锁相式频率合成器系统的设计(编辑修改稿)

锁相式频率合成器系统的设计(编辑修改稿)内容摘要：

压控振荡器的信号，它是输入载波信号频率与相位的真实复制品，其幅度比输入信号强得多。 ：锁相环路能跟踪输入信号频率的变化，所以环路具有调制跟踪特性，在这种情况下，只要让环路有适当宽度的低频通带，压控振荡器输出信号的频率与相位就能跟踪输入调频或调相信号的频率与相位的变化。 ：由于环路中有鉴相特性的固有非线性，这就使得它在噪声作用下，同样存在门限效应。 但是锁相环路不像一般非线性器件那样，门限取决于输入信噪比，其门 限是由环路信噪比决定的。 一般环路的通频带总比环路输入端的前置通频带窄得多，因而环路信噪比明显高于输入信噪比，环路能在低输入信噪比条件下工作，即具有低门限的优良特性。 因此，只要将环路设计成窄带，就可以把淹没在噪声中的微弱信号提取出来。 这样，环路用于解调调频、调相信号时，可取得门限扩展的效果；用于解调数字调制信号时，可使误码率降低。 由于锁相环路具有上述的独特的良好特性，它被很广泛的用于通信、雷达、导航、计算机以及测试设备中。 在这里还特别要一提的是它的噪声性能。 锁相环中的噪声来源主要有两类：一类是伴随信号一起 进入环路的输入噪声；一类是环路内部噪声。 环路在不同应用场合，各种噪声和干扰的强度及其造成的后果不同。 如环路用于接收机时，输入端的高斯白噪声是主要的噪声源；环路用于频率合成器时，主要噪声源是 VCO 内部噪声和鉴相器的泄漏。 对于输入端的高斯白噪声而言，锁相环路对其起到低通滤波的作用；而对于 VCO 噪声，环路对其起到高通滤波的作用。 从上面的介绍可以看到，锁相环具有很多良好的特性，但在某些方面它还存在着一些问题需要解决： 问题之一是，由于输出频率只能按照参考频率的整数倍进行变化。 为了提高频率合成器的频率分辨率就必须减 小 rf ,然而这与转换时间短的要求是矛盾的。 转换时间取决于锁相环的非线性性能，工程上常用的经验公式为 25 rtg f 2— 26 tg 表示频率转换时间，这一转换时间大约需要 25 个参考频率周期，所以分辨力与转换速度成反比。 西安电子科技大学本科毕业论文 18 另一个问题是 VCO 的输出是直接加到可变分频器上的，而这种可编程分频器的最 高工作频率可能比所要求的合成器工作频率低得多，因此，在很多应用场合基本的锁相频率合成器是需要改进的。 为了解决上述问题，近年来频率合成器的研究已有了重大进展，出现了变模分频锁相频率合成器，小数分频锁相频率合成器以及多环锁相频率合成器等，它们的性能比基本的锁相频率合成器有了明显的改善，满足了各类应用的需求。 其中小数分频频率合成可以在不改变参考频率的情况下，通过增加分频比中的小数位数提高频率合成器的频率分辨率，具有很好的应用价值。 但由于其固有的结构决定其工作过程中会产生比较大的杂散，目前国内外大多采用数字 校正的方法来改善小数分频的杂散。 西安电子科技大学本科毕业论文 19 第三章 锁相环性能及其应用 锁定状态下的跟踪过程和非线性的捕获过程是锁相环工作的两种主要状态。 本章首先分析环路的线性性能：暂态响应﹑稳态相位误差﹑频率特性和稳定性等，然后研究环路对噪声的过滤特性。 3． 1 线性分析 线性化相位模型 锁相环线性化的前提条件是环路同步。 线性化的具体对象是鉴相器。 虽然压控振荡器也可能出现非线性，但只要适当的设计与使用就可以做到控制特性线性化。 鉴相器在具有三角形和锯齿形鉴相特征时 具有较大的线性范围。 而对于正弦鉴相特性，当 66e  时。 可把原点附近的特性曲线视为斜率为 dK 的直线。 所以只要将鉴相器线性化就可视环路为线性系统，而当锁相环路处于锁定状态时，鉴相器两个输入信号的相位差很小，鉴相器的工作特性近似线性。 锁相环路的线性相位模型如图（ 3— 1）所示。 西安电子科技大学本科毕业论文 20 这时，鉴相器输出电压是输入信号间相位差的 线性函数， 即 ( ) ( )d d eu t K t 3— 1 进而可得线性化的环路微分方程为： 10( ) ( ) ( ) ( )e d ep t p t K K F p t   3— 2 或 1( ) ( ) ( ) ( )eep t p t K F p t   3— 3 式中 0 dK KK 称为环路增益。 dK 是单位相位误差所产生的误差电压，它与 0K 的乘积显然是 VCO 的最大频率偏移量。 故环路增益 K 应具有频率的量纲。 K 的单位取决与 0K 所用的单位。 dK 的单位肯定是 [ / ]V rad ，若 0K 用 [ / ]HzV ，则 K 为 []Hz ；若 0K 用 [ / . ]rad sV ，则 K 为 [ / ]rad s。 锁相环路的传递函数 众所周知，线性系统的特性，可以用它的传递函数来描述。 对图 2— 8 中的各个时间函数取拉氏变换，就可得到复频域中的线性相位模型。 