数控机床用直线电机的设计与研究(编辑修改稿)

数控机床用直线电机的设计与研究(编辑修改稿)内容摘要：

称作内禀矫顽力，是内禀退磁曲线（ ）和横坐标轴的交点。 内禀退磁ci )(HfBi曲线上的任意一点代表了单位磁体内部所储存的磁场能量，代表稀土永磁体拥有磁场能量和抗外磁场的能力。 而退磁曲线 上的任一点代表了永磁体工作在这一点时，)(f图 24 稀土永磁材料的磁化曲线)(B)(FHcH)(Bi O)(d)(B39。 d)( rM,)()(fiB)(0f河北工程大学毕业设计10单位体积的磁体向外磁路提供的磁场能量。 也就是说，在永磁体较大的内禀磁场能量中，只有一部分提供给外磁路，而剩余的则被自退磁能量抵消（永磁体工作状态，磁回路中气隙磁场所形成的能量，气隙磁场方向和永磁体内部磁场反向）。 气隙的宽度越大，自退磁部分的能量也越大，永磁体向外磁路提供的磁场能量则越小。 图中 为空气)(0HfB磁化特性曲线，显而易见， 可由 和 的反向叠加得到。 )(HfBi)(fB)(0f1983 年，日本住友金属株式会社宣布制成了一种不含钴的稀土永磁体——铁基稀土永磁体（ ） ，这种材料由于廉价的铁取代了昂贵的金属钴，并且稀土元素钕FNed（ ）在稀土矿中含量丰富，故使得这种烧结钕铁硼稀土永磁体具有相对低廉的价格，成为稀土永磁体的第三代。 目前，这种稀土永磁体在室温下的磁性能可做到（达到了铝钴镍永磁体的最高水平）。 表 32 列出了铁基稀土永磁体（烧结钕铁硼）的性能。 牌号 剩余磁感应强度 )(TrB矫顽力 )1(mkAcH内禀矫顽力 )1(mkAciH最大磁能积 )3(ax)(mkJBH最高工作温度 )(cNNF35 ~ 836~915 =955 263~279 80NNF40 ~ 796~955 =875 302~318 80NNF45 ~ 995~1058 =955 342~366 80NNF27H ~ 748~828 =1353 199~215 120NNF35H ~ 859~915 =1353 263~279 120NNF40H ~ 939~1003 =1353 302~310 120NNF27SH ~ 748~828 =1592 199~215 150NNF35SH ~ 867~939 =1592 263~286 150由于粘结钕铁硼磁体所具有的优点，发展前景非常诱人。 有人预言粘结磁体将成为当今应用最广的磁体。 综合考虑各种因素，本课题最终选择牌号为 NNF40H 的粘结钕铁硼作为磁钢的材料。 永磁体的排列形式同样遵循串联和并联规律。 永磁体串联，磁势增加而磁通量不变；永磁体并联磁通量增加（不考虑磁路饱和的情况） ，而磁势不变。 由于稀土永磁体的回复磁导率 ，即稀土永磁体的内阻很大，类似于工作气隙。 1r这样，当永磁体沿磁化方向的长度增加时（相当于串联） ，虽然磁势也成比例增加，但由于磁体内部磁阻也正比例增加，永磁体的工作点提高，将导致对外磁路的贡献变小。 因此，粘结钕铁硼材料的磁钢一般沿磁化方向的长度都设计为小于其它方向的。 即永磁体表 22 铁基稀土永磁体（烧结钕铁硼）的性能 [13]河北工程大学毕业设计11总是设计为扁平形状的。 磁路设计基本原理 [10] [14]磁路是指磁通所经过的一条或几条路径。 尽管由于结构不同，磁路有不同的表现形式，但究其实质而言，各类电机中磁路的构成是一致的。 永磁电机磁路的构成一般都至少包含永磁体、软磁材料、工作气隙三个部分。 其中永磁体是磁路中的磁势源，而当磁通流经软磁材料时，造成磁势降并产生损耗（电机中的铁损耗） ；气隙是构成磁路的一个重要环节，是电机对外做功的直接场所。 气隙中的磁通量 （或气隙磁感应强度 ）是ggB决定电机尺寸、影响电机性能的重要参数之一。 因此，要合理的设计电机和气隙结构，力求使磁势的主要部分降落在气隙中。 磁路和电路有很多相似之处，在讨论设计方案的过程中可以类比电路中的各种参数以分析磁路。 表 23 列出了电路和磁路相似性的比较。 表 23 电路和磁路相似性的比较电路 磁路参数及定律 符号或表达式 单位 参数及定律 符号或表达式 单位电流 IA磁通 Wb电压 RUV磁压降 HLUmA电动势 E磁动势 F电阻 sl磁阻 SR/1电导 G/1S磁导 mG/电流密度 IJ2/mA磁感应强度 BT电导率 磁导率 H/电路第一定律 0I磁路第一定律 0电路第二定律 RE磁路第二定律 LF电路欧姆定律 IU磁路欧姆定律 mR根据对照表，很容易建立关于磁路的理解。 