基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系分析(编辑修改稿)

基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系分析(编辑修改稿)内容摘要：

可以看出，自改革开放到 20 世纪 80年代前期，第三产业在GDP 结构中所占比重一直没有发生变化，而在 1983 年以后，第三产业的比重迅速上升，在 1985 年超过了第一产业。 2020 年，第三产业和第二产业的差距最为微小，仅相差 个百分点，但是自 2020 年以后，第三产业在 GDP 结构中的比重却开始呈现下降的趋势 ，而 2020 年， 第三产业在 GDP 结构中的比重 突增到 %。 图 23 是改革开放以来三次产业就业人数和组成结构的变化趋势。 从 图 中，我们可以清楚地看到： 第一，就劳动力投入的变动趋势而言，和产业结构的变动趋势是基本一致的。 第一产业的劳动力占总劳动力的比重自改革开放以后就不断下降，从 1978 年超过 70%下 降到 2020 年不足 40%；与之相对的，第二产业和第三产业的就业人员不断增加，分别从1978 年的 %和 %提升到 2020 年的 %和 %。 第二，虽然就业结构的变动趋势和产出结构的变动趋势 大致 一致 ，但在构成比重上，两者仍然有巨大的差异。 表 显示了这种对比性差异。 第一产业在 GDP 结构中所作出的贡献和其吸纳的劳动力数量是不成比例的。 即使考虑到第一产业的劳动生产率相对较低，人均劳动生产率低于第二产业和第三产业，这样反差巨大的劳动力投入水平和产出水平仍然 是 惊人 的。 同时，必须注意的是，中国第 三次产业吸纳的劳动力人数非常有限，单位劳动力产出远远低于第二产业，这 与 通常的观点存在差异。 1978 1983 1988 1993 1998 2020 2020年份三产业就业比重一就业比重二就业比重三就业比重 图 23 我国三产业就业比重华北科技学院毕业 论文 第 9 页 共 32页 第 3 章 我国产业结构与经济增长关系的 理论 分析 单位根检验 单位根检验 运用于检验时间序列的平稳性。 平稳的时间序列主要指 其均值和方差与时间无关，保持恒定，且两个时期的协方差仅依赖于两个时期间的距离，从直观上可看作一条围绕其均值上下波动的曲线。 检验时间序列是否平稳，是做协整检验的前提。 如果是平稳时间序列 ，就可以使用最小二乘回归等模型进行研究。 如果是非平稳时间序列，直接回归分析，就会造成 虚假回归， 即，当变量属于非平稳过程时，要由经济变量间的统计关系推断它们之间是否存在因果关系是相当困难的。 所以一般利用差分的方法消除单位根，从而得到平稳序列。 若一个非平稳序列 ty 经过 d 阶差 分（ 1()ddttyy   ） 后为平稳序列，则称这个序列为 d 阶单整序列，记作 ()Id。 单位根检验的方法有很多种，主要有 DF 检验 ， ADF 检验和 PP 检验 ，本文采用的是 ADF 检验。 ADF 检验是在 DF 检验 的基础上的扩展。 由于序列存在高阶滞后相关，从而破坏了随机扰动项是白噪声的假设，所以 ADF 检验对此作出改进。 它假定序列 ty 服从 ()ARp 过程，其中 ()ARp 指 p 阶自回归模型，即时间序列 ty 是它的前期值和随机项的线性函数，可表示为： 1 1 2 2t t t p t p ty y y y u        。 则 ADF 检验通过下面三个模型完成的。 模型（ 1） 1j1 ypt t t j tjy y u     模型（ 2） 1j1 ypt t t j tjy y u        模型（ 3） 1j1 ypt t t j tjy t y u          模型（ 3）中的 t 是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势。 原假设 都是 0 :0H  ,即存在一个单位根。 实际检验时从模型（ 3）开始，然后模型（ 2），模型（ 1）。 何时检验拒绝原假设（ t  ），即原序列不存在单位根，为平稳序列，合适停止检验。 否则，就要继续进行检验，直到检验完模型（ 1）为止。 