2通过对三垂线定理的探求过程,进一步渗透立体几何证明(编辑修改稿)内容摘要：
PA⊥ α于 A（此时不连结 AO），并板书 由 PA∩PO＝ P，确定平面 PAO，要使 a⊥ l，只需 a⊥ 平面 PAO．故只要有平面 PAO内的另一条直线与 a垂直就行了。 而平面 PAO内的哪一条线用起来最方便呢。 生：一条直线如果和这个平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直． 师：对吗。 请同学看是否正确。 生：不对，首先应刻画“在平面内”的一条直线． 师：对。 这非常重要（板书三垂线定理）．试分析定理中的关键词语，并用符号语言表述． 如图 4， PA⊥ α于 A， PO∩α＝ O， AO是 PO在平面 α上的射影． a α，若a⊥ AO，则 a⊥ PO． 请写出条件和结论．（板书） 已知： PA⊥ α于 A， PO∩α＝ O，（这里已隐含 AO为斜线 PO在平面 α上的射影） a α， a⊥ AO． 求证： a⊥ PO． （请学生完成证明过程．事实上通过前面的探求过程等于已把这条定理证明了．只要请学生到黑板板演，并订正即可） 两位同学总结了这三个垂直，哪个垂直是关键呢。 显然平面 α的垂线 PA是关键。 我们如何记忆这条定理呢。 生甲：平面内一直线只要与射影垂直，则与斜线垂直． 生乙：我记忆为先有平面内垂直，再转化到空间的垂直关系． 师：很好。 两位同学的记忆方法各有千秋，可按自己的习惯给予记忆．实际上两位同学的本质是一样的，还应强调 PA⊥ α于 A的前提条件和a。阅读剩余 0%
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