台体的表面积与体积教后设计(编辑修改稿)

台体的表面积与体积教后设计(编辑修改稿)内容摘要：

图 9 （ 设计意图： 虽然此处还不能进行理论的论证，但是在猜想的基础上可以引导学生进行说理，培养学生的理性思维习惯。 ） 预设的活动方式： 展示操作， 由老师利用模型或图 9 进行解释。 实际情况： 都是学生完成的。 （在学生基础较差的班级实际教学时没有进行到这里。 ） 由于上课地点是大阶梯教室， 所以只用了图 9 进行解释，学生解释正确，只是不善于改变方向换角度看问题。 学生在解释图 9 中三棱锥 1 与 2 的体积相等选择的底面是 BCA39。  ，顶点是点 A 和点 B’。 这3A 39。 B 39。 CB2A 39。 B 39。 C 39。 CA 39。 CBA11ABCC 39。 B 39。 A 39。 样的选择能直接解释底面积相等，但是 就目前的几何知识还 解释不了高相等 ，虽然学生解释了如何做高。 又有学生解释时选择的底面分别是 ABA39。  和 BBA 39。 39。  ，顶点是 C。 这个选择比较容易理解，但是还不够直观，也许是因为手头没有模具的原因，后来在老师的提示下将 两个三棱锥“ 扳倒”，使得 ABA39。  和 BBA 39。 39。  所在的面着地，那么顶点重合高相当，而不需要从顶点到底面做高，即直观又避开了没有学过的知识。 问题 9： 类比棱台、圆台侧面积的求法，你能解决求棱台、圆台体积的问题吗。 如何求。 如图，设圆 台的上下底面积分别为 s’和 s，高为 h，试求其体积。 预设的答案 ：转化为棱锥、圆锥的体积差问题求解。 活动方式 ：学生独立思考完成。 预备的解决过程 （以圆台为例） ：如图 10，设 xOO 39。 39。 39。 ， 上下底面的半 径分别为 39。 r 和 r， 圆台的上下底面积分别为 39。 s 和 s． ,39。 39。 39。 ssssrrhxx 实际情况 ： 学生只给出思路，具体的计算课后完成。 机动 练习 3： 看图填空： 39。 39。 ss shx xSxhSV 39。 31)31  （台 xSSxSh 39。 313131 xSSSh )(3131 39。 39。 39。 39。 )(3131 ss shSSSh 39。 39。 )(3131 shssSh  )(31 39。 39。 ssssh ∴ lrr39。 oo39。 O39。 39。 ｈ 图 10 机动 练习 4：四棱台的上下底面均是正方形，边长分别为 3cm 和5cm，高是 6cm，求此棱台的体积。 图 11 （设计意图：检验教学效果。 ） 实际情况 ：在课堂上没有做这两个练习。 问题 10 结合 圆柱、圆锥及圆台 的结 构特征，再观察他们 的表面积公式 、体积公式，你能发现什么关系。 （ 设计意图 ： 从运动变化的观点分析三者之间的关系。 ） 预设的答案： 圆柱、圆锥、圆台的表面积： 几何体 表面积 体积 )(2 lrrS   )( 22 rllrrrS   )( lrrS rr  0rlrOO`=10 =5 lhrOS=13 =5 =10 lrr39。 oo39。 O39。 39。 ｈ =12 =6 AD1A1 B1C1DBC柱体、锥体、台体的体积之间的关系： 实际情况 ：只完成了表面积之间的关系。 由于棱台的体积公式没有在课堂上推导，所以没有要求学生思考体积之间的关系。 问题 11 （ 1）通过本节课的学习你有什么收获，请从数学知识、思想方法，解决问题的经验等方面谈谈。 （ 2）在本节 课的学习过程中你有哪些疑问或者质疑。 （ 设计意图 ：问题（ 1）是引导学生对本课时的学习进行归纳总结；问题（ 2）引导学生对合情推理过程进行质疑，培养学生思维的严谨性，同时激发学生进一步探究的好奇心，为第二章的学习埋下伏笔。 ） 活动方式： 学生独立思考，汇报交流。 实际情况 ：学生能小结出化归的多种途径，但是谈到质疑学生只提出一个问题：还没有讲棱台的体积怎么求。 对于这个问题我的回答是：“为什么没有讲。 ”学生能类比解决。 学生没有其他质疑，于是教师提出问题： （ 1） 为什么计算圆台的侧面积时可以用两个三。