结构设计原理课程设计-预应力混凝土简支梁设计(编辑修改稿)

结构设计原理课程设计-预应力混凝土简支梁设计(编辑修改稿)内容摘要：

跨中截面 0ix N1 339 10437 为负值，钢束未弯起 0 0 180 N2 5080 4871 125 N3 7423 4871 125 L/4 截面 6075ix mm N1 339 10437 5736 220 400 N2 5080 4871 995 14 139 N3 7423 4871 未弯起 0 0 125 变化点截面 10300ix mm N1 339 10437 9961 664 844 N2 5080 4871 5220 390 515 N3 7423 4871 2877 118 243 支点截面 12150ix mm N1 339 10437 11811 923 1103 N2 5080 4871 7070 650 775 N3 7423 4871 4927 320 445 ④钢束平弯段的位置及平弯角度 N N N3 三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则 7 都在肋板中心线上，为了实现钢束的这种布筋方式， N N3 在主梁板中必须从两侧肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应 力管道， N N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图六所示。 平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角度为 1 1 3 6 1 8 0 8 .1 3 68000    二 . 截面几何性质计算 截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。 本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段： ，预应力筋束张拉（阶段 1 净截面） 混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力预留管道的影响。 该阶段顶板的宽度为 1580mm。 （阶段 2 换算截面） 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为 1800mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。 各阶段截面几何性质的计算结果列于表 3。 全预应力构件各阶段截面几何性质 表 3 阶段 截面 A 2()mm uy  mm by  mm pe  mm I 11 4( 10 )mm  8310W mm u uIW y b bIW y p pIW y 阶段 1：（净截面）钢束灌支点 658653 567 833 58 变截面 521 879 345 L/4 516 884 662 8 浆、锚固前 跨中 515 885 742 阶段 2：（换算截面） 二期荷载、活载 支点 555 845 70 变截面 514 886 351 L/4 519 881 659 跨中 521 879 736 三 .承载能力极限状态计算 跨中截面预应力钢束重心到截面底的距离 2 1 2 5 1 8 0 1 1433pa m m 预应力筋束和普通筋束合力点到截面底的距离psa 1 2 6 0 1 6 8 0 1 4 3 3 3 0 2 4 5 4 5 6 1191 6 8 0 1 2 6 0 3 3 0 2 4 5 4ps mma        首先按公式 39。 39。 p d p s d c d f fsf A f f b hA判断截面类型。 代入数据计算得： 33( 1 2 6 0 1 6 8 0 3 3 0 2 4 5 4 ) 1 0 2 9 2 6 .6 2 ( 2 2 .4 1 6 3 6 1 2 3 ) 1 0 4 5 0 7 .5 1k N k N         所以属于第一类 T 形，应按 宽度为 39。 fb 的矩形截面计算其承载力。 由 0x的条件，计算混凝土受压区高度： 39。 39。 1 2 6 0 1 6 8 0 3 3 0 2 4 5 4 7 9 .92 2 .4 1 6 3 61 2 3 , 0 .4 1 2 8 1 6 7 9p d p s d sc d ff b of A fxfbx h m m h m mA          且 x 将 mm 代入下式计算截面承载能力 39。 6 7 9 . 9( ) 2 2 . 4 1 6 3 6 7 9 . 9 ( 1 2 8 1 ) 1 0223 6 3 3 . 8 5 3 6 2 3 . 9 9u c d f oodxM f b x hk N M k N          所以跨中截面的抗弯承载力满足要求。 2 .斜截面抗剪承载力计算 选取距支点 /2h 和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。 截面尺寸如示图 1，预应力筋束的位置及弯起角度按表 2 采用。 箍筋采用 HRB335 钢筋，直径为 10mm，双肢箍，间距 9 200vs mm ；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距 100vs mm。 （ 1） 距支点 /2h 截面斜截面抗剪承载力计算 首先，进行截面抗剪强度上、下限复核： 332,0 . 5 1 0 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V f b h    dV 为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点 / 2 700h mm 处的 dV 为 8 5 9 . 4 4 7 1 9 . 9 28 5 9 . 4 4 0 . 7 7 8 4 . 3 11 . 3dV k N    预应力提高系数 2 取 ； 验算截面（距支点 / 2 700h mm ）处的截面腹板宽度， 360b mm ； oh 为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。 