毕业设计论文-五轴加工中心的动力学分析(编辑修改稿)

毕业设计论文-五轴加工中心的动力学分析(编辑修改稿)内容摘要：

)}({][)}(]{][[][)}(]{][[][ tPtKtM TTT  () 上式可写成 )}({)}(]{[)}({][ tRttI   () 式中 [I]为单位矩阵， [ ]为特征值矩阵，即 ： 222210. . .0][n () 式 ()中 {R(t)}是正则坐标下的激振力，为： )}({}{...)}({}{)]({}{)}({][)(...)()()}({ 2121tPtPtPtPtRtRtRtRTnTTTn  () 显然，式 ()已经解耦，其中第 i 个方程为： )()()( 2 tRtt iii   () 假定初始时刻 t=0 时系统的位移和速度分别为： }。 {)}0({ 0xx  }{)}0({ 0  xx () 其中 Tnxxxx )}0() . . .0()0({}{ 210  () Tnxxxx )}0()...0()0({}{ 210   () 由单自由度系统的振动理论，得知在上述初始条件下，系统在第 i个 正则坐标下 的响应是：   dtRttt iiiiiiiii )(s i n)(1)s i n()0()c os ()0()( 0   () 式中 )0()0( ii  和 可以由式样 ()和 ()得出。 由式 ()可求出物理坐标下系统对任意激励的响应为： niiinn ttttttx12121 )(}{)(...)()(}]} . . . {}{[{)}(]{[)}({  () 如果以一般振型矩阵 [ 作如下坐标变换代替正则振型矩阵 ，][]  )}(]{[)}({ ttx  () 式中  ][。 )}({ 而为结构系统的主坐标t }]}...{}{[{ 21 n。 则主坐标下的强迫振动方程为： )}({][)}(]{][[][})(]{][[][ tPtKtM TTT    () 或写为： )}({)}(]{[})(]{[ tQtKtM pp   () 其中 {Q(t)}是主坐标下的激振力，为： )}({}{...)}({}{)}({}{)}({][)(...)()()}({ 2121tPtPtPtPtQtQtQtQTnTTTn  () 在主坐 标下 pnppTppnppTpKKKKKMMMMM0...0]][[][][0...0]][[][][2121() () 即质量矩阵 [ ，KM pp 都是对角阵和刚度矩阵 ][] 式 ()的 n 个方程以解耦，其中第 i 个方程为： )()()( tQtKtM iipiipi   () 或写为： )(1)()( 2 tQMtt ipiiii   () 由式 ()可知，一般的振型矩阵的逆矩阵为 ][][][][ 11 MM Tp   () 由式 ()和 ()可知 )}(]{[][][)}({(][)}({ 11 txMMtxt Tp   () 于是主坐标下的初始条件为 }]{[][][)}0({ 01 xMM Tp   () { }]{[][][)}0( 01   xMM Tp () 这样，系统在第 i 个主坐标的响应为    t iiipiiiiiii dtQMttt 0 )(s i n)(1)s i n()0()c os ()0()(  () 其中 }]{[}{1)0(0xMM Tipii   () }]{[}{1)0( 0  xMM Tipii  () 最后，将式 ()代入式 (),便得到以物理坐标描述的 系统对任意激励的响应。 假定 {P(t)}中各作用力是频率相同的简谐激励力，即 tPtP s in}{)}({ 0 () 其中 }{0p 是表示激振力幅值的常数列向量，现在来研究系统对简谐激振力的稳态响应。 记 }{][}{ 00 PQ T () 由式 ()得知 },}{{}{ 000 PQiQ i个元素是的第 这时式 ()成为 tQtKtM iipiipi  s in)()( 0 () 设 tAt ii  sin)(  ，代入上式得 2020 1 1rKQMK QApiipipiii   () 其中 ir 是激励频率与系统第 i 阶固有频率之比，即 ir =i () 于是系统在第 i 个主坐标的稳态响应为 trKQt piii  s in1 1)( 20  () 将各个主坐标的稳态响应代入公式 ()，便得到系统对简谐激励的稳态响应为 tPrKtrKQtttx nipiTiinini piiiii  s i n}{)1( }}{{s i n1 1}{)(}{)}(]{[)}({ 01 221 10     () 当 s 时，第 s 阶主振动的振幅会变得很大，即系统发生了第 s 阶共振，这时上式可写为 trK PtxpsTss  s in)1( }{}{}{)}({ 20 () 这说明系统在第 s 阶共振时的振动形态接近于第 s 阶主振型。 第三章 关键零件的动力学分析 3． 1 引言 数控铣床日益向高速度、高刚度的方向发展，要使高速铣头安全可靠地工作，保证所加工零件的高精度，高速铣头就必须具有良好的动态特性。 因此，必须对高速铣头进行动力学研究。 虚拟动力学研究是一种先进的新方法，具有其它方法无法比拟的优点，如 节省投资、缩短产品开发周期等。 高速铣头的虚拟动力学研究包含两个方面：固有振动特性分析和响应特性分析。 所谓固有特性分析，本文是通过研究无阻尼的自由振动，得到振动系统的固有特性，即固有频率和振型及振动应力。 响应特性分析是用于确定结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应，目的是计算出结构的动力响应，并得到响应位移和响应应力。 下面以桂林机床股份有限公司的数控滑枕床身铣床为例，进行虚拟动力学研究。 本章将对基础件（工作台、底座、立柱、滑枕），整机进行虚拟动力学研究。 所有这些工作都是应用 通用有限 元分析软件，在 Windows2020 操作系统下完成的。 本文对对基础件（工作台、底座、立柱、滑枕），整机均选用SOLID92 单元进行离散分网，此单元是分析弹性结构空间问题中应用较广的一种元素。 由于采用了十节点的单元，就能利用更复杂的形状函数，并因而达到结构对实际变形的一个更好程度的表达，计算精度较高。 SOLID92 是三维 10 节点单元。 图 31 SOLID92 单元 基础件（床身，工作台和滑枕等）以及整机模型的材料系数为： E=210*10 ,/7820, 39   mkgPa。 3． 2 结构的建模和分网 有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须是针对一个物理原型的准确的数学模型。 广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、边界条件，以及其它用来表现这个物理系统的特征。 在 ANSYS 术语中，模型生成一般狭义地指用节点和单元表示空间体域及实际系统连接的生成过程。 通常 ANSYS 建模过程应该遵循以下要点： （ 1） 开始确定分析方案。 在开始进入 ANSYS 之前，首先确定分析目标，决定模型采取什么样的基本形式，选择合适的单元类型，并考虑如何能建立适当的网格密度。 （ 2） 进入前处理（ PREP7）开始建立模型。 多数情况下，将利用实体建模创建模型。 （ 3） 利用几何元素和布尔运算操作生成基本的几何形状。 （ 4） 用布尔运算将各个独立的实体模型域适当的连接在一起。 （ 5） 设置网格划分控制以建立想要的网格密度。 网格划分密度很重要，如果网格过于粗糙，那么结果可能包含严重的错误，如果网格过于细致，将花费过多的计算时间，浪费计算机资源，而且模型可能过大以至于不能在你的计算机系统上运行，为避免这类问题的出现，在生成模型前应当考虑网格密度问题。 （ 6） 通过对实体模型划分网格来生成节点和单元。 （ 7） 存贮模型数据。 （ 8） 退出前处理。 本课题所用 模型，均为在 PROE 当中完成造型之后，以 IGES格式， ANSYS 从 PROE 中导入，直接进行计算。 网格划分时 ,使。