matlab在自动控制原理中的应用毕业设计论文(编辑修改稿)

matlab在自动控制原理中的应用毕业设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

称为滞后校正。 (3)超前滞后校正装置 校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有 正的相角特性，这种校正装置称为超前滞后校正装置，对系统的校正称为超前滞 后校正。 根据校正装置与被控对象的不同连接方式，可分为串联校正、反馈 (并联 ) 校正、前馈校正和干扰补偿等。 串联校正和并联校正是最常见的两种校正方式。 (1)串联校正 如果校正元件与系 统的不可变部分串联起来，如图 所示，则称这种形式的校正为串联校正。 串联校正通常设置在前向通道中能量较低的点，为此通常需要附加放大器以增大增益，补偿校正装置的衰减或进行隔离。 图 图中的 Go（ S） 表示前向通道不可变部分的传递函数， H(S)表示 反馈通 不可变部分的传递函数， Gc（ S） 表示校正部分的传递函数。 (2)反馈校正 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成反馈回路，并在反馈回路内 设置传递函数为 Gc(5)的校正元件，如图 所示，则称这种形式的校正为反馈 17 校正。 反馈削弱了前向通道上元件变化的影响，具有较高的灵敏度，单位反馈时 也容易控制偏差，这就是较多地采用反馈校正的原因。 图 (3)前馈 校正 如果从系统的输入元件输出取得前馈信号，构成前馈回路，并在前馈回路内 设置传递函数 Gc（ S） 的校正元件，如图 所示，则称这种形式的校正为前馈校正。 它是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一。 前馈校正通常用于补偿系统外部扰动的影响，也可用于对控制输入进行校正。 图 3． 3 本章小结 本章主要研究的是控制系统的各项 性能指标， 同时 指出为了使控制系统满足一定的性能指标，通常在控制系统中加入超前校正装置、滞后校正装置或超前滞后装置。 而后续的研究工作也是围绕这三种校正装置的功能展开的。 18 第 4 章基于频率法的控制系统的校正设计 控制系统的频率特性反映的是系统对正弦输入信号的响应性能。 频率分析法 是一种图解分析法，它依据系统频率特性对系统的性能 (如稳定性、快速性和准 确性 )进行分析。 频率分析法的突出优点是可以通过实验直接求频率特性来分析系统的品质， 应用频率特性分析系统可以得出定性和定量的结论，并具有明显的物理含义， 因 而在工程上被广为采用。 在系统对数频率特性的低频段对系统的稳态误差有较大影响，当要求系统的 输出量以某一精度跟随输入时，需要系统在低频段具有相当高的增益；在中频段， 为了保证系统有足够的相位裕量，其特性频率应为 20dB／ dec，一般最大不超过30dB／ dec，而且在穿越频率附近要有一定的延伸段；为了减小高频干扰的影响， 通常需要在高频段有尽快衰减的特性。 4． 1 基于频率法的串联超前校正 频率法中的串联超前校正是利用校正装置的超前相位在穿越频率处对系统 进行相位补偿，以提高系统的相位稳定裕量，同时也提 高了穿越频率值，从而改 善系统的稳定性和快速性。 串联超前校正主要适用于稳定精度不需要改变，暂态 性能不佳，而穿越频率附近相位变化平稳的系统。 4． 1． 1 串联超前校正网络设计的算法步骤 应用频率法进行串联超前校正的步骤如下： (1)根据所要求的稳态性能指标，确定系统的开环增益 K。 (2)绘制满足由 (1)确定的值下的系统 Bode 图，并求出系统的相角裕量 γ 0。 (3)确定为使相角裕量达到要求值所需增加的超前相角 φ c，即 φ c=γ γ 0+ε。 式中， γ 为要求的相角裕量，是考虑到校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角 裕量，当未校正系统中频段的斜率为 40dB／ dec 时，取 γ =50～ 150，当未校正系统中频段斜率为 60dB／ dec 时，取 γ =50～ 200。 (4)令超前校正网络的最大超前相角 φ m=φ c，则由下式求出校正装置的参数 α。 α =(1+sinφ m)/(1sinφ m ) ( 4． 1) (5)在 Bode 图上确定未校正系统幅值为 10lga时的 频率 Wm。 ，该频率作为 19 校正后系统的 幅值穿越频率 Wc，即 Wm=Wc。 (6)由 Wm确定校正装置的转折频率 W1和 W2。 W1=1/T= (4. 2) W2=1/(aT)= Wm / (4. 3) 超前校正装置的传递函数为： Gc(S)= (1+aTS)/[a(1+TS)] (4 .4) (7)将系统放大倍数增大 a倍，以补偿超前校正装置引起的幅值衰减 ,即 Kc=a。 (8)画出校正后系统的 Bode 图，校正后系统的开环传递函数如下： G(s)=Go(s)Gc(s) Kc (4． 5) (9)校验系统的性能指标，若不满足 要求，可增大 ε 值，从步骤 (3)重新计算。 4． 1． 2 超前校正装置 的 评价 超前校正装置对系统性能 的 影响： （ 1） 减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负斜率，提高了系统的稳定性； （ 2） 减小了阶跃响应的超调量； （ 3） 增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的正相角和相角裕度； （ 4） 提高了系统的频带宽度； （ 5） 不影响系统的稳态性能。 应用超前校正的几个限制条件： （ 1） 原系统稳定；（否则需要的超前相角大，噪声对系统干扰严重，甚至可以导致系统不稳定） （ 2） 原系统在穿越频率附近相角迅速减小的系统不适用该校正方 法。 超前校正 缺点 ： 降低了系统的抗扰性能。 4． 2 基于频率法的串联滞后校正 频率法的串联滞后校正在于提高系统的开环增益，改善控制系统的稳态性 能，而尽量不影响原有系统的动态性能。 串联滞后校正主要适用于未校正系统或 经串联超前校正的系统的动态性能不能满足给定性能指标的需要，只需要增大开 20 环增益用以提高控制系统精度的一类系统中。 4． 2． 1 串联滞后校正网络设计的算法步骤 应用频率法进行串联滞后校正的步骤如下： (1)根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，再用这一放大系数绘制 原系统的 Bode 图，计算出本 校正系统的相位裕量 Wc1和 幅值穿越频率 γ 1。 (2)根据给定相位裕量，增加 50～ 150的补偿，估计需要附加的相角位移， 找出符合这一要求的频率作为穿越频率 Wc2。 (3)确定出原系统在 W=Wc2处幅值下降到零分贝时所必需的衰减量。 使这 一衰减量等于 20lgβ ，从而确定 β 的，由β T=10/Wc2进而求出 T。 (4)选择 W2=1/T，计算 W1= W2/β。 (5)计算校正后频率特性的相位裕量并判断是否满足给定要求，若不满足 则重新计算。 (6)计算校正装置参数。 4. 2. 2 滞后 校正装置 的评价 滞后 校正装置 对 系统性能 的 影响： （ 1） 利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值，使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频特性不变； （ 2） 低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差； （ 3） 在穿越频率处系统 20dB/dec 过 0dB 线，谐振峰值变小，稳定性变好； （ 4） 穿越频率减小，系统频带宽度减小，系统上升时间加长。 应用 滞后 校正的几个限制条件： （ 1） 原系统动态性能已满足要求 ,而稳态性能较差 ； （ 2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高的系统； 滞后校正 缺点： 降低了系统的快速 性 4． 3 基于频率法的串联超前滞后校正 将串聪超前校正和串联滞后校正的设计思想结合起来，就产生了超前滞后校 21 正。 在超前滞后网络中保持了串联超前校正和串联滞后校正的许多理性的特性。 在串联超前滞后校正中，我们可以在串联滞后校正中降低对数幅频特性曲线的幅 值，改善系统的稳态性能：同时还在串联超前校正中提供附加的相位．增大系统 的相角裕度。 串联超前滞后校正的优点在于：增大了系统的频段宽度，使过度过 程的时间缩短。 在只用串联超前校正或串联滞后校正难以满足给出的要求时，即 在要求的校正后的系统稳态和动态性能都比较 高的情况下，应考虑采用此法。 4． 3． 