复合材料结构的概率损伤容限设计方法研究(编辑修改稿)

复合材料结构的概率损伤容限设计方法研究(编辑修改稿)内容摘要：

载荷应力超越数以及分析拟合 在亚音速设计载荷发生的情况下，我们判断载荷大小的发生概率。 载荷大小从 037 的载荷应力是不发生的，因为载荷应力太小了。 根据超越数的定义，我们分别算出载荷数据的累积概率。 max1P E E （ 31） 其中， P 是某个载荷应力的累积概率， E 是某个应力下的超越数， maxE 是最大超越数。 亚音速设计载荷下的应力载荷超越数的数据来自参考文献 [5]，如表 31 所示。 处理后的累积概率如表 32 所示，对这些样本数据进行拟合分布曲线，通过描点法，从曲线形状可以看出偏移后的指数分布， MATLAB 语言拟合后的结果如图 31 所示。 在亚音速设计载荷情况下，我们可以把在每个飞行小时最大超越数看作超出期望值，那样的话，我们就可以通过泊松分布产生每个飞行小时的载荷应力的发生次数。 表 31亚音速设计载荷下应力载荷超越数 毕业论文 8 载荷应力 MPa 每个飞行 小时的超越数 每个寿命的超越数 0 54 153900 37 54 153900 55 35340 70 15675 85 4845 102 1197 120 162 137 57 154 表 32亚音速设计载荷下应力载荷的累积概率 应力载荷 MPa 累积概率 P 0 0 37 0 55 70 85 102 120 137 154 图 31 载荷应力累积概率分布 毕业论文 9 温度超越数以及分析拟合 亚音速载荷情况下的温度超越数来自参考文献如表 33 所示。 按前面的处理方法，结果如表 34 所示。 对这些样本数据进行拟合分布曲线，通过描点法，从曲线形状可以看出是正态分布， MATLAB 语言拟合后的结果如图 32 所示。 表 33亚音速载荷情况下的温度超越数 温度 超越数 73 1 53 33 13 7 27 47 67 87 107 119 127 147 167 187 207 表 34亚音速载荷情况下的温度累积概率 温度 累积概率 73 0 53 33 13 7 27 47 67 87 107 119 127 147 167 187 207 毕业论文 10 图 32温度的累积概率分布 损伤超越数以及分析拟合 （ 1） 服役损伤 根据服役中垂直尾翼的检测数据，从而获得两类损伤超越数：一是有关分层或刻痕的；二是有关孔 +裂纹的。 刻痕的超越数的参考数据来自参考文献 [5]，如表 35 所示。 按前面的处理方法，刻痕累积概率如表 36 所示。 对这些样本数据进行拟合分布曲线，通过描点法，从曲线 形状可以看出是偏移后的指数分布， MATLAB 语言拟合后的刻痕累积概率分布如图 33所示。 孔 +裂纹的超越数如表 37 所示，处理后的孔 +裂纹的累积概率如表 38 所示。 对这些样本数据进行拟合分布曲线，通过点描述法，从曲线形状可以看出是偏移后的指数分布，MATLAB 语言拟合后的结果如图 34 所示。 表 35服役损伤刻痕的超越数 尺寸 (mm) 每平方每小时 超越数 10^5 每 平方米每个寿命 超越数 0 10 25 10 30 35 6 40 60 100 毕业论文 11 表 36服役损伤刻痕的累积概率 刻痕尺寸 (mm) 每个寿命每 平方米 累积概率 0 0 25 0 30 35 40 60 100 图 33 刻痕损伤的累积概率分布 表 37 服役损伤孔 +裂纹的超越数 尺寸 (mm) 每平方米每小时 超越数 10^5 每 平方米每寿命 超越数 0 5 10 5 25 2 30 35 1 40 60 100 毕业论文 12 表 38服役损伤孔 +裂纹的累积概率 孔 +裂纹 mm 每个寿命每 平方米 累积概率 0 0 10 0 25 30 35 40 60 100 图 34服役损伤孔 +裂纹的累积概率分布 整个 过程中，损伤尺寸发生次数，我们可以把在每个寿命每 平方米中最大超越数看作超出期望值，那样的话，我们就可以通过泊松分布产生每个寿命每 平方米的发生次数。 （ 2）制造缺陷 根据制造中垂直尾翼的检测数据，从而获得两类损伤超越数：一是有关分层或刻痕的；二是有关孔 +裂纹的。 刻痕的超越数的参考数据来自参考文献 [5]，如表 39 所示。 按前面的处理方法，刻痕累积概率如表 310 所示。 对这些样本数据进行拟合分布曲线，通过描点法，从曲线形状可以看出是偏移后的指数分布， MATLAB 语言拟合后的刻痕累积概率分布如图 35所示。 孔 +裂纹的超越数如表 311 所示，处理后的孔 +裂纹的累积概率如表 312 所示。 对这些样本数据进行拟合分布曲线，通过点描述法，从曲线形状可以看出是偏移后的指数分布，MATLAB 语言拟合后的结果如图 36 所示。 毕业论文 13 表 39制造缺陷刻痕的超越数 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小时 超越数 每 平方米每寿命 超越数 0 75 表 310制造缺陷刻痕的累积概率 刻痕尺寸 (mm) 每个 寿命每 平方米 累积概率 0 0 75 图 35 制造缺陷刻痕的累积概率分布 表 311 制造缺陷孔 +裂纹的超越数 尺寸 (mm) 每平方米每 1000 小时 超越数 每 平方米每个寿命超越数 0 75 表 312制造缺陷孔 +裂纹的累积概率 损伤尺寸 每个寿命每 平方米 毕业论文 14 mm 累积概率 0 0 75 图 36制造缺陷孔 +裂纹的累积概率分布 初始损伤尺寸发生次数，我们可以把在每个寿命每 平方米中最大超越数看作超出期望值，那样的话，我们就可以通过泊松分布产生每个寿命每 平方米的发生次数。 