对于一般的磁路,可以把它相应的等效为电路来计算求解。 根据第一、第二磁路定律列出方程求解。 假设永磁体磁路中有 段软磁k体，其中第 段的长度为 （指磁通通过该段物质所经过的平均路程，一般以该部分的几iiL何中心线长度计算） ，内磁场强度为 ；磁路有 段装配间隙（软磁体之间或者软磁体和iHn磁钢之间存在装配关系，尽管可以做到高精度的装配，但是仍旧存在对磁路性能影响） ，河北工程大学毕业设计12第 段的长度为 ，间隙中的磁场强度为 ；磁路中的气隙长度为 （这里假设磁路jjLjHgL只有一段工作气隙） ，气隙磁场强度为 ；永磁体长度为 ，内部磁场强度为。 则gmmH可列出下列方程：（22）mgnjjkii LLH11令 ：磁路中所有软磁体所产生的总磁通势损失（由于软磁体处于未饱和iFeL时内磁场强度 很小，因此 的值实际上很小）。 令 ：磁路中所有装配间Fe njjcoLF1隙所造成的总磁通势损失（由于在连接处的装配气隙一般是很小的，因此 的值实际也conF上很小）。 于是， gconFemLHLHgg（23）grceK)1(：磁阻系数，大量的数据表明， 一般为。 rK ~另外，利用磁通连续原理（高斯定律） ，对磁路中取一闭合曲面 ，并假0SdsBS设永磁体的截面为 ，气隙截面为 ，以及通过这两个截面的磁通分别为 、。 此mSg mg外还有很多穿过该闭合曲面经过磁路周围空间直接形成回路的磁通。 把这些漏磁通表示为。 由于穿过这一闭合曲面的所有磁通中只有 为进入曲面，其他全都是穿出曲面，ni1 m因此可列出如下方程： 01nigm即：gfgnigi K)(1（24）fSBK：漏磁系数。 漏磁系数的值比较大，不同的磁路结构有相当大的差异。 磁路的漏fK磁是非常重要的考虑因素之一，这一点不同于电路。 确定漏磁系数 是计算磁路的关键fK问题之一。 由于漏磁通的存在，加大了设计的复杂程度，因此在理论分析中我们仍把具体磁路按照理想的单回路来处理，而把磁势损失、尤其是漏磁通等通过 及 进行修正。 rf实际上，除非借助于计算机通过例如有限元分析等精确的计算之外，很难准确的给出及 的值。 而更多的情况下则是多次地对 及 进行取值、设计、修正、再设计再rKf rKf修正的重复过程中最终确定磁路的结构。 磁路中磁体工作点的选择与确定同样是磁路设计的基础，也是决定材料利用及磁路设计是否经济合理的问题。 一般情况下，软磁体的工作点应在磁化曲线上，永磁体的工作点在退磁曲线上。 永磁体完成饱和充磁之后，其开路状态剩余磁感应强度达到。 但rB是仅仅根据上面所述还不足以确定工作点的位置，还必须考虑磁体的形状和在磁路中的河北工程大学毕业设计13位置。 为了确定永磁体在磁路中的工作点，对永磁体内某一确定方向定义（25）MHNm为磁体在此方向上的“退磁因子” ， 与 分别为退磁场强度 和磁体的磁化强度矢mmH量 在此方向上的分量。 类似还可定义（26）Bm为磁体在某确定方向上的“磁感应退磁因子” 为磁感应强度矢量 在此确定方向上的BB分量。 对于某一确定方向，设磁体内磁场强度矢量 、外部作用磁场强度矢量 ，以及在iHoH此确定方向上的分量分别为 、。 由于 得到。 对于永iHo )(0Mi)(0i磁体，工作状态不存在外磁场的情况下， ， ，由此，o|mi。 于是，由式 25 和 26 可得|)|(|0mMB（27）NB10（28）B由式 26 可以得到（29）imH这就是一条如图 29 所示的 直线，称作负载线。 的斜率为OPOP（210）1BarctgN该直线与退磁曲线的交点 就是永磁体的工作点。 然而对于具体的永磁体，其各个部 分的和 一般都是不相同的，也就是说，BN 永磁体的、 、 的分布并不是均匀的。 这MH 种情况要根据材料的材质均匀性、永磁体的形状、 材料晶格的排列性能等众多因素综合计算，才能 得出斜率从而计算出永磁体的工作点。 这一工 作是非常复杂的。 对于具体化的个体分析，如果 不借助计算机几乎很难准确的获得分析结果。 在设计磁路时，一般根据设计要达到的性能指标，将问题具体化，增加限定条件和适当的假设条件，以减少变量，减轻设计复杂程度。 根据本课题的限定条件，事先我们已经设计并且实现了一种磁路方案。 