第3讲圆中的比例线段与圆内接四边形(编辑修改稿)内容摘要：
的切线 ， ∴ EA2＝ ED EC . ∴ 20 ＝ ED ( ED ＋ 8 ) ， ∴ ED ＝ 2 ( cm ) ， PE ＝ 4 ( cm ) . 考基联动 考向导析 考能集训 考向一 相交弦定理及切割线定理的应用 【例 1 】 ⊙ O 直径 CD 与弦 AB 交于 P 点 ， 若 AP ＝ 4 ， BP ＝ 6 ， CP ＝ 3 ， 则 ⊙ O 的半径为多少。 解： 由相交弦定理可知 PA PB ＝ PC PD ∴ PD ＝PA PBPC＝4 63＝ 8 ∴ 圆 O 的半径为 ：8 ＋ 32＝112. 考基联动 考向导析 考能集训 迁移发散 1 ． ( 2020 广东 ) 如图 ， AB 、 CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦 ， 它们相交于 AB 的中点 P ， PD ＝2 a3， ∠ O A P ＝ 30176。 ， 则 CP ＝ ____________. 解析： 依题 AP ＝ PB ＝32a ，由 PD CP ＝ AP PB 得 CP ＝AP2PD＝98a . 答案：98a 考基联动 考向导析 考能集训 考向二 圆内接四边形性质应用 【例 2 】 CF 是 △ ABC 的 AB 边上的高 ， FP ⊥ BC ， FQ ⊥ AC . 求证 ： A 、 B 、 P 、 Q 四点共圆 ． 证明： 连接 PQ ， 在四边形 Q F P C 中 ， 因为 PF ⊥ BC ， FQ ⊥ AC ， 所以 ∠ F Q A ＝ ∠ F P C ＝ 90176。 . 所以 Q 、 F 、 P 、 C 四点共圆 ． 所以 ∠ Q F C ＝ ∠ Q P C . 又因为 CF ⊥ AB ， 所以 ∠ Q F C 与 ∠ Q F A 互余 ． 而 ∠ A 与 ∠ Q F A 也互余 ， 所以 ∠ A ＝ ∠ Q F C . 所以 ∠。阅读剩余 0%
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