年福建省莆田初中毕业、升学考试数学试卷试卷(编辑修改稿)

年福建省莆田初中毕业、升学考试数学试卷试卷(编辑修改稿)内容摘要：

时，求 AD 的长。 【答案】（ 1）证明：连接 OD，则 OD=OA ∴∠ OAD=∠ ODA ∵ DE DF ∴∠ OAD=∠ CAD ∴∠ ODA=∠ CAD ∴ OD//AC 又∵∠ C=90186。 ∴∠ ODC=90186。 即 BC⊥ OD ∴ BC与 ⊙ O相切 （ 2）解：连接 DE，则∠ ADE=90186。 ∵∠ OAD=∠ ODA=∠ CAD=30186。 ∴∠ AOD=120186。 在 Rt△ ADE中， AE= 23 4c o s 32ADEAD  ∴ ⊙ O 的半径 r=2 ∴ AD 的长 l= 120 2 4180 3   22． （ 2020 福建莆田， 22， 10分） 如图，将一矩形 OABC 放在直角坐标系中， O为坐标原点，点 A 在 y 轴正半轴上，点 E 是边 AB 上的一个动点（不与点 A、 B 重合），过点 E 的反比例函数 ky x （ x0）的图象与边 BC 交于点 F， （ 1）（ 4 分）若 △ OAE、△ OCF的面积分别为 S S2且 S1+S2=2，求 k的值； （ 2）（ 6分）若 OA=2， OC=4，问当点 E运动到什么位置时，四 边形 OAEF的面积最大，其最大值为多少。 【答案】解： ∵ 点 E、 F在函数 ky x （ x0）的图象上 ∴ 设 E1 1( , )kx x（ x10） ,F2( 2, )kx x （ x20） ∴111122kksxx,222122kksxx. ∵ S1+S2=2，∴ 222kk,∴ k=2. （ 2）∵四边形 OABC为矩形， OA=2， OC=4 设 E( ,2)2k ， F(4, )4k ∴ 4 , 224kkB E B F   ，∴ 211( 4 ) ( 2 ) 42 2 4 1 6BEF kkS k k     ， ∵ 1 4,2 4 2O C F kkS    S 矩形 OABC=2 4=8. ∴ S 四边形 OAEF=S 矩形 OABCS△ BEFS△ OCF= 22118 4 ) 41 6 2 1 6 2kkk k k      （ = 21 ( 4) 516 k   当 k=4时， S四边形 OAEF=5，∴ AE=2 当点 E运动到 AB的中点时，四边形 OAEF的面积最大，最大值是 5. 23． （ 2020 福建莆田， 23， 10 分） 某高科技公司根据市场需求，计划生产 A、 B 两咱型号的医疗器械，其部分信息如下： 信息一： A、 B 两咱型号的医疗器械共生产 80 台。 信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于 1800 万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械。 信息三： A、 B 两种医疗器械的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元 /台） 20 25 售价（万元 /台） 24 30 根据上述信息，解答下列问题 (1)(6 分 )该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案。 哪种生产方案能获 得最大利润。 (2)(4 分 )根据市场调查，每台 A型医疗器械的售价将会提高 a万元（ a0），每台 B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润。 （注：利润 =售价 成本） 【答案】解：（ 1）设该公司生产 A种医疗器械 x台，则生产 B种医疗器械（ 80x）台，依题意得 2 0 2 5 (8 0 ) 1 8 0 02 0 2 5 (8 0 ) 1 8 1 0xx     解得 38≤ x≤ 40 取整数得 x=38,39,40 ∴该公司有 3种生产方案； 方案一：生产。