双电动机拖动直线振动筛设计(编辑修改稿)

双电动机拖动直线振动筛设计(编辑修改稿)内容摘要：

字母来表示。 按 JB、 Z145－ 79 规定如下： 考虑到双电机拖动直线振动筛的优点，在此设计中采用双电机拖动的直线振动筛。 物料在筛面上的运动分析 物料在筛面上的运动状态与筛子的工作参数有密切关系。 对于直线振动筛，物料运动平均速度 v可按下式计算： )()()()(1122112212111222AmOBmOAmOBmOAmOBmO中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １３ 页  co wmha CCCACv  式中：  —— 角速度， rad/s； aC —— 倾角对平均速度的影响系数，取 aC =1； hC —— 物料厚度影响系数，取 hC =； mC —— 物料形状影响系数，取 mC =； wC —— 滑行运动影响系数，取 wC =1；  —— 振动方向， 45。 则 筛面上的碎散物料是由大小不同的颗粒组成的。 在这些物料中，只有最下层的物料与筛面直接接触，受筛面运动的直接影响，其他部分只是间接地受筛面运动的影响。 由于颗粒之间杂乱无章地堆叠，使它们的运动相互干扰，因此，物料在筛面上的运动情况很复杂。 为了找出筛子工作参数与物料运动状态的一些关系，不得不作一些简化，研究单个颗粒在筛面上的 运动，这种理想化的分析方法可以提供一些有用的近似结果，如图 23 所示。 在直线振动筛中，筛箱是沿抛射角  作简谐运动。 处在筛面上的物料，也随同筛面作简谐运动。 如果取其中的一个颗粒为例，则作用在颗粒上的力除了颗粒本身的重力 G 以外，还受到筛面运动时所给予的惯性力 P。 惯性力的方向与筛面运动的方向相同。 图 2－ 3 直线振动筛颗粒受力图 当筛子工作时， 颗粒脱离筛面被抛起的条件是：  c ossin GP  式中： P 颗粒所受的惯性力； G 颗粒质量；  抛射角，直线振动筛一般为 45 ；  筛面倾角，对于作直线运动的筛子，一般是水平安装，倾角为零。 根据直线振动筛的动力学因素分析，筛子工作时 筛箱的最大加速度为 2A。 由于假设颗粒的加速度与筛箱相同，所以颗粒所受的最大惯性力应为 gGA /2。 最大加速度为 22 m/ A 0 . 9 c o s0 . 9 1 0 1 . 5 2 0 . 0 0 5 1 0 . 7 0 . 9 1 c o s 4 50 . 2 0 3 m /sa h m wv A C C C C        中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １４ 页 将此式代入上式，可得 或 式中， A 筛箱的振幅， m  筛子激振器不平衡重的回转速度， rad/s； g 重力加速度， m/s2。 令 VK 定义为筛分机的抛射强度，它是直线振动筛的一个重要特征参数。 从上式可见，抛射强度就是颗粒所 受惯性力以后在垂直于筛面方向上的分加速度与颗粒在此方向上的重力加速度分量之比。 显然，筛箱的加速度和抛射角越大，抛射强度 VK 也就越大。 根据上述分析， VK ＜ 1 时，颗粒不可能脱离筛面，只能沿着筛面向前移动。 当 VK ＞ 1时，颗粒能够脱离筛面，作跳跃运动。 所以 1VK 就是颗粒脱离筛面的极限条件。 可以想像，抛射强度 VK 越大，颗粒所受的惯性力也越大，抛射的也越高。 这样，有得于物料的透筛。 但是，当 VK 增大时，颗粒跳动一次所需的时间也越长。 显然，从充分发挥筛子的工作效率来看，跳动所需的时间过长也是不利的。 颗粒跳动一次的时间不超过筛面振动一次的时间，才能充分利用筛面每次振动的作用，所以， VK 的另一个极限条件就是使颗粒跳动一次的时间筛面振动一次的时间，这是 VK 的上限。 图 2－ 4 筛面和颗粒的运动状态  c o ss in2 GAgG 1cossin2 gA c oss in2 gAK VTttK中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １５ 页 图 2－ 4表示筛面和颗粒运动状态。 图中，横坐标是筛面运动的时间 t ，纵坐标是筛面和颗粒运动的高度 39。 A。 从图中可见，颗粒开始与筛面一起运动，这时候，颗粒 和筛子运动的速度和加速度是一样的。 但是，到了脱离点 K ，当颗粒所受的惯性力大于本身的重力时，颗粒就要脱离筛面，作抛射运动，筛面的行程则在激振器的作用下，仍然按正弦曲线运动。 到了落回点 L ，颗粒重新与筛面相遇，并再与筛面一起运动。 如果以 T 表示筛面振动的一次的时间，则： Ttt KL  根据上式，在脱离点 K 的瞬间，筛面的速度和加速度分别为： tAvK  cos tAa K  sin2 筛面上的颗粒同样与获得上述的速度和加速度。 在脱离点 K ，颗粒的加速度法向分量应等于本身的重力加速度的法向分量，即：  c oss in39。 ga K  由式：  Avt Kcos 由于在脱离点 K 的瞬间筛面的加速度和颗粒的加速度相等，即 39。 