磁悬浮系统设计(编辑修改稿)

磁悬浮系统设计(编辑修改稿)内容摘要：

在共振区域附近对降低共振振幅的作用大，在共振区以外，阻尼对降低振幅的作用却很小。 此外，阻尼增大 不仅使共振振幅降低，而且使最高的振幅位置向左移动。 最大振幅 maxB 不邵阳学院毕业设计（论文） 13 在 1 处，而是在  小于 1 的位置。 设电机质量为 M，转子偏心质量为 m，偏心矩为 e，不计梁的质量。 电机以角速度 w 匀速转动，以电机的平衡位置为坐标原点，坐标轴 x 向上为正，电机的坐标位置用 x 表示，其加速度为 x ，而偏心的加速度为 wtewx sin2。 由动静法，写出平衡方程： K x cx (M m )x m ( wtewx sin2 )=0 （ ） 得 wtm ewKxxcxM s in2  （ ） 显然，偏心质量的离心惯性力在铅垂方向的投影相当于作用在系统上的激振力。 式子两面边除 M，写成下式： wtMm e wxxnx wn s in222   （ ） 可得出稳态强迫振动方程为： )s in()(  wtBtx （ ） 222222222)2()1()2()(  MmenwwMm e wB wn （ ） 222 122   w n ntg （ ） 可看出，振幅 B 与偏心质量矩 me 成正比 [8]。 所以要减少 转动部分的偏心，因此要校核其不平衡状态，以免发生故障。 邵阳学院毕业设计（论文） 14 单自由度磁悬浮系统的结构简介 单自由度磁悬浮系统由两大部分组成：控制部分，包括 PID 控制电路、信号调理电路和传感受器；执行部分，包括功率放大器、电磁铁、衔铁等 [9]。 装置如图所示： 位置信号转换电路功率放大器控制器功率放大器y电磁线圈1位移传感器I+i cF 1F 2y电磁线圈IIU c+I c i 5U RU HU cu iy 0图3. 3 磁 悬浮系统结构图 由图 上可以看出，由于电流的大小的不同，通过电磁铁所产生的电磁力不同，总的电磁力之差就为所受的总力。 该力作用在电磁转子上的力就有偏差，即使转子发生上下或是左右的振动。 这种振动偏差由 位移传感器所接收，通过反馈环节将此偏差进行放大，并进一步将此作为信号源输出到控制系统，作为激光器加工的信号，以此进行自动切除加工。 其工作过程为：衔铁被限制只能沿 Y 轴方向运动，电涡流传感器将衔铁的位置信息转换为电压信号，该信号通过调理电路经过合适的放大后，输入到 PID控制电路，该控制电压又经功率放大后，转化为两电磁铁中的电流大小 i1, i2，本系统采用差动控制的方式 [10]，即 i1=i+Δi ,i2=iΔ i,从而使磁浮力产生变化，最终来调节衔铁的位置并使其在一平衡点达到平衡。 邵阳学院毕业设计（论文） 15 衔铁在某一平衡位置时，如上 图所示坐标为 y0。 在忽略电磁铁的铁心磁阻、漏磁、涡流损耗以及电磁铁的剩磁等因素下，只考虑均匀气隙磁通，则当衔铁位置处于图中 yy0 时，衔铁上下气隙磁感应强度为： ))(2( 0011 yyNiB   （ ） ))(2( 0022 yyNiB   （ ） 式中 21BB 为衔铁在上下磁场中的磁感应强度； 0y 为平衡位置坐标； N 为线圈数；21ii 为上下电磁铁中流过的电流大小； 0 为空气磁导率[15]。 由电磁力公式得到衔铁所受力为： )2()( 02221 SBSBF  （ ） 考虑到电磁铁的电气性能在实际中采用 CCS 控制方案，即电流之和为常数，021 2iii  ；忽略单自由度磁悬浮系统的电器性能特性，功率放大器可以近视地认为是比例环节，又根据牛顿第二定律，并综合以上式子得 ])()[(2 20200202. yy iIyy iImsNy   （ ） 式中 m 为衔铁的质量，可得，单自由度磁悬浮系统在忽略了许多因素后，依然还是一个本质非线性系统 [11]。 邵阳学院毕业设计（论文） 16 磁悬浮工作平台的结构 随着对加工和测量装备精度要求的不断提高，有关超精密运动控制、长行程的研究引起人们越来越多的兴趣。 就已有的研究表明，影响超精密运动控制、长行程精度的最主要因素是磨擦力非线性。 而磁悬浮正是一种实现超精密运动控制、长行程的较为理想的方式。 由于只能使用电磁铁的吸引力，因此在工作台的上方必须有电磁铁以平衡重力。 故磁悬浮工作台的关键技术之一是电磁铁的结构和参数。 一方面，在一定的程度上这会影响工作台台面上工件的安放情况，这一问题只能通过将电磁铁的尺寸设计得小些而得到解决；另一方面，电磁铁会有明 显的静态功耗，也就是它本身的自我损耗，由此而产生的热量对精密系统的指标通常会造成严重影响。 要降低静态功耗，则设计又需要将电磁铁及其绕组的尺寸尽量大些。 