只要其中一个模型的检验结果拒绝了原假设，就可以认为时间基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系 分析 第 10 页 共 32页 序列是平稳的。 这里，每个模型中要选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声（主要保证不存在正相关）。 一般选择能保证残差项是白噪声的最小的 p 值。 在计量经济学中有两个参数值 AIC 和 SC 可以帮助我们在实际操作中，选取参数 p 的值。 其中 AIC 和 SC 的含义如下： （ 1） AIC 是赤池信息准则的简称，该准则运用下面的统计量评价模型的好坏： 22 , L n kLkA I C nn   式 中 ， 是 对 数 似 然 函 数 ； 为 观 测 值 数 目 ； 是 被 估 计 的 参 数 个 数AIC 的大小取决于 L 和 k， k 取值越小（绝对值）， AIC 值越小，模型越简洁； L 取值越大， AIC 值越小，模型越精确。 （ 2） SC 是施瓦茨准则的简称，该准则运用下面的统计量评价模型的好坏： 2 l o g nS , L n kLkC nn   式 中 ， 是 对 数 似 然 函 数 ； 为 观 测 值 数 目 ； 是 被 估 计 的 参 数 个 数SC 的的特点和用法与 AIC 十 分接近，所以 SC 取值也越小越好。 所以在实际操作中，一般找到使 AIC和 SC值达到最小的参数 p。 只有确定序列平稳或差分后同阶平稳，才能接着做协整检验。 协整检验 在介绍协整检验之前 ，先解释什么是协整关系。 假设一些经济指标被某个经济体联系在一起，那么从长远来看这些经济变量 存在的长期稳定 的 关系 ，但由于季节的影响或随机干扰，有可能在短期内出现偏离现象，但最终会回到均衡状态，这种长期稳定的关系就是协整关系。 协整的正式定义为： 如果序列 12, , ,t t ktx x x 都是 d 阶单整的，存在向量 12( , , , )k    ，使 得39。 ~ ( )ttz X I d b，其中 39。 120 , ( , , , )t t t ktd b X x x x   ，则称序列 12, , ,t ktx x x 是 (, )db 阶协整。 协整理论 是由恩格尔和格兰杰（ Engle and Granger,1978）提出， 主要研究对象是在两个以上非平稳时间序列中寻找一种均衡关系，主要应用于短期 动态关系易受随机扰动的显著影响，而长期关系又受经济均衡关系约束的经济系统。 其 意义可归为以下三点： （ 1）避免伪回归 对非平稳的一组变量构造回归模型，就容易产生伪回归。 大量实验证明，互不相关的非协整变量在统计检验时表现为显著相关。 所以变量之间的协整关系检验非常重要。 华北科技学院毕业 论文 第 11 页 共 32页 （ 2）估计量的“超一致性” 如果一组非平稳时间序列之间存在协整关系，则可直接建立回归模型，而且，其参数的最小二乘估计量具有超一致性，即以更快的速度收敛于参数的真实值。 （ 3）区分变量之间的长期均衡关系和短期动态关系 格兰杰、恩格尔证明：如果变量 之间存在长期均衡关系，则均衡误差将显著影响变量之间的短期动态关系。 其中误差修正模型就是描述均衡误差对变量的短期动态影响。 EG（ EngleGranger） 两步法 协整检验主要有 EG（ EngleGranger） 两步法和 Johansan 协整检验。 本文采用 EG两步法。 EngleGranger 两步 协整检验法考虑了如何检验零假设为一组 1I 变量的无协整关系问题。 他们用普通最小二乘法估计这些变量之间的平稳关系系数，然后用单位根检验来检验残差。 拒绝存在单位 根的零假设是协整关系存在的证据。 此方法是基于回归残差的检验，可以通过建立最小二乘法模型 ， 检验其残差的平稳性，若平稳，则变量之间存在协整关系。 以本文为例，建立 回归 模型为： 0 1 1 2 2l n l n l nt t t ty b b x b x     （ 31） 则残差估计值为： 0 1 1 2 2l n l n l nt t ty b b x b x      ，若 ~ (0)I ，则称式（ 31）是协整回归方程 ，三个变量之间存在协整关系。 Johansan 协整检 验 Johansan协整检验是指， 当长期静态模型中有两个以上变量时，协整关系就可能不止一种。 