KK aa  ，则   s inc oss in 2Agt  或 1s i nc o s222    AgAvK 22 s inc os1    A gAvK 按图 2－ 5，当颗粒以 Kv 作抛射运动时，其抛物线的轨迹方程式应为： )(c os2)t a n( 222  Kv gxxy 倾斜筛面的直线方程为： tanxy  消去 y,得两曲线的交点：     gvx K   22 c o s2t a nt a n 中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １６ 页 图 2－ 5颗粒的运动轨迹 颗粒从抛起至落在筛面上的时间为：         c o ss i n2c o s2t a nt a nc o s gvgvv xt KKK  若筛面振动一次的时间为 T，则 2T。 由于颗粒跳动一次的时间最大不应超过筛面振动一次的时间，即：  2cossin2 gvK 将 22 s inc os1    A gAvK代入上式，两边平方，得： 222222222 4s inc os1c oss in4    A gAg 或 22 1c oss in  gA 亦即 21 VK VK 所 以， VK 是抛射强度的另一个极限，在这种情况下，颗粒跳动一次的时间恰好等于筛面振动一次时间。 因此，除了个别情况，颗粒需要较大的抛射力以外一般 VK ，不宜超过。 yxxaβv k中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １７ 页 动力学因素的分析 双轴振动筛的筛箱用弹簧悬挂在机架上，借激振器的惯性力使筛箱作直线运动。 筛箱的振幅取决于筛箱的质量、激振器的不平衡重的质量和弹簧刚度等动力学因素。 从振动系统来说，双轴振动筛是线性振 动系统。 图 2－ 6（ a）为直线振动筛的简化图。 筛子的激振力 P作用在抛射方向 yy 上，与筛呈 β 角。 激振力、弹簧的合力均通过筛子重心。 为使分析简化， 假设弹簧力的方向亦在抛射，上（由于在筛子正常工作中，弹簧力与其他动力相比，相对较小，所以上述假设影响不大）。 根据这些假定，可以把直线振动筛的振动系统绘成计算草图［见图 2－ 6（ b）］。 在直线振动筛工作中，筛子受 4 种力的作用： （ 1）筛箱运动的惯性力（筛箱及激振器质量与加速度的乘积），即 ymM )(  ； （ 2）阻尼力（由弹簧的内阻力和一般的阻力形成，其大小与筛箱运动速度成正比），即 y ； （ 3）弹簧恢复力（弹簧刚度与位移的乘积），即 ky； （ 4）激振器产生的激振力，即 tP sin。 在振动筛中，为了保持动力平衡，必须满足的条件是 : 惯性力＋阻尼力＋弹簧恢复力＋激振力＝ 0 图 2－ 6 双轴振动筛的振动系统 （ a）、 (b) 在振动筛工作中，阻尼力相对很小，可以忽略不计。 根据上述平衡条件，可以列出筛子工作时的微分方程： xxyyPβPxmM中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １８ 页 tPykymM s in)(   式中 M —— 筛箱质量， kg。 m —— 激振器不平衡重的质量， kg。 k —— 弹簧刚度， N/m。 P—— 激振器的最大激振力， N， 2mrP 微分方程的特解是： （ 2－ 1） 上式的常数 A反映了筛箱在振动过程中离平衡位置的最大距离，实际上就是振幅。 将上式的数值代入，经整理后可得： （ 2－ 2） 上式表示了直线振动筛的振幅和各动力学因素之间的关系。 下面根据这个关系对振动筛的振动特性作一些分析： （ 1）筛子的振幅和频率的关系 当筛子的质量 M 、弹簧刚度 k、不平衡重的质量 m 的回转半径 r一定时，利用式（ 2－2）的关系，可以绘制直线振动筛的振动曲线（见图 2－ 7），从图中可见，如果加大筛子的频率，振幅随着增加，当频率达到一定程度，振幅趋于无限大，继续增加振动频率，则振幅急剧下降，到了频率足够大时，虽然继续增加频率，但振幅变化不大，并趋向稳定。 从公式（ 2－ 2）中可以看到，只有 0)( 2  mMk 时，振幅 A 才可以趋于无限大，这时的振动频率，称为筛子的自振频率，即： （ 2－ 3） 则 换句话说，当筛子的工作频率等于其自振频率时，筛子的振幅为无限大，这种工作制度称为共振。 实际上，由于筛子工作中有阻尼存在，所以振幅不会增到无限大，只是增加到一定的大小。 式（ 2－ 3）表明，筛子的自振频率与弹簧刚度 k、筛箱及不平衡重的质量总和 Mm 有关，采用刚度不同的弹簧，筛子的振频率就不同。 弹簧刚度越大，筛子的睚振频率也越高。 （ 2）直线振动筛的工作频率 从双轴振动筛的振动曲线来看，它的工作频率可能在三种区域中。 当工作低于筛子的自振时，筛子的工作处在图 2－ 7曲线的左端，这是振幅不稳定的区域，工作条件稍一变化，筛子的振幅就可能随着产生显著的变化。 所以如果工作定在这个工作区域中，对筛子的工作是不利的。 mM k＝自r a d / 9 6 6 4 03 5 6 2 5 6 2 mMk＝自tAytAytAysinc ossin2222 )()(  mMk mrmMk PA 中国矿业大学 2020 届本科生毕业设计 第 １９ 页 图 2－ 7 筛子的振动曲线 当工作频率等于筛子的自振频率，即处于共振时，工作点位于曲 线的最高点，工作条件稍微变化，筛子的振幅也会立刻大幅度地降低，所以这个工作区域也是不利的。 当工作大于筛子自振频率，并且远离共振点时，筛子是在曲线的平滑段工作，此时虽然工作条件改变，振幅变化却不大，所以，筛子工作频率定在这个区域内可以得到稳定的振幅。 因此，直线振动筛是在工作频率远大于筛子自振筛自振频率的条件。