对于不同的曲线,其弯曲程度一般不同例如：(编辑修改稿)内容摘要：

得曲率的计算公式：32 2.( 1 )yKy)( xfy ( ) , ( ) ,x t y t参数方程322 2(),()()ttK      ( ) ,  极坐标方程22322 2, ( ( ) ) .2()K       四、曲率半径与曲率圆 对半径为 R 的圆 , .1,1 KRRK Def : 曲线上一点的曲率的倒数称为曲线在该点的 曲率半径，记作 1 .K 几何意义： 如图，在 A点作曲线的法线，并在曲线凹的一侧的法线上取 一点 O，使得 OA= (曲线在 A点的曲率半径 ). 以 O为圆心， 为半径作一个圆，称之为曲线在 A点的曲率圆 .   A Ao 曲率中心 曲率圆与曲线在 A点具有以下关系 : ⑴ 有共同的切线，即圆与曲线在点 A 相切； ⑵ 有相同的曲率； ⑶ 圆和曲线在点 A 具有相同的一阶和二阶导数 . 表明： 讨论 y = f (x) 在某点 x 的性质时，若此性质仅 与 x , y , 有关，则只要讨论曲线在 x 点的曲率圆 的性质，即可知这曲线在 x 点附近的性质 . yy ,例 1. 求抛物线 上任一点处的曲率和曲率半径 . 2xy 解： .2,2  yxym a x m i n。
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