磁链闭环控制变频调速系统仿真模型设计(编辑修改稿)

磁链闭环控制变频调速系统仿真模型设计(编辑修改稿)内容摘要：

aBAbC （ 12） 式中； Au 、 Bu 、 Cu 、 au 、 bu 、 cu —— 定子、转子相电压； 第 5页 （共 25 页） Ai 、 Bi 、 Ci 、 ai 、 bi 、 ci —— 定子、转子相电流； A 、 B 、 C 、 a 、 b 、 c —— 定子、转子绕组的全磁链； p —— 微分算子。 、转矩方程 由能量守恒定律推出电磁转矩。 根据能量转换原理，在多绕组电机中，其磁 场储能为 : mW =21 Ti  (13) 式中； Ti =  cbaCBA i i i i ii T  =  cbaCBA ψ ψ ψ ψ ψψ 根据能量守恒原理，在异步电机运行时，其电磁力矩 eT 等于电流不变时磁场储能对机械角位移 m 的偏导数。 mme WT  ci =rmn Wp  ci 式中； np — 电机磁极对数 r — 电角位移， r = np m eT =   rrsrTssrrsTrn iMiiMip 21 (14） = np rsM   rcCbBaA iiiiii s in +   oraCcBbA iiiiii 1 2 0s in   +   orbCaBcA iiiiii 120s in   式中； rsM — 定转子间的互感。 由于转子的旋转，定、转子绕组间的互感是定、转子相对位置的函数，使得交流电机的数学模型为一组非线性的微分方程式。 为了解除定、转子间这种非线性的耦合关系需要对 其进行变量的坐标变换，建立  参考坐标系内的异步电机数学模型。 即将三相静止绕组 A、 B、 C 变换为两相静止绕组  、  之间的变换，这称为三相静止坐标系和二相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。 第 6页 （共 25 页） 矢量控制 思想及 原理 (1)矢量控制技术思 想 异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。 交流调速系统的 动态性能不够理想，调节器参数很难设计，关键就是在于只是近似成线性单变量控制系统而忽略了非线性、多变量的性质。 许多专家学者对此进行过潜心的研究，终于获得了成功。 20 世纪 70 年代由德国工程师创立的崭新的矢量控制控制理论，从而实现了感应电机的具有与直流同样好的调速效果。 矢量控制是一种高性能异步电动机控制方式，它基于电动机的动态数学模型，通过坐标变换，将交流电机模型转换成直流电机模型。 根据异步电动机的动态数学方程式，它具有和直流电动机的动态方程式相同的形式，因而如果选择合适的控制策略，异步电动机应有和直流电动 机相类似的控制性能，这就是矢量控制的思想。 因为进行变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量变换控制系统，或称矢量控制系统。 简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。 矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。 这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。 采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而 且可以控制异步电动机产生的转矩。 由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。 鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器。 (2)矢量控制的原理 矢量控制的思想 也 就是 把异步机经过坐标变换等效成 直流机， 然后仿照直流机的控制方法 ,求得直流电动机的控制。 再经过相应的坐标变换，就可以控制交流机了。 它 是以旋转磁场不变为准则，进行坐标变换。 首先是把三相静止坐标系下得定子交流电流 ia 、ib 、 ic ， 通过三相 / 两相变换，等效成两相静止坐标下得交流电流 ia 、 ib。 然后，再把两相静止电流 ia 、 ib ，通过转子磁场定向得旋转变换 VR，等效成两相旋转坐标系下得电流 im 、 it。 此时如果观察者站在铁心上与坐标系一起旋转，他所看到得就是一台直流电机，原交流电机的总磁通就是等效直流电机的磁通， im 相当于直流电机的励磁电流， it 相当于直流机的电枢电流。 这样从外部看，他是一台交流电机。 从内部看，他是一台经过变换的直流电机。 可以看到在矢量控制中，定子电流被分解为互相垂直的两个 第 7页 （共 25 页） 分量 im 、 it ，其中 im 用以控制转子磁链，称为磁链分量， it 用于调节电机转矩，称为转矩分量。 因此，矢量控制的最终结果就是实现了定子电流分解，分别进行转子磁链和电磁转矩的解藕控制。 参考直流电机中的解耦控制，如果能够把异步电机的定子电流也分解为互相正交的磁场分量 id 和转矩分量 iq ， (这里的磁场分量和转矩分量分别对应于直流电机的励磁电流 If及电枢电流 Ia)，就可以得到异步电机另一种电磁转矩表达式，即 TC =Kid iq 显然，如果以定子电流作为控制对象，想办法得到相互解耦的 id 和 iq ，则对定子电流的控制就可转化为对 id 和 iq 的控制，而 id 和 iq 又是解耦的，对 id 和 iq 分别控制就可以像直流电机一样方便地控制电磁转矩，这就是矢量控制，下面分析整个解耦过程。 根据磁场完全等效的原则，将静止坐标系下的三相定子电流 1i (iA 、 iB 、 iC )转化为与旋转磁场同步旋转的旋转坐标系下的两相正交电流 id 和 iq (abc 到 dq0 坐标系变换 )。 三相静止坐标系到同步旋转坐标系下的转换矩阵 VR，即 212121)32s i n ()32s i n (s i n)32c o s ()32c o s (c o s32 VR (11) 其反变换矩阵为： 1)32s i n ()32c o s (1)32s i n ()32c o s (1s i nc o s1VR （ 12） 通过上述变换，可将静止坐标系下的三相电流 ia 、 ib 、 ic 等效地变换为旋转坐标下(与磁场同步旋转 )的两相正交的电流 id 和 iq (0i 在三相对称情况下为 0)，而 id 和 iq 是互相解耦的，最终可以实现类似于直流电机的解耦控制。 第 8页 （共 25 页） 在旋转坐标 dq0 下，可以得到电机的状态方程及转矩表达式。 设有同步旋转坐标系下的两组正交绕组，它们分别用来等效实际电机的三相定子绕组和三相转子绕组。 其中dsqs为定子两相正交绕组的轴 线位置， drqr为转子两相正交绕组的轴线位置， 而且 dsqs和 drqr在空间的位置始终是重合的。 可以将两相旋转坐标系下感应电机的磁链表达式、电压方程式及电机输出转矩和运动方程写为 : 磁链方程： rqrdsqsd=rmrmmsmsLLLLLLLLrqrdsqsdiiii (13） 电压方程： rqrdsqsdrsrdqrmmdqrrdqrrrmdqrmmmdqssssdqsmdqsmsdqsssrqrdsqsdiiiipLRLpLLLpLRLpLpLLpLRLLpLLpLRuuuu （ 14） 转矩方程 : ()emp s q r d s d r qn i i i iTL (15) 运动方程与坐标变换无关，仍为 eL pJ dwdtTT n (16) 以上。