小排量轿车车轮结构的有限元模态分析(编辑修改稿)

小排量轿车车轮结构的有限元模态分析(编辑修改稿)内容摘要：

的函数来近似模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，再通过虚功原理 (或变分原理或其它方法 )求得每个单元的平衡方程，这就建立了单元节点与节点应力之间的关系。 最后，把所有单元的这种特性关系，按照保证节点位移连续和节点应力平衡的方式集合起来，就可以得到整个物体的平衡方程组。 引入边界约束条件后，解此方程组，就求得节点位移，并可计算出各单元应 力。 从上述论述可见，有限元法的实质是把具有无限多个自由度的弹性连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题化为适合于数值解法的结构型问题。 因此，只要研究井确定有限大小单元的力学特性，就可以根据结构分析的方法求解，使问题得到简化。 有限元在工程技术与汽车中的应用 有限元是一种数值方法，是解决工程实际问题的一种有力的工具。 随着有限单元法的发展和应用它在仁程分析中的作用，已从最初的分析和校核扩展到优化设计和智能计算机辅助设计技术相结合的程度。 根据分析目地，有限元法在工程技术领域的应用可以分 为 三 大类 : 1） 静力分析 ， 也就是求解不随时间变化的系统平衡问题。 如线弹性上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 24 系统的应力分析，也可应用在静电学、静磁学、稳态热传导和多孔介质中的流体流动等的分析。 2） 模态分析和稳定性分析 ， 它是平衡问题的推广。 可以确定一些系统的特征值或临界值，如结构的稳定性分析及线弹性系统固有特性的确定等。 3） 瞬时动态分析 ， 可以求解一些随时间而变化的传播问题，如弹性体的瞬时动态分析 (或称动力响应 )，流体动力等。 汽车是艺术和技术的结合。 一辆好车的主要特点是造型美观、有时代感、结构设计合理、轻量化、材料利用率高，车辆性能先进并且 满足国家法规、标准和环保的要求，质量可靠、保养方便、低成本、用户满意、满足市场需求等。 在竞争日益激烈的汽车市场，汽车性价比已经成为市场竞争的焦点。 采用有限元的常规分析技术，用计算机辅助设计代替经验设计，预测结构性能、实现结构优化，提高产品研发水平、降低产品成本，加快新产品上市 [6]。 在机械与汽车结构分析中，有限元法已作为一种常用的基本方法被广泛应用。 上述的有限元法三大应用领域也包含了机械与汽车结构分析的主要应用范围。 具体的讲，机械与汽车结构的有限元分析的应用体现在三个方面 :一是在机械与汽车的设计中，对所有 结构件，主要机械零部件的强度、刚度、稳定性分析，有限元法是一种不可替代的工具。 二是在机械与汽车结构的计算机辅助设计 (CAD)、优化设计中，有限元法作为结构分析的工具，已成为其中主要组成部分之一。 三 是在应用机械与汽车结构动态分析中，普遍采用有限元法来进行各构件的模态分析，同时在计算机屏幕上直观形象地再现各构件的振动模态，进一步计算出各构件的动态响应，上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 25 较真实地描绘出动态过程，为结构的动态设计提供方便有效的 工 具。 有限元法除了广泛应用于机械与汽车结构分析中外，还可以应用丁车身内的声学设计，通过车身内声模态 和 整机结 构模态的 耦 合，评价乘员感受的噪音并进行噪音控制。 还可应用于汽车的空气动力学逆运算，汽车碰撞和被动安全性计算等等 [7]。 根据以上的分析，我们可以看到，有限元法的一个突出的优点是应用范围极为厂泛，具有非常强的适用范围性。 这从上面介绍的应用范围可看到。 另外一个突出优点是概念浅显，容易掌握。 可以石不同的水平上建立对该法的理解，既可通过非常直观的物理途径来学习和应用这一方法，也能为该法建立起严格的数学解释。 适合掌握数学、力学专业知识水平不同的人应用。 当然除这二点外，有限元法还有许多优点，如在应力分析中，有限元模型与 实际结构非常相似，而不是一种很难形象化的与实际结构十分不同的抽象物等。 有限元分析的优点 随着计算机的 飞 速发展，有限元法在工程中得到了广泛应用。 