matlab及程序设计--matlab与物理学(编辑修改稿)

matlab及程序设计--matlab与物理学(编辑修改稿)内容摘要：

函数都是对矩阵中的元素分别进行 . C=[1,2。 3 4] C = 1 2 3 4 C^2 ans = 7 10 15 22 expm(C) ans = \ logm(C) ns = + + sqrtm(C) ans = + + C.^2 ans = 1 4 9 16 exp(C) ans = log(C) ans = 0 sqrt(C) ans = 元素群运算 • 数组及其赋值 • 元素群的四则运算 • 元素群的幂次运算 • 元素群的函数 元素群运算能大大简化编程 ， 提高运算的效率 ， 是 MATLAB优于其他许多语言的一个特色。 MATLAB的矩阵和数组运算 矩阵和数组 是 MATLAB中的基本单位 矩阵运算 数组运算 +加 减 *乘 ^幂 \左除 /右除 ’转置 .+加 .减 .*乘 .^幂 .\左除 ./右除 .’转置 以矩阵运算法则进行运算 以相应位置元素进行运算 一、数组及其赋值 • 数组通常是指单行或单列的矩阵，也称为向量。 • 其赋值方法： –（ 1） x=[初值：增量：终值 ] –（ 2） 线性分割函数 x=linspace（起点 ,终点 ,点数） –（ 3） 对数分割函数 logspace(起点对数 ,终点对数 ,点数 ) 二、元素群的四则和幂次运算 • 元素群运算：就是把两矩阵按逐个元素进行运算。 为了与矩阵作为整体的运算符号相区别，要在运算符 “ *、／、＼、 ^”前加一点符号 “ ． ”。 元素群运算的英文原文是 ‘ 数组运算 ’ (Array Algorithm),实际上它适用于任何阶的矩阵，故取名 ‘ 元素群运算 ’ 更为确切。 三、元素群的函数运算 • 所有的 MATLAB函数都适用于作元素群运算，只有专门说明的几个除外。 就是 *、 /、 \、 ^ 运算符和 sqrtm、 expm、logm三个函数。 • 实例，做一个三角函数表： x=[0::pi/4]39。 [x,sin(x),cos(x),tan(x)] x=[0::pi/4]39。 disp(39。 x sin(x) cos(x) tan(x)39。 ) [x,sin(x),cos(x),tan(x)] x sin(x) cos(x) tan(x) ans = 0 0 0 disp([x,sin(x),cos(x),tan(x)]) 0 0 0 disp([x sin(x) cos(x) tan(x)]) 0 0 0 关系与逻辑运算  关系运算符  逻辑运算符 = = == ~= amp。 与 | 或 ~ 非 xor异或  函数 all (x) 检查列向量中元素是否全为非零 any(x) 检查列向量中有无非零元素 逻辑判断及流程控制 小于 大于 小于等于 大于等于 等于 不等于 关系运算例子： A=2+3==4 A = 0 A=2+3==5 A = 1 A=2+3=5 A = 1 A=2+3~=9 A = 1 逻辑运算例子： A=1。 B=0。 Aamp。 B ans = 0 A|B ans = 1 ~A ans = 0 xor(A,B) ans = 1 A=[1 1 0。 1 1 1。 0 0 0。 0 1 0] A = 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 all(A) ans = 0 0 0 any(A) ans = 1 1 1 流程控制语句 if A1 % 表达式 1 B1 %命令 1 elseif A2 % 表达式 2 B2 %命令 2 else B3 %命令 3 end  If 语句 表达式A语句组假真ifend表达式A语句组else假真B语句组ifend1表达式A语句组elseif假真B语句组ifendelse假C语句组2表达式)10( 113 )101( 12)1( xxxxxxy例：计算下列函数的值 clear %清除变量 x=input(‘请输入一个值 x=’) %任意输入一个值 if x1 %判断条件 1是否满足 y=x, %满足条件 1的结果 elseif x=1amp。 x10 %判断条件 2是否满足 y=2*x1, %满足条件 2的结果 else %其他情况 ,即条件 3 y=3*x11, %满足条件 3的结果 end %程序结束 请输入一个值 x=9 x = 9 y = 9 保存文件 function y=yx(x)。 if x1 y=x, elseif x1amp。 x10 y=2*x1, else y=3*x11, end 主窗口中输入 : yx(5) y = 9 ans = 9 yx(8)。 y = 15  switch 语句 switch a %读入一个语句 case A1 %情形 1 B1 %命令 1 case A2 %情形 2 B2 %命令 2 case … … otherwise Bn %最后一个命令 判断输入数 n的奇、偶、空的程序： clear% n=input(39。 n=39。 )。 switch mod(n,2) case 1 A=‘奇 39。 case 0 A=‘偶 39。 otherwise A=‘空 39。 end n=13 A = 奇 n=46 A = 偶 n= A = 空 try 语句组 1 catch 语句组 2 end  try语句 try语句先试探性执行语句组 1，如果语句组 1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的 lasterr变量，并转去执行语句组 2。 循环结构  for 语句 for 变量 =表达式 命令 1 命令 2 … end  while 语句 for 用于循环次数已知 while 表达式 命令 end while 用于循环次数未知 break 语句用来跳出循环 ,继续执行循环语句的下一语句。 continue语句跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。 计算阶乘的程序 (): clear prd=1。 %放置乘积的变量 ,且设置初值为 1 n=10。 %设置循环的次数 for k=1:n %循环语句 prd=prd*k。 %计算阶乘 end prd %输出结果 主窗口输出结果 : prd = 3628800 也可用 factorial(n)来计算： factorial(10) ans = 3628800 求和的程序 (一 ):求 1到 20 的阶乘和 clear% sum=0。 for i=1:20 prd=1。 for k=1:i prd=prd*k。 end sum=sum+prd。 end Sum 主窗口输出结果 : sum = +018 求和的程序 (二 ):求 1到 100的和 clear% sum=0。 i=1。 while i=100 sum=sum+i。 i=i+1。 end sum 主窗口输出结果 : sum = 5050 例：小猴吃桃问题。 设第 k天的桃子数为 ，则桃子数的变化规律为： 121 1  kk ppkp给定 k, ，可算出第一天的桃子数。 kpp(10)=1。 for k=10:1:2。 p(k1)=2*(p(k)+1)。 end p(1) ans =1534 例：小猴吃桃问题。 设第 天的桃子数为 ，则桃子数的变化规律为：给定 ，可算出第一天的桃子数。 例 平面简谐波： x=::。 %设定 x的取值范围 for i=0:2%用循环语句令 i分别取 0,1,2 t=*i。 y=*cos(pi*5*x200*pi*t)。 %此为时刻 t的波函数 if i==0。 %用选择语句分别用不同的颜色线型画不同时刻的波形图 plot(x,y,39。 k39。 )%用黑色实线画 t=0时刻的波形图 hold on%保存图形的命令，否则后一幅图会覆盖前一幅 grid on%绘制网格 elseif i==1。 plot(x,y,39。 r39。 )%用红色虚线画 t= elseif i==2。 plot(x,y,39。 b.39。 )%用蓝色虚点线画 t= end%结束 if语句 end%结束 for语句 • 直角坐标中的两维。