因此，首先对这种设计方案进行磁路的分析、计算，将获取的结果和设计目标进行比较，然后寻找修正设计方案的方向，再次进行分析计算，)(B)(FHcH)(Bci O)(BrM,)()(HfBi)(fP图 25 永磁体的工作点河北工程大学毕业设计14直到达到或超过我们设计的目标。 下面针对原设计方案中的磁路结构进行简单的计算，并加以分析，得出的结论将用来指导改进设计方案中的磁路设计。 磁路的简单计算计算磁路的方法有很多，比较传统的计算方法之一是采用等效电路法。 另外，随着计算机的发展，使用有限元算法软件来进行磁路的计算分析也越来越受到重视。 使用等效电路法分析磁路的一种方案如下：图 26 为原设计中的磁路示意图，其中带箭头的连续粗实线表示磁路的主回路。 则表示此回路中的漏磁通。 如果不考虑磁路中的漏磁通，则可以得到如图 26 左81~图的等效电路简图。 并可以根据具体尺寸求得各部分的磁导。 这里对磁路中导磁体磁导的计算都存在近似假设，如计算磁钢的磁导时认为磁钢为一整圆筒结构，而不是由 10 块磁钢块做成；计算中所用到的公式均采用实践中总结出来的经验公式。 磁钢磁导：（211）hrrGiaiar )()(20其中 ：磁钢外半径； ：磁钢内半径； ：磁钢长度；mh68。 38同理也可求得气隙处磁导： [14] 0024.)65ln(g（212）考虑漏磁通，仍可得到简化的等效电路图12345678图 26 原设计中的磁路分析rGgabc图 27 等效电路图河北工程大学毕业设计15如图 27。 依照在工程中总结出的相对应的近似公式可以求解 对应的磁导。 由81~81~G于软磁质材料的磁导很大，因此将图 27 作适当的简化，忽略软磁质（工业纯铁）的磁阻，化简图 27 所示的等效电路图。 引入参数来表示简化后的结果。 令 ， ，313G 424则总磁漏磁导：（213）漏磁系数：（214）假设磁阻系数 ，可以求出气隙处的气感应强度：rK（215）mgfgBS在原设计中，根据参数可得：（216）（217）如果所得到的 值过小，则说明所设计的磁路存在不合理之处，有必要调整设计方案，gB进行从新设计。 观察 式，将上面数据代入得到：mgfgBSK（18）然而原设计中 的漏磁系数由 8 处漏磁共同决定，经过计算 可以得知，原设计中的漏磁比较大，因而工 作气隙处的磁感应强度 处于比较小的值。 观察图 26 可以gB发现， 这 8 处漏磁中， 从理论上来讲是绝对要杜绝的。 1~5因为 的存在，导致磁通不经过工作气隙而直接形成回路。 计算 的磁导可得：5 5（219）)(205 仅 一5 项，就占工作气隙处磁导的 强。 这显%20然是非常不 利的。 实际上虽然 总是存在的，但是可5以通过改进磁路外形结构和增加其他处理措施来达到控制 的目的。 这些措施包括：填充抗磁质材5otherotheral GG4231423142otherG8765)(glfK48mhrSiam26g河北工程大学毕业设计16料；内铁芯相对应部位的外圆加工出凹槽等等。 其他漏磁通如 、 、 、 等，虽1268然很小，但是几乎是无法避免的，总会存在于磁路中，也可以采取一些措施减小它们的量值。 降低它们对磁路的负面影响，从而改善磁路状况。 一般不能达到设计预期目标的情况有漏磁过大、磁钢的工作点偏离最大磁能积点过远、所设计磁路处于磁饱和状态等原因。 传统的设计方法需要投入很大的精力，同时只停留在粗略计算的程度上，虽然耗费很大的精力但也不能得到精确解，有时和实际的值往往还有很大的出入。 因此，随着计算机技术的日益发展，通过计算机使用有限元算法来进行磁场的计算，越来越受到青睐。 有关这方面的内容，可以参阅相关的参考文献。 为了减小漏磁，提高工作气隙处的磁感应强度，在改进设计中，磁路是由三件零件组成的。 原设计中外铁芯由两部分组成，改进设计中则有一部分组成。 这样，由于经过锻造后的工业纯铁其内部晶格排列呈规则流线型，因此使磁通量方向与工业纯铁的流线方向一致，磁通将选择磁阻最小的方向前进。 可以认为图 26 中的 不再存在。 7如图 28，磁路结构大为简化。 外铁芯由整块材料组成，磁路顺畅。 并且对尺寸结构作了必要的调整，有效地减小了漏磁，重新计算 和 的磁导值。 可得：g5，比原设计的磁导有所增强。 )(42gG，大幅减小。 另外，在改进设计中，对 公式中出现的参数重新计算如下：mfBSK。