以ANSYS 为代表的有限元分析软件具有以一下优点 : 1） 减少设计成本 ； 2） 缩短设计和分析的循环周期 ； 3） 增加产品和 工 程的可靠性 ； 4） 采用优化设计，降低材料的消耗和成本 ； 5） 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题 ； 6） 可以进行模拟实验分析 ； 上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 26 7） 进行机械事故分析，查找事故原因。 静力分析的基本步骤 静力学分析是结构力学分析中应用最广 泛的一种分析。 不论是线性或非线性的分析 ,其总体分析过程都基本相同。 主要步骤包括 :创建有限元模型。 确定边界条件、施加载荷并求解。 查看并分析结果。 利用有限进行静力分析的具体实施过程可分为 以 下几步 : 1)明确结构分析的目的和要求 ,再确定问题的类型和规模。 通常 ,应力应变分析是有限元法求解的基本目的。 如果要求解应力集中问题 ,则必须在结构的相应区域细划分网格 ,这种细化网格可以一次实现 ,也可以分步实现。 如果要求各阶固有频率和振型 ,或者计算动载下的位移响应和应力响应 ,则必须进行动态分析。 如果事先不知道各个 零件的边界条件 ,则必须把整个结构作为多物体接触问题求解。 一般情况下结构都是一个空间物体 ,属于三维问题 ,但在某些情况下可以降维简化。 将整体结构或其一部分简化为理想的数学模型 ,即选择合适的单元 ,并将结构离散化 ,在结构离散的基础上 ,给定约束、温度条件、然后再输入材料特性、节点载荷和单元载荷等。 2)建立计算力学模型。 所谓建立力学模型 ,就是在保持机械零部件原有结构形状、边界约束、边界温度以及受载状况等基本情况下、把结构简单化和理想化、使之既有一定的精度又便于计算。 一些重要的力学原理如叠加原理、圣维南原理、解 的唯一性原理等可作为简化的理论依据 ,同时还可以充分利用结构和载荷的对称性、反对称性、重复性和相似性。 3)分析计算结构的受力 、 变形及特性。 程序自动形成单元刚度矩阵、上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 27 整体刚度矩阵及载荷向量、并求解整体刚度方程从而得到节点位移、根据节点位移求得应力和应变。 可输出节点的位移、应力、必要时可绘制出结构的变形网格图、等位移线图、等应力线图等。 4)将计算结构进行整理归纳并得出相应的结论。 车轮模型的建立 CATIA 简介 CATIA 的全称是 Computergraphics Aided Threedimensional Interactive Application。 它是法国 Dassult 公司于 1975 年起开始发展的一套完整的 3D CAD/CAM/CAE 一体化软件。 它的内容涵盖了产品从概念设计、工业设计、三维建模、分析计算、动态模拟与仿真、工程图的生成到生产加工成产品的全过程，其中还包括了大量电缆和管道布线、各种模具设计与分析、人机交换等实用模块。 CATIA 不但能够保证企业内部设计部门之间的协同设计功能而且还可以提供企业整个集成的设计流程和端对端的解决方案。 CATIA 大量用于航空航天、汽车及 摩托车行业、机械、电子、家电与 3C 产业、 NC 加工等各方面。 Dassault 公司与 MSC 公司合作后，加强了其 CAE 模块，并且发展出基于 CATIA 的有限元分析软件。 CATIA 已经逐渐成为国内外大学院校相关专业学生必修的专业课，也成为工程技术人员必备的技能。 实体建模 在确定了铝合金车轮的结构设计参数以后，就利用 CATIA 的实体建模子模块对铝合金车轮进行实体建模。 根据总体设计要求和前面所叙述的整体设计参数的局部设计参数的确定方法，设计出四款 14x6JJ 车轮，实体上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 28 结构模型如下面四图所示。 图 设计方案一 图 设计方案二 上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 29 图 设计方案三 图 设计方案四 车轮 结构强度 的有限元分析 有限元模型网格的划分 1） 定义模型的材料和物理特性 上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 30 四 种车轮轮辐材料均为 铝合金 材料 ， 其屈服 强度是 95MPa。 为了简化分析 ， 轮毂模型的材料也与轮辐相同。 