两角和与差的正、余弦第二个教案(编辑修改稿)

两角和与差的正、余弦第二个教案(编辑修改稿)内容摘要：

； ( 2 ) 原式＝ s i n 7π18co s 2π9－ sinπ2－7π18s i n 2π9 ＝ s i n 7π18co s 2π9－ co s 7π18s i n 2π9 ＝ s i n7π18－2π9＝ s i n π6＝12； ( 3 ) 原式＝ s i n ( x ＋ 2 7 176。 ) co s ( 18176。 － x ) ＋ c o s [ 9 0 176。 － ( 6 3 176。 － x )] sin ( 1 8 176。 － x ) ＝ s i n ( 2 7 176。 ＋ x ) c o s ( 18176。 － x ) ＋ c o s ( 2 7 176。 ＋ x ) s i n ( 1 8 176。 －x ) ＝ s i n ( 2 7 176。 ＋ x ＋ 1 8 176。 － x ) ＝ s i n 4 5 176。 ＝22. [题后感悟 ] (1)要运用两角和 (差 )的三角函数公式，其关键在于构造角的和 (差 )．在构造过程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样才便于化简和求值． 在 (2)和 (3)中已具有两个正余弦函数积的和 (差 )的形式时，要注意观察其角之间的联系，将其化为符合两角和与差的正、余弦公式的形式，进而逆用公式． 1. 求值 ： ( 1 ) s i n 1 4 176。 c o s 1 6 176。 ＋ sin 7 6 176。 c o s 74176。 ； ( 2 ) sin π12 － 3 co s π12 ； 解析： ( 1 ) 原式＝ s i n 1 4 176。 c o s 1 6 176。 ＋ si n ( 9 0 176。 － 14176。 ) co s ( 9 0 176。 － 16176。 ) ＝ s i n 1 4 176。 c o s 1 6 176。 ＋ c o s 1 4 176。 s i n 1 6 176。 ＝ s i n ( 1 4 176。 ＋ 16176。 ) ＝ s i n 3 0 176。 ＝12. ( 2 ) 法一： 原式＝ 2 (12s i n π2－32co s π12) ＝ 2 ( s i n π6s i n π12－ c o s π6co s π12) ＝－ 2 co s (π6＋π12) ＝－ 2 c o s π4＝－ 2 .。