轴向柱塞泵结构设计(编辑修改稿)

轴向柱塞泵结构设计(编辑修改稿)内容摘要：

92 4 0 . 4 ( )c o s c o s 1 5fRb m mg O= = = 短轴 2 2 3 9 ( )fa R mm== 设柱塞在缸体平面上 A 点坐标为 sincosffx R ay R a 如果用极坐标表示则为 矢径 2 2 2 2 21 c o shfR x y R tg a    极角 ( c o s c o s )a rctg a 滑靴在斜盘平面 xoy 内的运动角速度 h 为 2 2 2c o sc o s c o s s i nh tdd a aq wgw g== + 由上式可见，滑靴在斜盘平面内是不等角速度运动，当 2a  ﹑ 32 时， h 最大（在短轴位置）为 m ax co sh ww g==1500 2601 6 2 ( / )c o s 1 5 rad spO180。 = 当 0a ﹑  时， h 最小（在长轴位置）为 m i n 1500c o s 2 c o s 1 5 1 5 2 ( / )60h r a d sw w g p O== 创 = 由结构可知，滑靴中心绕 o 点旋转一周（ 2 ）的时间等于缸体旋转一周的时间。 因此，其平均旋转角速度等于缸体角速度，即 1500 2 1 5 7 ( / )60ap r a d sw w p= = ? 瞬时流量及脉动品质分析 柱塞运动速度确定之后，单个柱塞的瞬时流量可写成 2 s i nt i z t f tQ F F R t g a   式中 zF 为柱塞横截面积， 24zzFd。 泵柱塞数为 9，柱塞角距（相邻柱塞间夹角）为 22  ，位于河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 11 排油区的柱塞数为 0Z ，那么参与排油的各柱塞瞬时流量为 123sinsin( )sin( 2 )t z ft z ft z fQ F R tg aQ F R tg aQ F R tg awgw g qw g q==+ …… …… 0s i n [ ( 1 ) ]t z fQ F R tg a Z     泵的瞬时流量为 1 2 0t t t tzQ Q Q Q     0100sin ( 1 )1sin sin ( )sinZzftzfF R tg a iZZaZZF R tgZ       由上式可以看出，泵的瞬时流量与缸体转角 a有关，也与柱塞数有关。 ∏/2∏/2∏/2∏/2 图 奇数柱塞泵瞬时流量 对于奇数柱塞，排油区的柱塞数为 oZ。 当 0 a Z 时，取 oZ = 1 9 1 522Z ++==， 由泵的流量公式可得瞬时流量为 河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 12 c o s 22 s i n2t z fa ZQ F R t gZ  当 2aZZ 时，取0 12ZZ ，同样由泵的流量公式可得瞬时流量为 3c o s22 s i n2t z fa ZQ F R t gZ  当 a=0﹑ Z ﹑ 2Z ﹑ …… 时，可得瞬时流量的最小值为 m in12 sin 2t z fQ F R tg Z  奇数柱塞泵瞬时流量规律见图 2— 3 我们常用脉动率  和脉动频率 f 表示瞬时流量脉动品质。 定义脉动率 m ax m intttpQd = 这样，就可以进行流量脉动品质分析。 脉动频率 当 Z=9，即为奇数时 15002 2 9 4 5 0 ( )60f n Z H z== 创 = 脉动率 当 Z=9，即为奇数时 . ( ) 0 . 0 2 6 %2 4 2 9 4 9tg tgZZp p p pd = = ?创 利用以上两式计算值，可以得到以下内容： 表 柱塞泵流量脉动率 Z （ %） 6 8 10 12 14 16 河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 13 由以上分析可知： （ 1） 随着柱塞数的增加，流量脉动率下降。 （ 2） 相邻柱塞数想比，奇数柱塞泵的脉动率远小于偶数柱塞泵的脉动率。 这就是轴向柱塞泵采用奇数柱塞的根本原因。 从中还可以看出，奇数柱塞中，当 13Z 时 ,脉动率已小于 1%.因此 ,从泵的结构考虑 ,轴向柱塞泵的柱塞数常取 Z=7﹑ 9﹑ 11. 泵瞬时流量是一周期脉动函数 .由于泵内部 或系统管路中不可避免地存在有液阻 ,流量的脉动必然要引起压力脉动 .这些脉动严重影响了输出流量品质 ,使系统工作不稳定 ,当泵的脉动频率与液压油柱及管路的固有频率相当 ,就产生了谐振的条件 ,谐振时压力脉动可能很高 ,这时系统的构件有极大的潜在破坏性 .在一些极端情况下 ,几分钟之内管路或附件即可达到疲劳破坏极限 .液压油的流量﹑压力脉动在管路或附件中激励起高频率的机械震动将引起导致管路﹑附件及安装构件的应力 .液压泵的供压管路 ,一般是最容易受到破坏的部位 .以上 ,对飞机液压系统尤其重要 . 在设计液压泵和液压系统时，要考虑采取措施 抑制或吸收压力脉动，避免引起谐振。 对于压力脉动的幅值，在航空液压标准中有严格的规定，例如航标《变量泵通用技术条件》（ HB5839— 83）中规定：在任何情况下，压力脉动均不超过额定出口压力的 10%。 实际上 10% 的指标还是偏大，但由于制造工艺上的原因，压力脉动的指标还不能定的很严格，但降低泵的压力脉动无疑是今后液压技术发展的一种趋势。 