样条曲线拟合 损伤表面的强度退化函数 考虑到冲击损伤的两种类型：一是刻痕损伤类型；二是孔 +裂纹的损伤类型。 在不同损伤类型的情况下，强度退化的函数是不一样的。 刻痕损伤尺寸对应的剩余强度数据来自参考文献 [5]，如表 313 所示。 经过 样条曲线拟合后，刻痕损伤尺寸对应的剩余强度曲线如图 37 所示。 孔 +裂纹损伤尺寸对应的剩余强度数据如表 314 所示。 经过样条曲线拟合后，孔 +裂纹损伤尺寸对应的剩余强度曲线如图 38 所示。 表 313 刻痕损伤尺寸对应的剩余强度 刻痕尺寸 (mm) 拉伸表面 (MPa) 压缩表面 (MPa) 0 470 664 15 371 311 毕业论文 15 20 359 282 30 338 244 40 319 218 50 301 199 60 285 183 100 227 144 125 193 125 150 159 108 0 50 100 150 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 00100200300400 刻痕尺寸 L m m剩余强度R PMa R v s . L 拉伸载荷R 1 v s . L 压缩载荷 图 37 刻痕损伤影响下的剩余强度 表 314 孔 +裂纹损伤尺寸对应的剩余强度 孔 +裂纹尺寸 (mm) 拉伸载荷表面 (MPa) 压缩载荷表面 (MPa) 0 470 664 5 282 355 10 228 287 15 196 246 20 175 220 30 147 185 40 129 162 50 117 146 60 107 134 100 83 105 125 75 92 150 67 82 毕业论文 16 0 50 100 150 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 00100200300400 孔 + 裂纹 L m m剩余强度 R MPa R v s . L 拉伸载荷R 1 v s . L 压缩载荷 图 38 孔 +裂纹损伤影响下的剩余强度 损伤检测的概率 对于每种损伤类型，两种基本检测方法：一是目视检测；二是在维修中仪器检测。 第二种方法的使用周期是 100 个小时。 刻痕数据来自参考文献 [5]，如表 315 所示。 刻痕样条曲线拟合后，如图 39 所示。 孔 +裂纹数据来自参考文献 [5]，如表 316 所示。 孔 +裂纹样条曲线拟合后，如图 310 所示。 表 315刻痕检测的概率 刻痕尺寸 (mm) 目视检测概率 (P) 刻痕尺寸 (mm) 仪器检测概率 (P) 毕业论文 17 0 20 40 60 80 100 12000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91刻痕尺寸 L m m检测概率P P v s . L 目视检测P 1 v s . L 1 仪器检测 图 39 刻痕检测概率样条曲线图 表 316 孔 +裂纹的检测概率 孔 +裂纹尺寸 (mm) 目视检测概率 P 孔 +裂纹尺寸 (mm) 仪器检测概率 P 0 10 20 30 40 50 6000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91孔 + 裂纹尺寸 L m m检测概率 P P v s . L 目视检测P 1 v s . L 1 仪器检测 图 310 孔 +裂纹的检测概率曲线图 毕业论文 18 修复 用于每种损伤类型的两种修复方法：一是在飞机场进行简单的修复；二是在维护时间的特别修复。 第二种方法使用在每 100 小时的飞行间隔中。 修复系数和变异系数来自参考文献[5]，如表 317 所示。 表 317 修复系数 场内设备 维护设备 变异系数 刻痕 1 孔 +裂纹 1 强度修正系数与温度 假设在拉伸和压缩载荷下，温度的影响是一样的。 对于拉伸载荷，是比较保守的。 强度修复系数和温度关系的参数来自参考文 献 [5]，经过样条曲线拟合后，关系如图 311 所示： 表 318 强度修复系数和温度关系 温度 修正系数 20 60 100 125 140 160 20 40 60 80 100 120 140 160 18000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91温度 T强度修正系数 k k v s . T温度 修正系数 图 311 温度和强度修正系数的关系 毕业论文 19 第四章 用 MATLAB编程实现计算失效概率 引言 MATLAB是一种功能极其强大的科学和工程计算数学软件系统 ,汇集了大量数学、统计、科学和工程所需的函 数。 与 Fortran、 C等编程语言相比 ,MATLAB具有编程语法简单、用户界面友善、矩阵运算功能强等特点 ,易为广大工程技术人员所掌握 ,可以大大提高编程效率。 可靠度的计算常用方法有解析法和模拟法。 解析法中普遍采用的是一次二阶矩法 ， 包括中心点法、验算点法 (JC。