杨氏系数 （ 即弹性模量 ）10107E Pa， 泊松比  =。 2）通过几何模型划分网格 对于单元的划分除了要考虑选择何种单元外 ；还要考虑所用单元的形状。 在 CATIA 网格划分模块中，划分网格分两个步骤：一是确定单元的大小和类型参数；二是在几何体上建立网格。 CATIA 提供了 三 种单元生成方法：自由网格、映射网格和人工技术。 根据车轮模型的特点 ， 采用四面体单元 ， 将轮辐模型单元长度定义为， 采用自由网格和人工技术相结合 ， 通过已经建立好的几何模型划分网格。 为了减小运算规模 ， 缩短求解时间 ， 在不影响计算精度情况下 ，对轮毂模型作进一步简化 ， 即用刚性元将载荷作用点与轮毂安装面联接起来 ， 通过刚性元将力和力矩传递给轮辐。 其余 车轮 网格图与 图 相类似 （ 略去 ）。 4 种车轮模型均基本相同。 四 种车轮划分网格的节点数和单元数见表。 图 设计方案一车轮模型的网格图 上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 31 表 四种车轮所划分的节点数和单元数 节点数 单元数 设计方案一车轮 44898 84008 设计方案二车轮 46416 86212 设计方案三车轮 43236 81405 设计方案四车轮 45902 85889 确定模型的边界条件 边界条件包括施加于模型上的载荷及约束等工况。 在分析车轮轮辐受力时 ， 对于制动鼓可把它与轮毂看成一体 ， 确定引起轮 辐开裂主要是轮毂通过安装面及螺母球面作用于轮辐的垂直力 、 弯矩 ， 同时也考虑了螺栓预紧力。 因此对于 设计的四 种车轮的有限元模型均可按车轮动态弯曲疲劳试验条件来确定边界条件。 同时只分析车轮在旋转时某一瞬间的应力分布情况。 1） 载荷 在分析车轮轮辐受力时 ， 对于制动毂可以把它与轮毂看成一体 ， 经过详细的受力分析 ， 确定引起轮辐开裂主要是轮毂通过安装面及螺母球面作用于轮辐的垂直力 (静载荷 )、 弯矩。 F=车辆的自重 +车辆最大载重 经查阅参考 车辆自重 : 别克凯越旅行车 1345kg 三厢凯越 1300kg 广本飞度 1053kg 1475kg 轿车车辆自重 :10001500kg 车辆最大载重 :300500kg 上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 32 因为对车轮结构强度进行分析，检验其是否符合要求，所以在分析加载时 F 取最大值 2020kg。 车轮所受弯矩 M ，其大小由式 确定。 SFdRM  )( „ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ () 式中： R —— 为静负荷半径。 车轮或汽车制造 厂规定的该车轮配用的最大轮胎静负荷半径，单位 m；  —— 轮胎与地面之间的设定摩擦系数； d —— 车轮内偏距或外偏距（内偏距为正，外偏距为负），单位 m； F —— 车轮或汽车制造厂规定的车轮上的最大垂直静负荷或车轮的额定负荷，单位 N； S —— 强化试验系数。 设计方案一和四所研究的车轮参数为： R =， d =， F =500kg=4900N， S =，  = mNSFdRM  18)(  再由 LFM  算出力臂 mmL 452。 设计方案二和三所研究的车轮参数为： R =， d =， F =500kg=4900N， S =，  = mNSFdRM v  0 6 1)(  再由 LFM  算出力臂 mmL 。 由 得出的力臂长度可以 确定载荷作用点的位置。 载荷的方向为垂直向下。 2） 约束 轮辐四周固定 ， 即将轮辐端面上所有节点的 三 个自由度全部约束。 上海工程技术大学毕业设计（论文） 小排量轿车车轮结构的有限元模态分析 33 模型的分析及其后处理 对车轮 四 种不同结构的轮辐利用 CATIA 有限元分析软件分别进行线性静力分析 ， 绘出该软件根据形状改变比能理论 （ 第四强度理论 ） 算出的密赛斯屈服应力分布图 （ Von Mises Stress Contour） 以此确定轮辐的最大应力。 根据轮辐的通风孔 、 气门孔和螺栓孔在汽车行驶时相对于地面的位置及载荷的影响 ， 对于轮辐有 六 种不同的情况 ， 在确定分析方案时因轮辐结构的对称性只需分析几种典型的方案。 分析结果列表如表 到 表。 表 设计方案一车轮分析结果 气门孔位置 轮辐螺栓孔处最大应力值 MPa 轮辐通风孔处最大应力值 MPa 正上方 沿车轮。