在本方案中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，此处的 oh 近似按跨中截面的有效梁高取值，取 1400 119 1281oh m m   3320 . 5 1 0 0 . 5 1 0 1 . 0 1 . 8 3 3 6 0 1 2 8 1 4 2 1 . 9 6t d of b h k N        ,0 . 5 1 1 0 0 . 5 1 1 0 5 0 3 6 0 1 2 8 1 1 6 6 3 . 0 6c u k of b h k N       2,0 . 5 1 0 7 8 4 . 3 1 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V k N f b h     计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需 配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算： odV cs pbVV dV 为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按 mh 重新进行补插， m 为剪跨比，00ddam Mv h h，因为 m 越大对受剪承载力的影响就越不明显，从有利因素出发，取 ah ，所以 1400 1 .0 7 1 .71303m   ，取  得：00 . 6 7 0 0 0 . 6 1 . 7 1 2 8 1 2 0 0 6 . 62hx m h m m       7 1 9 . 9 2 3 8 8 . 0 57 1 9 . 9 2 7 0 6 . 6 6 7 0 . 8 14775dV k N    csV 为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力 10  31 2 3 , , 10 2 s o c u k sv sd vV bh p f f        式中： 1 —— 异号变矩影响系数，对简支梁， 1  ； 2 —— 预应力提高系数， 2  ； 3 —— 受压翼缘影响系数，取 3  ； b —— 斜截面受压端正截面处截面腹板宽度， 160b mm p —— 斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率， 100p  ， ( ) /p b p s oA A A b h   ，当  时，取  ， 100 p b p soA A Ap bh  1 6 8 0 2 4 5 41 0 0 1 0 0 2 . 0 1 71 6 0 1 2 8 1p b p soA A Ap bh      sv —— 箍筋配筋率， 2 7 8 .5 0 .0 0 4 91 6 0 2 0 0SVsv vAbs   ＝ 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 1 6 0 1 2 8 1 ( 2 0 . 6 2 . 0 1 7 ) 5 0 0 . 0 0 4 9 2 8 05 5 6 . 1 9csV kN             pbV 为预应力弯起钢筋的抗剪承载力 30 .7 5 1 0 s i np d p d p d pV f A    式中： p —— 在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线夹角，其数值为1 2 37 .5 1 1 , 8 , 4 .4 5 7p p p    ，  3 16800 . 7 5 1 0 1 2 6 0 s in 7 . 5 1 1 s in 8 s in 4 . 4 5 7 1 8 3 . 9 53pdV k N       该截面的抗剪承载力为 5 5 6 . 1 9 1 8 3 . 9 5 7 4 0 . 1 4 6 7 0 . 8 1u c s p b o dV V V k N V k N       说明截面抗剪承载力是足够的。 （ 2） 变截面点处斜截面抗剪承载力计算 首先进行抗剪强度上、下限复核： 332,0 . 5 1 0 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V f b h    其中， kNdV ＝ ， 160b mm ， oh 仍取 1281mm。 11 3320 . 5 1 0 0 . 5 1 0 1 . 0 1 . 8 3 1 6 0 1 2 8 1 1 8 7 . 5 4t d of b h k N        ,0 . 5 1 1 0 0 . 5 1 1 0 5 0 1 6 0 1 2 8 1 7 3 9 . 1 4c u k of b h k N       2,0 . 5 1 0 7 1 9 . 9 2 0 . 5 1 1 0t d o o d c u k of b h V k N f b h     计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算： odV  cs pbVV dV 为斜截面受压端正截面处的设计剪力，经内插可得 kN  31 2 3 , , 10 2 s o c u k sv sd vV bh p f f        式中， 1 6 8 0 2 4 5 41 0 0 1 0 0 2 . 0 1 71 6 0 1 2 8 1p b p soA A Ap bh      2 7 8 .5 0 .0 0 4 91 6 0 2 0 0SVsvvAbs   ＝ 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 1 6 0 1 2 8 1 ( 2 0 . 6 2 . 0 1 7 ) 5 0 0 . 0 0 4 9 2 8 05 5 6 . 1 9csV kN             30 .7 5 1 0 s i np b p d p d pV f A     式中： p —— 在变截面处预应力钢筋的切线与水平线的夹角，其值大小为 1 2 37 . 0 1 6 , 7 . 2 5 5 , 3 . 1 0 2p p p    ，  3 16800 . 7 5 1 0 1 2 6 0 s in 7 . 0 1 6 s in 7 . 2 5 5 s in 3 . 1 0 2 1 6 0 . 1 13pdV k N      。