三角高程测量与水准测量的精度对比分析毕业论文(编辑修改稿)

三角高程测量与水准测量的精度对比分析毕业论文(编辑修改稿)内容摘要：

4可得两点间高差 ABh 为 sinABh v D a i   (310) sinABh D a i v   (311) 若 A 点的高程已知为 H，则 B 点的高程为 sinB A A B AH H h H D a i v      (312)  .tanS  D„ v ABh i B A 中 南 林 业 科 技大学 本科毕 业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 第 页 16 凡仪器在已知高 程点，观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇；反之，仪器设在未知高程点，该点与已知高程点之间的高差称为反觇。 其误差公式为： 2 2 22 2 2 22. . c o ss i n . 2Bh D gDmm m m     (313) 传统的方法中完全没有考虑地球曲率及大气折光的影响，其误差传播公式也就完全忽略掉了这一点。 对向观测法 求正向观测改正后的高差：在已知点 A 处安置仪器，在未知点 B处设置觇标；分别测出 AB之间的斜距 S 、竖直角  、仪器高 i 、觇标高 v 后得到正向高差： 221s in . c o s2 AA B A B A B A B A B A B A B A BKh h f S i v SR          (314) 求反向观测改正后的高差：将仪器搬迁安置于未知点 B上，在已知点 A处设置觇标，重复上一步的工作，同样可得反向高差： 221s in . c o s2 BB A B A B A B A B A B A B A B AKh h f S i v SR          (315) 正反向观测所得的高差之差满足限差要求时，则取正、反向高差的平均值作为A、 B 两点间的高差，它可有效削减球气差的影响，即： 2AB BAAB hhh 作为 A、 B两点间的高差，其符号与正向高差 ABh 同号。 AK 和 BK 分别为从 A 向 B 观测和从 B向 A观测时的大气折光系数。 在观测条件相同的情况下，可以认为 ABKK ，其次， cosBA BAS 和 cosAB ABS  为对向观测时 A、B两点之间的水平距离 ，也近似相等，所以有： 2222c o s c o s1 122A B B AABA B B AK KSSRR  (316)      1 1 1s in s in2 2 2A B A B A B B A B A A A B Bh S S i v i v      (317) 由此可见，采取对向观测法可以有效地消除地球曲率和大气折光对高程影响。 中 南 林 业 科 技大学 本科毕 业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 第 页 17 设：。 ,。 BBAA BABAv v giiS S SBA B B A Am m m m m m m m m m mS S S               根据误差传播定律可得其误差传播公式为： _2 2 2 2 2222s i n . c o s22s gh m S mmm    (318) 中间站三角高程测量法 图 35中间站三角高程测量示意图 如图 35 所示：已知 A点的高程 AH ，欲测定 B点的高程 BH ，可在 A、 B 两点间大概中间的位置 P点安置仪器， 分别在 A、 B 处设置觇标，照准 A 点与 B点觇标上的某点，得到视线距离与 AS 、与水平的夹角 A 与 B 目标高度 Av 与 Bv ；则可根据 下式求得高差：   2P 1s in c o s2 AA A A A A AKh S v SR      (319)   2P 1s in c o s2 BB B B B B BKh S v SR      (320) 故 A 点与 B点间的高差为：2 2 2 211s in s in . c o s . . c o s22BAA B B B A A B A B B A AKKh S S v v S SRR            (321) 由于 . c o s , . c o sA A A B B BD S D S代入式 (320)整理后得： 1S 2S 1 2 A B P i 1v 2v 中 南 林 业 科 技大学 本科毕 业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 第 页 18 2211. ta n . ta n . .22BAA B B B A A B A A BKKh D D D D v vRR       (322) 同理设。 A B A B A B A BD D D v v g k k km m m m m m m m m m m m         ， 则有误差传播定律，可推到出中间法观测高差的中误差 12 为： 24 4 4 4 4 42 2 222 222se c se c +..41 1ta n . ta n . . 2ABB B BA A AhkAB gB B DAAD Z D D Dm m mRk kD D m mRR        （ 323） 全站仪三角高程的误差分析 我们知道三角高 程测量的精度受到观测误差、边长误差、大气折光误差、仪器高和目标高的量取误差等诸多因素的影响。 