这两个相互矛盾的要求是磁悬浮工作台设计的主要问题之一。 针对这个问题，吉林工学院的吕思义、刘忠明等人设计研究了磁悬浮水平振动工作台，对影响振动台性能的主要因素进行了优化设计，提出了磁极工作气隙的设计原则，阐述了合理选择工作气隙是提高磁悬浮刚度和力反馈灵敏度的有效途径。 西安交通大学的毛军红、李黎川等人提出了采用三磁极电磁铁的磁悬浮工作台。 此外，通过与常规的采用双 磁极电磁铁的磁悬浮工作台的比较显示，采用三磁极电磁铁的超精密磁悬浮工作台可使静态功耗降低 50%[12]，且具有更合理的空间结构。 工作台的磁悬浮方式的设计大致有两种方案：一种是采用罗仑兹力，另一种是采用电磁力。 前者的特点是可以通过改变电流的方向而使罗仑兹力反向，且线性好，但功率大。 后者只能产生吸引力，具有明显的非线性，但功耗小。 考虑到功耗是一个重要因素（困为温升对精度系统是不利的），所以采用了电磁力的这种方案。 由于电磁力只能是吸引的，因此在工作台上的上方必须有电磁铁以平衡重力，这在一定的程度上会影响工作台台 面上的工件的安装，不过这一问题可以通过将电磁铁在重力方向上的尺寸设计得尽量小些而得到缓解。 顺便指出，若采用永久磁铁，则可将其固定在工作台上底部，并由安排在工作台下方的载流绕组产生罗仑兹力，以平衡工作台的重力。 磁悬浮系统工作平台的设计方案有两种，分别如下： 邵阳学院毕业设计（论文） 17 狭缝用于平面电动机电磁铁 工作平台设计（一）0z yx振动平台电磁铁 工作台工件安装表面传感器 电磁铁电磁铁工件安装表面工作台振动平台 工作平台设计（二）传感器 设计方案（一）和设计方案（二）的最大区别就是工件安装表面的不同。 方案（一）中的安装表面为方形，方案（二）中的安装表面为圆弧 形。 方案（一）中，当电流产生变化时，或是由于其实的各种原因，使电磁力发生不均变化，从而使振动平台发生上下的振动。 而方案（二）中产生振动时，多为振动平台的左右摆动。 方案（二）中的动平衡精度比方案（一）明显要高，但就其通用性而言，考虑到加工经济性，多采用方案（二）。 通过多种方案的比较，最后选择如图 所示的结构。 两个电磁铁的结构完全相同，为了尽量避免工作台上方电磁铁对工邵阳学院毕业设计（论文） 18 件安放的影响，只采用了两个电磁铁，但由于每个电磁铁有三个磁极和两个独立的绕组，因而仍可以对工作台的其中 3 自由度进行控制（ Z 轴方向上的平动和绕X 轴的转动）。 工作台的另外 3 自由度将由图中所示的平面电动机控制，不涉及这一部分，只讨论磁悬部分。 由于采用了固定电磁铁的方案，在工作台移动时，其质心位置相对于电磁铁在不断变化，造成系统动特性的变化。 但这一问题并不突出，因工作台在 X和 Y轴上的设计行程只有 10 mm，大致是工作台尺寸的十分之一。 建立磁悬浮工作台的模型的基本原理及方法是基于磁路定理，首先获得对象的非线性模型，然后在平衡位置处对非线性模型进行线性分析，近视得到一个线性模型，以此作为分析被控对象和设计控制器的基 础。 为了简化推导过程，首先定义平衡位置下的所有物理量，然后直接写出线性模型，同时给出文字的解释以说明线性模型的正确性。 在系统中，所谓平衡位置，是由这样一些特征规定的，如图：工作台在 XY平面内处于中央位置，所有磁极极面与工作台的距离均为 g,四个线圈的电流均为 0I ，磁极 磁极 磁极 磁极 4 对工作台的电磁力之和与工作台的重量平衡。 表 1 给出了对象的一些物理参数。 表 2 给出了相对于平衡 位置下的物理量的变化量，由于平衡位置下关于转动的量均为零，因此表 2 中与转动有关的量 就是绝对量，只有与 Z 方向有关的量以及磁通、电流和电压相对变化量。 [13] 图 电磁铁的部置中央磁极磁极4磁极3线圈3 线圈4线圈上的箭头为电流的正方向XY0中央磁极 磁极2磁极1线圈1 线圈22b电磁铁2电磁铁12a 邵阳学院毕业设计（论文） 19 表 系统参数的符号及数值 0 真空导磁率， mH7104  A 磁极面积， 241010 m N 线圈匝数， 237 R 线圈直流电阻， g 平衡位置下的气隙，  m 工作台的质量， J 工作平台绕过质心的 X 轴的转动惯量， mkg  J 工作平台绕过质心的 Y 轴的转动惯量， mkg   a 见上图， 40mm b 见上图， 80mm 0I 平衡位置下的线圈电流， 0U 平衡位置下的线圈电压， 0 平衡位置下的气隙磁通，  表 有关变量的符号及定义 , 4321 FFFF 四个磁极处的控制电磁力 4321 , ZZZZ ， 四个磁极处 Z 方向的位移 , 4321  四个磁极处的控制磁通 , 4321 iiii。