tr t0 te Kd tVd tVc t0 pF PK0 图 3— 1 锁相环路的线性相位模型 西安电子科技大学本科毕业论文 21 环路的相位传递函数有三种，用于研究环路不同的响应函数 . 开环传递函数研究开环（ 1( ) ( )e tt ）时，由输入相位 1()t 所引起的输出相 位 2()t 的响应，定义为 20 1() ()() ()s FsH s Kss 3— 4 闭环传递函数研究闭环时，由输入相位 1()t 引起的输出相位 2()t 的响应， 定义为 21() ()() ( ) ( )s K F sHs s s K F s  3— 5 误差传递函数研究闭环时，由 1()t 所引起的误差响应 ()et ，定义为 1211() ( ) ( )() ( ) ( ) ( )ee s ss sHs s s s K F s      3— 6 0()Hs， ()Hs， ()eHs是研究锁相环路同步性能最常用的三个传递函数，三者之间存在如下的关系 00()() 1 ( )HsHs Hs  3— 7 01( ) 1 ( )1 ( )eH s H sHs   3— 8 式 3— 4 至式 3— 6 是环路传递函数的一般形式，不难看出，它们除了与 K 有关之外，还与环路滤波器的传递函数 ()Fs有关，选用不同的环路滤波器，将会得到不同环路的实际传递函数。 为简化对采用不同环路滤 波器的二阶环的称呼，把采用 RC 积分滤波器、无源比例积分滤波器及有源比例积分滤波器的二阶环分别叫做典型二阶环、非理想二阶环和理想二阶环。 把一阶环及各种二阶环的环路滤波器的传递函数代入式（ 3— 4），（ 3— 5）及（ 3— 6），可得表 (3— 1)和表 (3— 2)。 表 (3— 10 中，传递函数表示增益 K 和环路滤波器的时间常数的关系式。 表（ 3— 2）中，把二阶环的传递函数表示为环路的自西安电子科技大学本科毕业论文 22 然谐振频率 n 和阻尼系数  的关系式。 表（ 3— 3）中给出了  和 n 与 K 及时间常数 1 、 2 的关系。 表 3— 1 0()Hs、 ()Hs、 ()eHs与 K 、 1 、 2 的关系 一阶环 典型二阶环 非理想二阶环 理想二阶环 ()Fs 1 111 s 211ss 211ss 0()Hs Ks 1(1 )Kss 21(1 )(1 )Ksss 221(1 )Kss  ()Hs KsK 1211Ks s K 2112 21 1 11()K KsKs s K     2112 211K KsK Kss ()eHs ssK 1211sss s K 2 12 21 1 11()ssKs s K     22 211sKKss 表 3— 2 ()Hs、 ()eHs与  、 n 的关系 典型二阶环 非理想二阶环 理想二阶环 ()Hs 2222 nnnss  2222( 2 )2n n nnnsKss    2222 2 nnnnsss   ()eHs 22222 nnnssss  222()2 nnns s Kss  2222nnsss  表 3— 3  、 n 与 K 、 1 、 2 的关系 典型二阶环 非理想二阶环 理想二阶环 n 1K 1K 1K  1112 K 2111()2 K K  212K  西安电子科技大学本科毕业论文 23 下图是分别是 RC 积分滤波器、无源比例积分滤波器及有源比例积分滤波器的电路图 有源比例积分滤波器 图 3— 2 3． 2 锁相环路的频率响应 环路的频率响应是指环路在角频率为 ω的正弦输入相位调制下，稳态输出相位与输入相位的比值，通过研究环路的频率响应可以了解环路的频域特性。 因为实际中的锁相环通常满足 nK  的条件，所以采用无源比例积分滤波器的二阶环的传递函数与理想二阶环的传递函数相似。 故我们只讨论理想二阶环（即高增益二阶环）的情况。 闭环频 率响应 用 sj代入理想二阶环的闭环传递函数 ()Hs= 2222 2 nnnnsss   3— 9 就可得到它的闭环频率响应 tVd R R C tVc R1 C R2 tVc tVd R1 R2 C tVc + RC 积分滤波器 无 源比例积分滤波器 西安电子科技大学本科毕业论文 24 2222() 2nnnnjHj j       3— 10 引入参量 nX 则 212() 12jXHj X j X   3— 11 其模为 222 2 214() (1 ) 4XHj XX   3— 12 其相位为 1122a r g ( ) 2 1 ( )nnnH j tg tg       3— 13 据此做出闭环频率特性曲线，如图（ 3— 3） （ a） 西安电子科技大学本科毕业论文 25 （ b） 图 3— 3 理想二阶环的闭环频率特性（ 211() sFs s ，nx  ） （ a） 幅频特性 （ b） 相频特性 由图可见，理想二阶环对输入相位信号 1()t 的频谱 1()j。