35曲线的凹凸与拐点(编辑修改稿)内容摘要：
(, 00 xfx 是拐点的必要条件是 0)( 0 xf . 注意 :拐点处的切线必在拐点处穿过曲线 . 证 ,)( 二阶可导xf ,)( 存在且连续xf ,])([)( 0 两边变号在则 xxfxf ,))(,( 00 是拐点又 xfx,)( 0 取得极值在 xxf ,条件由可导函数取得极值的.0)( 0 xf方法 1: ,0)(,)(00 xfxxf且的邻域内二阶可导在设函数。 ))(,(,)()1( 000 即为拐点点变号两近旁 xfxxfx .))(,(,)()2( 000 不是拐点点不变号两近旁 xfxxfx 例 2 .143 34凹、凸的区间的拐点及求曲线 xxy解 ),(: D,1212 23 xxy ).32(36 xxy,0y令 .32,0 21 xx得x )0,( ),32( )32,0(0 32)(xf )(。阅读剩余 0%
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