提问：计算方法是做什么用的？(编辑修改稿)

提问：计算方法是做什么用的？(编辑修改稿)内容摘要：

? ! ! ! What happened?! 考察第 n步的误差 nE|)1()1(||||| * 11*   nnnnn nInIIIE ||!. .. 01 En||En n  我们有责任改变。 造成这种情况的是 不稳定的算法 /* unstable algorithm */ 迅速积累，误差呈递增走势。 可见初始的小扰动 80 1050||  .E)1(11 11 nnnn InIInI   公式二： 注意此公式与公式一 在理论上 等价。 方法：先估计一个 IN ,再反推要求的 In ( n N )。 11)1(1 NINe NNN INNeI  11)1(121*可取 0*  NNN IIEN ,时当6 3 2 1 2 0 5 60)1(113 6 7 8 7 9 4 40)1(21. . .. . .. . .. . .0 8 3 8 7 7 1 1 50)1(1110 7 7 3 5 1 7 3 20)1(1210 7 1 7 7 9 2 1 40)1(1310 6 6 8 7 0 2 2 00)1(1410 6 3 8 1 6 9 1 80)1(1510 4 2 7 4 6 2 3 3016116121*1*0*2*1*11*10*12*11*13*12*14*13*15*14*15.II.II.II.II.II.II.II.eI取 We just got lucky? 考察反推一步的误差： ||1)1(1)1(1|| *1 NNNN ENININE 以此类推，对 n N 有： ||)1(...)1( 1|| Nn EnNNE 误差逐步递减 , 这样的算法称为 稳定的算法 /* stable algorithm */ 在我们今后的讨论中， 误差 将不可回避， 算法的 稳定性 会是一个非常重要的话题。 误差与有效数字  绝对误差 xxe  ** 其中 x为精确值， x*为 x的近似值。 || *e *ε 10 006074302 ..dxe x** εxx  ，例如： 工程上常记为 ，称为 绝对误差限 的上限记为 注： e* 理论上讲是唯一确定的 ， 可能 取正 ， 也可能取负。 e  0 不唯 一 ， 当然 e 越小越具有参考价值。  相对误差 /* relative error */ xeer** Now I wouldn’t call it simple. Say … what is the relative error of 20cm177。 1cm? Don’t tell me it’s 5% because… But what kind of information does that 5% give us anyway? || ***xεεr x 的 相对误差上限 /* relative accuracy */ 定义为 A mathematician, a physicist, and an engineer were traveling through Scotland when they saw a black sheep through the window of the train. A。