其中边长测量的误差大小取决于测量方法，若采用坐标反算或者测距仪测得，其精度是非常高的。 仪器高和目标高采用钢尺认真量取三次取平均值，准确读数至 1mm 是可以做到的，若采用对中杆量取仪器高和目标高，其误差可以小于 177。 1mm。 因此，可以认为三角高程测量的主要误差来源是竖直角的观测误差、大气垂直折光系数误差。 竖直角观测误差有照准误差、竖直盘水准管气泡居中误差等。 就现代仪器而言，主要是照准误差的影响。 目标的形状、颜色、亮度、空气 对流、空气能见度等都会影响照准精度，给竖直角测定带来误差。 竖直角观测误差对高差测定的影响与推算高差的边长成正比，边长越长，影响越大。 大气折光的影响与观测条件密切相关，大气垂直折光系数 K 是随着地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的，要精确测定它的数值，目前尚不可能。 通过实验发现， K 值在一天内的变化，大致在中午前后的数值最小，也比较稳定，日出、日落时数值最大，变化也快。 一次竖直角的观测最佳时间为在地方的 10 时到 16 时之间，其值的大致范围在 之间。 中 南 林 业 科 技大学 本科毕 业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 第 页 19 4 三角 高程精度与几何水准高程精度的对比研究 传统观测法的精度对比分析 现在我们设定全站仪边长观测中误差为  62 2 1 0 .sm S m m    ， S 为全站仪观测的斜距；全站仪竖直角观测中误差为 2m  ；仪器高和目标高的量取中误差为 1g i vm m m mm  进行研究。 传统的方法中完全没有考虑地球曲率及大气折光的影响，其误差传播公式也就完全忽略掉了这一点。 由 39式可知，传统 三角高程的测量方法的测量精度与距离精度、竖直角测量精度和仪高和目标高的量取精度有关。 22Scos( ) .Am ， 表中表示竖直角观测中误差 m 对高差的影响 ； 22sin sBm 表示测距中误差 sm 对高差的影响 ； 22 gEm 表示作业时量取仪器高和棱镜高中医误差对高差的影响。 其值随竖直角和边长变化的如表 41 由表 41 可以 看出， 1) 全站仪测距中误差对高差的影响与竖直角的大小和测距视线边长有关，但是这种影响在竖直角小于 30176。 时是很小的。 2) 竖直角观测中误差对高差的影响随着边长的增大而迅速增大， 随着竖直角的增大而减小。 这项影响比测边中误差的影响大的多。 特别在长边测量时，这项误差为主要的误差来源。 为减小这项误差，一是边长不要太长，二是增加竖直角的测回数，提高测角精度使 2m  ； 或者使用 2m  测角精度的全站仪。 3) 斜距在 1001000m范围内，传统 三角高程的精度能够满足四等水准测量的精度要求。 4) 在测距视线斜距小于 100m 时，仪器高和目标高的量取误差为影响高差精度的主要限制。 5) 由于传统三角高程测量完全忽略了大气折光的影响。 测量边长越大，对高差的影响就越大。 所以应尽量控制测量边长在 100400m之间为最佳。 中 南 林 业 科 技大学 本科毕 业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 第 页 20 表 41 传统三角高程观测极限误差与三等水准限差比较 (单位： mm) α 项目 边长（ m） 100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1500 3176。 A B E 2m 8176。 A B E 2m 15176。 A B E 2m 30176。 A B E 2m 50176。 A B E 2m 70176。 A B E 2m 三等 全站仪对向观测法的精度分析 现在我们设定全站仪边长观测中误差为  62 2 1 0 .sm S m m    ， S 为全站仪观测的斜距；全站仪竖直角观测中误差为 2m  ；仪器高和目标高的量取中误差为 1g i vm m m mm  进行研究。 由 318 式可知，对向观测法的测量精度与距离精度、竖直角测量精度、仪高和目标高的量取精度有关。 221 S co s( ) .2Am 表示竖直角观测中误差 m 对高差的中 南 林 业 科 技大学 本科毕 业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 第 页 21 影响 ； 221 sin2sBm表示测距中误差 sm 对高差的影响 ； 2gEm 表示作业时量取仪器高和棱镜高中医误差对高差的影响。 其值随竖直角和边长变化如表 42。 表 42对向观测法极限误差与三等水准限差比较 (单位： mm) α 项目 边长（ m） 100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1500 3176。 A 30 B E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2m 8176。 A B E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2m 15176。 A B E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2m 30176。 A B。