河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 14 河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 15 3 柱塞受力分析与设计 柱塞是柱塞泵主要受力零件 之一。 单个柱塞随缸体旋转一周时，半周吸油﹑一周排油。 柱塞在吸油过程与在排油过程中的受力情况是不一样的。 下面主要讨论柱塞在排油过程中的受力分析，而柱塞在吸油过程中的受力情况在回程盘设计中讨论。 图 是带有滑靴的柱塞受力分析简图。 图 柱塞受力分析 作用在柱塞上的力有： 柱塞底部的液压力 bP 柱塞位于排油区时，作用于柱塞底 部的轴向液压力 bP 为 2 3 6m a x ( 2 0 1 0 ) 4 0 1 0 1 2 5 6 0 ( )44bxP d p Npp == 创创 = 式中 maxP 为泵最大工作压力。 柱塞惯性力 BP 柱塞相对缸体往复直线运动时，有直线加速度 a，则柱塞轴向惯性力 BP 为 河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 16 2 c os 10 1 ( )zB z fGP m a R tg a Ng wg= = = 式中 zm ﹑ zG 为柱塞和滑靴的总质量。 惯性力 BP 方向与加速度 a 的方向相反，随缸体旋转角 a 按余弦规律变化。 当0a  和 180 时，惯性力最大值为 223m a x 0 . 6 1 5 0 01 9 . 5 1 0 2 1 5 2 4 3 ( )1 0 6 0ZBf GP R t g t g Ng w g pO骣 247。 231。 == 创创 ?247。 231。 247。 231。 桫 离心反力 tP 柱塞随缸体绕主轴作 等速圆周运动，有向心加速度 ta ，产生的离心反力 tP通过柱塞质量重心并垂直轴线，是径向力。 其值为 2 243 90 7 ( )15Zt z t fGP m a R Ng tgw O= = = = 斜盘反力 N 斜盘反力通过柱塞球头中心垂直于斜盘平面，可以分解为轴向力 P 及径向力0T 即 c o s 1 2 5 6 0 c o s 1 5 1 2 1 3 2 ( )s in 1 2 5 6 0 s in 1 5 3 2 5 0 ( )P N NT N NggOO= = ?= = ? 轴向力 P 与作用于柱塞底部的液压力 bP 及其它轴向力相平衡。 而径向力 T则对主轴形成负载扭矩，使柱塞受到弯矩作用，产生接触应力，并使缸体产生倾倒力矩。 柱塞与柱塞腔壁之间的接触应力 1p 和 2p 该力是接触应力 1p 和 2p 产生的合力。 考虑到柱塞与柱塞腔的径向间隙远小于柱塞直 径及柱塞腔内的接触长度。 因此，由垂直于柱塞腔的径向力 T 和离心力 fp 引起的接触应力 1p 和 2p 可以看成是连续直线分布的应力。 摩擦力 1fP 和 2fP 柱塞与柱塞腔壁之间的摩擦力 fp 为 12( ) ( 2 0 1 0 0 5 8 2 3 ) 0 . 1 2 5 9 2 . 3 ( )fP P p f N= + = + ? 式中 f 为摩擦系数，常取 f =～ ，这里取。 分析柱塞受力，应取柱塞在柱塞腔中具有最小接触长度，即柱塞处于上死点时的位置。 此时， N﹑ 1p 和 2p 可以通过如下方程组求得 0y 12sin 0tN p p p     000zM 1202 21 0 2 12c os 03 3 202bszzttN fp fp p pll ldp l l p l fpdfp p lg =骣 骣 247。 247。 231。 231。 + 247。 247。 231。 231。 247。 247。 231。 231。 桫桫+ = 河北科技学院 2020 届本科生毕业论文（设计） 17 式中 0l —— 柱塞最小 接触长 度，根 据经验 0l = ( 2)d ，这里取0l =2d =78mm； l —— 柱 塞 名 义 长 度 ， 根 据 经 验 l = ( )d ，这里取0l =3d =117mm； tl —— 柱塞重心至球心距离， tl =0l 2 78 57 .6 20 .4l m m = = 以上虽有三个方程，但其中 2l 也是未知数，需要增加一个方程才能求解。 根据相似原理有 1max 0 02max 2p l lpl 又有 1 1 m a x 0 21 ()2p p l l 2 max 212 zzp p l d 所以 2021222()llppl 将式 2021222()llppl代入 12sin 0tN p p p    求解接触长度 2l。 为简化计算，力矩方程中离心力 tP 相对很小可以忽略，得 2 20 0 02 06 4 3 6 7 8 1 1 7 4 7 8 3 0 . 1 3 9 7 85 7 . 6 ( )1 2 6 6 1 2 1 1 7 6 0 . 1 3 9 6 7 8zzl l l f d ll m ml f d l 创 ? 创 ?= = = ? 创 ? 将式 2021222()llppl代入12c o s 0bsN fp fp p p     可得 1 20221( si n ) 1() 1txP N p lllg轾犏犏犏= + +犏 犏 犏臌 3 1( 5 7 1 0 s i n 1 5 1 2 2 . 5 ) 1 2 0 . 1 ( )2 . 5 5 7 kNO 骣 247。 231。 = 创 + ? =231。 247。 桫 32 2202 2si n 5 7 1 0 si n 1 5 1 2 2 .5 5 8 2 3 ( )( ) ( 7 8 5 7 .6 ) 11117t。