1 串联超前滞后校正网络设计的算法步骤 应用频率法进行串联超前滞后校正的步骤如下： (1)根据稳态误差的要求，确定系统的开环放大系数 K。 然后绘制未校 正 系统的 Bode 图，由 Bode 图确定 未 校正系统的零分贝频率 (即截止频率 )Wc 幅值裕度 h1和相角裕度 γ 1； (2)将未校正系统的相角裕度 γ 1与性能指标要求的最小的相角裕度 γ 比较，如果 γ 1γ ，我们就不需要增加一个串联超前滞后校正网络，也就不必进行下面的工作；如果 γ 1太小，则进入下一步； (3)在待校正系统对数幅频特性 上，选择斜率从 20dB/dec 变为 40dB/dec 的交接频率为校正网络超前部分的交接频率 wb； wb的这种选法，可以降低已校正系统的阶次且可保证中频区斜率为期望的 20dB/dec，并占据较宽的带宽； (4)根据响应速度的要求，选择系统的截止频率 Wc2 和校正网络的衰减因子1/a。 要保证已校正系统的截止频率为所选的 Wc2时，下 列 等式成立 ： 20lga+L（ Wc2） +20lgTbWc2=0 （ 4. 1） (5)根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率 wa； W1 ==1/T1 (4． 2) W2 = W1 /a=1/(aT1) (4． 3) 由 此可以写出滞后校正部分的传递函数。 (6)校验 验校正后的系统的性能指标是否满足要求。 如果不能满足要求，则从第 (3)步 重做 ，重新选择值进行计算，如果满足要求，则进入第 (8)步； (7)确定校验网络的元件值。 4． 3． 2 滞后超前 校正装置 的评价 滞后超前 校正装置对系统性能 的 影响： （ 1） 超前校正可以满足将系统的上升时间和超调减少，但加大了系统的频带 22 宽，使系统变得敏感，容易受噪声影响； （ 2） 相位滞后校正能减少系统的 超调量提高系统的稳定性，但频带变窄，响应速度变慢； （ 3） 兼顾上述两种方法的优点，可以产生滞后超前校正网络。 4. 4 三种校正方法的效果对比 4． 5 本章小结 本章主要研究的是控制系统校正的频率特性法。 分别针对基于频率法的串联 超前装置 、 滞后装置 、 串联超前滞后装置 给出了算法步骤， 同时比较了三种校正方法的效果，可以发现 校正 后的系统性能改善，表明了此设计方法的 具 实用性和有效性。 23 第五章控制系统的仿真与校正 对比分析 问题描述： 控制系统开环传递函数为 )2)(1()(  sss KsG ，要求 Kv 为 10/s，相位裕量为 500，增益裕量大于等于 10 分贝， 试 设计一个校正装置。 题目分析： 应用串联迟后－超前校正设计，实际上是综合地应用串联迟后校正与串联超前校正的设计方法。 当未校正系统不稳定，且校正后系统对响应速度、相角裕量和稳态精度的要求均较高时，以采用串联迟后－超前校正为宜。 利用迟后－超前网络的超前部分来增大系统的相角 裕量，同时利用迟后部分来改善系统的稳态性能或动态性能。 本题中 未校正系统不稳定，且校正后系统对响应速度、相角裕量和稳态精度的要求均较高 ，因而 采用串联迟后－超前校正为宜。 说明： 本课题根据指导老师的要求要用两种方式进行仿真，一种方式为程序方式，另一种方式为 Multisim电路设计仿真 方式。 下面将分别介绍两种方式。 5． 1 程序方式 5. 1. 1 控制系统校正前的性能指标 由静态速度误差 sKv /10 ，可以取 K=20。 （ 1）利用 MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 1）开环零极点图 程序如下： num=[10]。 den=[ 1 0]。 pzmap(num,den) 得如下未校正系统的开环零极点： 24 2 1 . 8 1 . 6 1 . 4 1 . 2 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 01 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81P o l e Z e r o M a pR e a l A x i sImaginary Axis 从图象中看出，未校正的开环传递函数的没有零点，极点有 3个，分别为：s=0,s=1,s=2。 2)为校正前系统的闭环零极点： 闭环传递函数： 1023  sss 程序如下： num=[10]。 den=[ 1 10]。 [z,p,k]=tf2zp(num,den) z =。