上节课的内容：光波与电磁波麦克斯韦方程组(编辑修改稿)

上节课的内容：光波与电磁波麦克斯韦方程组(编辑修改稿)内容摘要：

是 复数共轭 的关系。 0i i si n0 ( 29 )kxee  EE00* sin sin ( )00 ( 30 )i ik x i ik xe e e e E E E0i ( )0 ( 28 )e  krEE0* 0 ( 31 )iiee  krEE（ 2）单色平面光波的复数表示 假设有一个平面光波的波矢量 k 平行于 xOz 平面，在 z＝ 0 平面上的 复 振幅 为 0i i si n0 ( 29 )kxee  EE式中的  为 k 与 z 轴的夹角。 x z E O  x z E O  0si n si nxxxzzk k k r k x k xk r k x k z          （ 2）单色平面光波的复数表示 则相应的相位共扼光波复振幅为 此相位 共轭 光波是与 波来自同一 侧 的平面光波，其波矢量平行于 xOz 平面 ， 与 z 轴夹角为 。 E00* sin sin ( )00 ( 30 )i ik x i ik xe e e e E E E0i i si n0 ( 29 )kxee  EE（ 2）单色平面光波的复数表示 此相位 共轭 光波是与 波来自同一 侧 的平面光波，其波矢量平行于 xOz 平面 ， 与 z 轴夹角为 。 Ex z E* E O   E（ 2）单色平面光波的复数表示 如果对照 （ 30） 式，把 （ 28） 式的复数共扼写成 则这个沿 k 方向，即与 波反向传播的平面光波也是其相位共扼光波。 0* 0 ( 31 )iiee  krEE0i ( )0 ( 28 )e  krEEE（ 2）单色平面光波的复数表示 一个各向同性的点光源，它向外发射的光波是球面光波，等相位面是以点光源为中心、随着距离的增大而逐渐扩展的同心球面。 球面波 r 光线 波阵面 2. 球面光波 (Spherical light wave) 球面光波所满足的波动方程仍然是 （ 18） 式，只是由于球面光波的球对称性，其波动方程仅与 r 有关，与坐标  、  无关，所以球面光波的振幅只随距离 r 变化。 若忽略场的矢量性，采用标量场理论，可将波动方程表示为 22221 0 ( 3 2 )fft  式中 ，。 ( , )f f r t2. 球面光波 (Spherical light wave) 22221 0 ( 1 8 )t  ff对于球面光波，利用球坐标讨论比较方便。 此时 ，（ 32） 式可表示为 2. 球面光波 (Spherical light wave) 即 222 2 211( ) 0 ( 3 3 )ffrrrrt    222 2 2( ) 1 ( ) 0r f r frt因而其解为 12( ) ( )f r t f r tfrrf1 (r t) 代表从原点沿 r 正方向向外发散的球面光波， f2 (r +t) 代表向原点传播的会聚球面光波。 球面波的振幅随 r 成反比例变化。 2. 球面光波 (Spherical light wave) 1 c o s ( ) ( 3 5 )AE t k rr 其复数形式为 最简单的简谐球面光波 —— 单色球面光波的波函数为 i ( )1 (36)t k rAEer复振幅为 i1 ( 3 7 )krAEer上面三式中的 A1 为离开点光源单位距离处的振幅值。 2. 球面光波 (Spherical light wave) 一个各向同性的 无限长线光源 ，向外发射的波是柱面光波，其等相位面是以线光源为中心轴、随着距离的增大而逐渐展开的 同轴圆柱面 ，如图所示。 z r  3. 柱面光波 (Cylindrical light wave) 柱面光波所满。