此时若采用 EngleGranger协整检验，就无法找到两个以上的协整向量。 Johansen和 Juselius提出了一种在 VAR系统下用极大似然估计来检验多变量之间协整关系的方法，通常称为 Johansen协整检验。 具体做法是如下： 设一个 VAR模型如下 1 1 2 2t t t p t p tY B Y B Y B Y U       (32) 其中 tY 为 m维随机向量， iB （ 1,2, ,ip ）是 mm 阶参数矩阵，  ~ 0,tU IID 。 我们将 (32)式转换为 1pt i t i t p tiY Y Y U       (33) 式 (33)称为向量误差修正模型 (VECM)，即一次差分的 VAR模型加上误差修正项基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系 分析 第 12 页 共 32页 tpY ，设置误差修正项的主要目的是将系统中因差分而丧失 的长期信息引导回来。 在这里  1iiI B B     ，  1 pI B B     。 参数矩阵 i 和  分别是对 tY 变化的短期和长期调整 . m m 阶矩阵  的秩记为 r， 则存在三种情况： (i) r = m， 即  是满秩的，表示 tY 向量中各变量皆为平稳序列； (ii) r = 0， ， 表示  为空矩阵， tY 向量中各变量无协整关系； (iii) 0 r ≤ m1， ， 在这种情况下，  阵可以分解为两个 m r阶 (满列秩 )。 矩阵  和  的积， 即 。 其中 α 表示对非均衡调整的速度 ，  为长期系数矩阵 (或称协整向量矩阵 )，即  的每一行 i 是一个协整向量，秩 r是系统中协整向量的个数。 尽管  和  本身不是唯一的，但  唯一地定义一个协整空间。 因此，可以对  和 进行适当的正规化。 这样，协整向量的个数可以通过考察  的特征根的显著性求得。 若矩阵  的秩为 r， ，说明矩阵  有 r个非零特征根，按大小排列为 12, , , r  。 特 征根的个数可通过下面两个统计量来计算：  1 lo g 1mtrace iirT   （ 34）  m a x 1lo g 1 rT   （ 35） 其中 i 是  矩阵特征根的估计值， T 为样本容量。 (34)式称为迹检验， 01::H r m H r m   (35)式称为最大特征根检验， 01: , 1 , 2 , , : 1H r q q m H r q     原假设隐含着 12 0r r m     ，表示此系统中存在 mr 个单位根，最初先设原假设有 m个单位根，即 r = 0，若拒绝原假设 0H ，表示 1 0 ， 有一个协整关系；再继续检验有 (m 1)个单位根，若拒绝原假设 0H ，表示有两个协整关系；依次检验直至华北科技学院毕业 论文 第 13 页 共 32页 无法拒绝 0H 为止。 Johansen 与 Juselius 在蒙特卡罗模拟方法的基础上，给出了两个统计量的临界值，目前大多数计量经济软件都直接报告出检验结果。 误差修正模型 误差修正模型的最初使用主要是为建立短期的动态模型以弥补长期静态模型的不足，既能反映不同时问序列问的长期均衡关系，又能反映短期偏离向长期均衡修正的机制。 首先对序列进行协整分析 ，以发现序列之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项，然后建立短期模型，将误差修正项看做一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起建立短期模型，即误差修正模型 (ECM)。 则多变量的误差修正模型就可以类似地建立，以本文中的三个变量为例： 如果三个变量存在如下长期均衡关系： 0 1 1 2 2l n l n l nt t t ty b b x b x     则其 1 阶非均衡关系可写成： 0 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1l n l n l n l n l n l nt t t t t t ty x x x x y               于是它的一个误差修正模型为：  1 1。