jianhaizhang(编辑修改稿)

jianhaizhang(编辑修改稿)内容摘要：

纳能力 为熟练使用归纳推理的能力。 传统数学教育重视知识的传授和技能的训练。 “知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。 ” 结果的教育、知识的积累。 如何培养归纳能力 归纳推理可以表现为一种智慧。 “智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。 ” 归纳能力是建立在实践的基础上的。 过程的教育、经验的积累。 我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。 智慧并不完全依赖知识 的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只 能让学生在实际操作中磨练。 “过程的教育” 不是指在授课时要讲解、或者 让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识 的呈现方式。 而是， 探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、 反思的过程 ，等等。 二、数学教师专业化的内涵  数学教师要有广博专业知识  全面把握数学学科知识 把握数学科学体系中知识的核心思想，知道知识的来龙去脉，同时了解这些数学知识的教育价值。 例如，义务教育阶段数学的本质是研究 “关系” ———“数量关系，图形关系，随机关系”；分数的本质内涵，不仅在于它是一种有理数，而且更在于它的无量纲性。 分数无量纲性的意义在于，能够把事物许多不可比的状态变成可比的状态。 这一点，对于数学活动特别是数学建模来说，有时具有十分重要的意义。 义务教育阶段几何课程内容的教育价值，不仅体现在几何直观、空间观念、积累几何活动经验，而且也表现在演绎推理和归纳推理。 整体地把握课程 ——内容  在义务教育阶段，数学课程的基本结构是什么。 为什么要设置这样的结构。  什么是贯穿数学课程的主要脉络。 这些主要脉络是什么。 这些脉络是如何展开。  理解这些脉络有什么好处。  在这些脉络中，什么是重点。  数学课程每个领域核心教学内容本质是什么。 教育价值是什么。 如何实现教育价值。 比如， 统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而做出决策的全过程。 高中数学课程内容主线 ——算法 算法也是设计高中数学课程的一条主线。 有三方面的问题应该特别注意：算法的基本思想，算法的基本结构，算法的基本语句。 算法教学应该采用“案例教学”，从具体的学生熟悉的实例出发，在具体的情境中、在处理具体问题过程中，使学生理解：算法的基本思想，算法的基本结构，算法的基本语句。 高中数学课程内容主线 ——算法 1．算法的作用 （ 1）算法学习能够帮助学生清晰思考问题、提高逻辑思维能力 （ 2）算法学习有助于学生全面的理解运算 （ 3）算法学习有助于提高学生的信息素养 高中数学课程内容主线 ——算法 2．算法的基本思想 算法的基本思想是指按照确定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。 在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，一系列的步骤，一步一步地去完成，这就是算法的思想，即程序化的思想。 以前，在高中数学课程中没有给出“算法”这个名词，但是，我们却熟悉许多问题的算法，一直在利用算法的思想。 例如，我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式，一元二次不等式的算法，求解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法，等等。 高中数学课程内容主线 —— 算法 3．算法的基本结构 （ 1）顺序结构。 （ 2）分叉（选择）结构。 （ 3）循环结构。 高中数学课程内容主线 ——算法 4．算法的基本语句  输入输出语句  条件语句  循环语句 高中数学课程内容主线 ——算法 5．算法内容的设计 在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分。  一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“三基”：算法的基本思想，算法的基本结构，算法的基本语句。  另一部分是把算法的思想融入相关数学内容中。  二、数学教师专业化的内涵   数学具有高度的抽象性。 数学对象并非客观世界中的真实存在，而只是抽象思维活动的产物，因此，数学学习其首要的涵义就是一种建构的活动，即学习者必须在头脑中具体地建构出相应的数学对象 .这就是 数学教学活动相对于一般教学活动的一个特殊性。  由于数学对象并非经验世界中的真实存在，因此在数学教学活动中我们就必须使用某些特定的符号载体 (符号替代物 )，更应帮助学生很好地理解数学对象的形式定义及其作用。 由于数学概念的形式定义并不能保证相应对象的建构，因此，在教学中我们又应十分注意如何帮助学生在自己的头脑中具体地去建构出相应的对象，也即使之与学生已有的知识和经验发生适当的联系 . 从而成为整体性知识结构的一个有机成分 .  具体情境 (包括现实问题和数学模型等 )的适当应用对于数学教学活动来说就是十分重要的。 这更可以被看成搞好数学教学活动的关键所在 :数学教师既应善于给学生呈现特定背景下的学习情景，同时则又应当帮助学生很好地去实现对于具体情景的“超越” (或者说，“消除背景” )，也即帮助学生自觉地建构起隐藏在背景后面的数学知识的正确含义 .  也正是在这样的意义上，形式与非形式的辩证统一就可被看成数学教学的基本矛盾，这即是最为清楚地表明了 数学教学相对于一般教学的特殊性。  在此我们应清楚地认识到数学抽象事实上是一个模式化的过程。 作为数学抽象的产物数学概念 (与命题 )所反映的不是某一特定事物或现象的量性特征 ,而是一类事物或现象在量的方面的共同性质 ———这就是所谓的“模式”。 它与通常所说的“模型”是不同的 ,模型从属于某个特定的事物或现象 ,也就不具有模式那样的普遍意义。 模式化的一个重要特征 ,就是“去情境化、去时间化和去个性化” ,这意味着数学与现实原型在一定程度上的分离。 数学对象的 形式定义 相应对象的建构 —— 现实原型 学生已有的 知识和经验 相互之间都有距离怎样联系。  数学教师的专业知识并不能为实际的数学教学活动提供某些事先确定的、“正确的”程序、方法或规范 ,恰恰相反 ,所有这些知识事实上都只是为数学教师的创造性活动提供了必要的基础 ,由于教学内容与教学环境的多样性 ,更由于教学的对象是具体的人 ,因此 ,就不存在任何固定的教学程序和方法 ,与此相反 ,每个教师都必须依据特定的教学内容、教学对象与教学环境创造性地去进行教学。  具体地说 ,教师必须依据特定的教学内容、教学对象和教学环境对自己的教学工作作出计划 ,并进行实施 ,.包括及时作出评价和调整 ,以及事后的反思与总结。 老师需要学会自我管理或自主调节技能，以便对自己的教学实践进行监控和反思。 籍此，教师才能针对优化学生学习的目的不断调节自己的教学。 教师应该判断“学生已经掌握了哪些知识，还有哪些学习潜力，如何引导学生更为深刻地，而非表面性地建构知识”。 这就是教师的“ 教学能力”  教师不是教材，而是用教材去创造性地教学生获得适应社会发展的能力。  :“好教师能使任何教科书都作出奇迹。 ” ，转变教育观念 . 三、新课程实施中数学教师专业化 成长的途径  三、新课程实施中数学教师专业化 成长的途径 ，转变教育观念 观念是行动的先导，支配着行动。 已有研究表明 :教师的教育观念对他们的教育态度、教育行为和学生学习有显著影响。 所以，数学教育观念是数学教师专业素质中起着导向作用的组成部分。 新数学课程实施中数学教师的数学教育观念包括数学观 (对数学的认识 )、新的教育观、人的发展观、课程观、评价观等构成的复合体，不是简单的“拼盘”，而是一种融合体。  叶澜教授认为 ， 教师的专。