析(编辑修改稿)

第5章连续时间信号与系统的复频域分析(编辑修改稿)内容摘要：

不在同一端口 ， 如图 (b)中的 Ui(s)［ 或Ii(s)］ 与 Uo(s)［ 或 Io(s)］ ， 则此系统函数称为转移函数或传输函数。 由此可知 ， 策动点函数可能是阻抗或导纳 ， 而传输函数可能是阻抗 、 导纳或传输比值。 图 系统函数（策动点函数与转移函数） 连续时间系统的三种描述方式 系统函数在系统分析中扮演着非常重要的角色。 当系统的微分方程给定时，令输出量及其各阶导数在 t=0时的值为零，对微分方程取拉普拉斯变换即可得系统函数。 LTI连续时间系统可用以下三种方式描述： （ 1） 系统微分方程； （ 2） 系统函数； （ 3） 系统冲激响应。 在这三种描述中 ， 能够根据任一种形式推导出另外两种形式。 在实际中 ， 通常用系统函数描述系统 ，其框图表示如图。 图 系统的传递函数描述 用系统函数计算系统的零状态响应 在求系统的零状态响应 y(t)时 ， 它等于系统冲激响应 h(t)与激励信号 x(t)之卷积 ， 即 y(t)=h(t)*x(t) 若 Y(s)、 H(s)、 X(s)分别表示 y(t)、 h(t)、x(t)的拉氏变换 ， 根据拉氏变换的时域卷积定理 ， 式 （ 528） 可表示为 Y(s)=H(s)X(s) 因此 ， 只要知道了系统函数 H(s)， 对任意激励信号 x(t)拉普拉斯变换为 X(s)后 ， 二者相乘即可得到任意信号下的零状态响应的拉氏变换 Y(s)， 再求拉氏逆变换即可得 y(t)。 系统函数的零极点图 极点 pi与零点 zj的数值可以是实数、纯虚数或复数。 由于 A(s)与 B(s)的系数都是实数，所以零极点中若有虚数或复数，则必然共轭成对，因此 H(s)的极点或零点存在以下几种类型：一阶实极点或实零点；一阶共轭极点或共轭零点；二阶或二阶以上的实、共轭极点或零点。 把系统函数 H(s)的零点和极点在 s平面上标注出来，极点用 表示，零点用○表示，就称为系统函数的零极点图。 从零极点图可以看出系统函数的零极点在 s平面的分布情况。 利用系统函数在 s平面的零极点分布可以分析系统的时域特性，求解系统的自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。 利用 H(s)的零极点分布还可以方便地求得系统的频率响应特性，从而对系统的频域特性进行分析。 H(s) 的零极点图如图。 用符号○表示零点， 表示极点，在同一位置画出了两个相同的符号表示二阶极点或零点。 图 H（ s）的零极点图 由系统函数的零极点分布确定时域。