湖北省荆门市二八年初中毕业生学业考试试卷(编辑修改稿)

湖北省荆门市二八年初中毕业生学业考试试卷(编辑修改稿)内容摘要：

抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小 敏 去；如果和为奇数，则哥哥去． (1)请用画树 形 图或列表的方法求小 敏 去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗 ? 若公平，请说明理由； 若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 得分 评卷人 得分 评卷人 福鼎市初中数学工作室 数学试卷第 6 页 (共 12 页 ) 6 26．（ 本小题满分 10 分 ） 如图， ⊙ O是 Rt△ ABC 的外接圆 ， AB 为直径，  ABC=30176。 ， CD 是 ⊙ O的切线 ， ED⊥ AB 于F， (1)判断 △ DCE 的形状； (2)设 ⊙ O 的半径为 1， 且 OF= 213 ，求证 △ DCE≌△ OCB． 得分 评卷人 第 26 题图 A B D E O F C 福鼎市初中数学工作室 数学试卷第 7 页 (共 12 页 ) 7 27． （ 本小题满分 10 分 ） 某人定制了一批地砖，每块地砖（ 如图 (1)所示 ）是边长为 ABCD， 点 E、 F 分别在边 BC 和 CD 上， △ CFE、 △ ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成 ， 制成 △ CFE、 △ ABE和四边形 AEFD 的三种材料 的 每平方米价格依次为 30元、 20 元 、10 元 ， 若将此种地砖按图 (2)所示的形式铺设 ， 且 能使中间的阴影部分组成四边形 EFGH． (1)判断图 (2)中四边形 EFGH 是何形状，并说明理由； (2)E、 F 在什么位置时， 定制这批地砖所需的材料费用最省。 得分 评卷人 第 27 题图 (2) A D F B E C (1) E F G H A B D C 福鼎市初中数学工作室 数学试卷第 8 页 (共 12 页 ) 8 28． （ 本小题满分 12 分 ） 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 A 在 x 轴上，与 y 轴的交点为 B（ 0， 1），且 b=－ 4ac． (1) 求抛物线的解析式； (2) 在抛物线上是 否存在一点 C，使以 BC 为直径的圆经过抛物线的顶点 A。 若不存在说明理由；若存在，求出点 C 的坐标 ， 并求出此时圆的圆心 点 P 的坐标； (3) 根据 (2)小题的结论，你发现 B、 P、 C三点的横坐标 之间、 纵坐标之间分别有 何关系 ? 得分 评卷人 O x y A 第 28 题图 B 福鼎市初中数学工作室 数学试卷第 9 页 (共 12 页 ) 9 湖北省荆门市 二○○八年 初中毕业生学业考试 数学试卷 参考答案 说明：除本答案给出的解法外，如有其他正确解法，可按步骤相应给分． 一、选择题 （ 本大题共 10 个题，每小题 2 分，共 20 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B C B C A D 二、填空题 （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 11． 8x6 12． 22 13． 35 14． 23 15． 9, 8 16．大于 4 17． 5 18． 10 19． x﹤ 1 或 0﹤ x﹤ 2 20． (1,0) 或 (5,2) 三、解答题 （ 本大题共 8 小题，共 70 分 ） 21． (以下给出三种选择方案，其他方案从略 ) 解答一 ： Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab ………………………………………………………… 3 分 =4a(a+b)． ………………………………………………………… 6 分 解答二 ： X Z = (2a2＋ 3ab＋ b2)(a2+ab) =a2+2ab+b2 …………………………………………………………… 3分 =(a+b)2． …………………………………………………………… 6 分 解答三 ： Y X=(3a2+3ab) (2a2＋ 3ab＋ b2) =a2 b2 …………………………………………………………… 3分 =(a+b)(ab)． ………………………………………………………。