基于matlab的直流脉宽调速系统仿真(编辑修改稿)

基于matlab的直流脉宽调速系统仿真(编辑修改稿)内容摘要：

机； TA—— 电流互感器； UPE—— 电力电子变换器； *nU —— 转速给定电压； nU —— 转速反馈电压； *iU —— 电流给定电压； iU —— 电流反馈电压。 双闭环直流调速系统的静特性分析 图 25 双闭环直流调速系统的稳态结构框图 图 25 所示为双闭环直流调速系统的稳态结构框图。 分析静特性的关键是掌握 PI 调节器的 稳态特征，一般使存在两种状况：饱和 —— 输出达到限幅值，不饱和 —— 输出未达到限幅值。 当调节器饱和时，输出为基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 12 恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和，换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出的联系，相当于使该调节环开环。 当调节器不饱和时， PI 的作用使输入偏差电压Δ U在稳态时总为零。 实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。 因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况 [1， 5， 7]。 （ 1） 转速调节器不饱和 这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电 压都是零，因此， 0* nnUU nn   （ 25） dii IUU  * （ 26） 由第一个关系式可得： 0* nUn n   （ 27） 从而得到图 25所示静特性曲线的 CA 段。 与此同时，由于 ASR 不饱和， ** imi UU 可知 dmd II  ，这就是说， CA 段特性从理想空载状态的 0dI一直延续到 dmd II 。 而 dmI ，一般都是大于额定电流 dnI 的。 这就是静特性的运行段，它是一条水平的特性。 （ 2） 转速调节器饱和 这时， ASR 输出达到限幅值 *imU ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。 双闭环系统变成了一个电流无静差的单电流闭环调节系统。 稳态时： dmimd IUI  * （ 28） 其中，最大电流 dmI 取决于电动机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度，由上式可得静特性的 AB 段，它是一条垂直的特性。 这 种 特性只适合于 0nn 的情况，因为如果 0nn ， 则 *nn UU ， ASR 将退出饱和状态。 基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 13 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于 dmI 时表现为转速无静差 ，这时 ， 转速负反馈起主要的调节作用 ， 但负载电流达到 dmI 时 ， 对应于转速调节器的饱和输出 *imU ， 这时 ， 电流调节器起主要调节作用 ， 系统表现为电流无静差 ， 得到过电流的自动保护。 这就是采用了两个 PI 调节器分别形成内、外两个闭环的效果。 然而，实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，因此，静特性的两段实际上都略有很小的静差，见图26中虚线。 图 26 双闭环直流调速系统的静特性 各变量的稳态工作点 和稳态参数计算 由双闭环直流调速系统的稳态结构图可知，双闭环调速系统在稳态工作时，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有以下关系： 0* nnUU nn   （ 29） dldii IIUU  * （ 210） sdlnesdesdc K RIUCKRInCKUU  0 （ 211） 上述关系表明，在稳态工作点上，转速 n 是由给定电压 *nU 决定， ASR的输出量 *iU 是由负载电流 dlI 决定的，而控制电压 cU 的大小则同时取决于 n 和 dI ，或者说，同时取决于 *nU 和 dlI。 PI 调节器输出量在动态过程中决定于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面 环节的需要决定的。 后面需要 PI调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。 鉴于这一特点，双闭环调基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 14 速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数。 转速反馈系数： max* nUnm （ 212） 电流反馈系数： dmim IU* （ 213） 两个给定电压的最大值 *nmU 、 *imU 由设计者给定，受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制。 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析 双闭环直流调速系统的数学模型的建立 双闭环直流调速系统数学模型的建立涉及到可控硅触发器和整流器的相关内容。 全控式整流在稳态下，触发器控制电压 ctU 与整流输出电压0aU 的关系为： )c o s (c o s 220 cta KUAUAUU   （ 214） 其中： A—— 整流器系数； 2U —— 整流器输入交流电压；  —— 整流器触发角； ctU —— 触发器移项控制电压； K—— 触发器移项控制斜率。 图 27 双闭环直流调速系统的动态结构框图 整流与触发关系为余弦，工程中近似用线性环节代替触发与放大环节，放大系数为： 基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 15 cta UUK 0 （ 215） 绘制双闭环直流调速系统的动态结构框图如图 27 所示。 起动过程分 析 双闭环直流调速系统突加给定电压 gnU 由静止状态起动时，转速调节器输出电压 1gU 、电流调节器输出电压 kU 、可控整流器输出电压 dU 、电动机电枢电流 aI 和转速 n 的动态响应波形过程如图 28 所示。 由于在起动过程中转速调节器 ASR 经历了不饱和、饱和、退 出 饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个阶段。 第一阶段是电流上升阶段。 当突加给定电压 gnU 时，由于电动机的机电惯性较大，电动机还来不及转动 ，转速负反馈电压 0fnU ，这时，fngnn UUU  很大，使 ASR 的输出突增为 gioU ， ACR 的输出为 koU ，可控整流器的输出为 doU ，使电枢电流 aI 迅速增加。 当增加到 La II  （负载电流）时，电动机开始转动，以后转速调节器 ASR 的输出很快达到限幅值 gimU ，从而使电枢电流达到所对应的最大值 amI （在这过程中 kU ， dU的下降是由于电流负反馈所引起的），到这时电流负反馈电压与 ACR 的给定电压基本上是相等的 ，即 amfigim IUU  （ 216） 式中，  — 电流反馈系数。 速度调节器 ASR 的输出限幅值正是按这个要求来整定的。 第二阶段是恒流升速阶段。 从电流升到最大值 amI 开始，到转速升到给定值为止，这是启动过程的主要阶段，在这个阶段中， ASR 一直是饱和的，转速负反馈不起调节作用，转速环相当于开环状态，系统表现为恒流调节。 由于电流 aI 保持恒 定值 amI ，即系统的加速度 tn dd 为恒值，所以转速 n 按线性规律上升，由 nCRIU eamd   知， dU 也线性增加，这就要求 kU 也要线性增加，故在启动过程中电流调节器是不应该饱和的，晶闸管可控整流环节也不应该饱和。 第三阶段是转速调节阶段。 转速调节器在这个阶段中起作用。 开始时转速已经上 升到给定值， ASR 的给定电压 gnU 与转速负反馈电压 fnU 相基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 16 平衡，输入偏差 nU 等于零。 但其输出却由于积分作用还维持在限幅值gimU ，所以电动机仍在以最大电流 amI 下加速，使转速超调。 超调后，0fnU ， 0 nU ，使 ASR 退出饱和，其输出电压 （也就是 ACR 的给定电压） giU 才从限幅值降下来， kU 与 dU 也随之降了下来，但是，由于 aI仍大于负载电流 LI ，在开始一段时间内转速仍继续上升。 到 La II  时，电动机才开始在负载的阻力下减速，知道稳定（如果系统的动态品质不够好，可能振荡几次以后才稳定）。 在这个阶段中 ASR与 ACR 同时发挥作用，由于转速调节器在外环， ASR 处于主导地位，而 ACR 的作用则力图使 aI 尽快地跟随 ASR 输出 giU 的变化。 稳态时，转速等于给定值 gn ，电枢电流 aI 等于负载电流 LI ， ASR 和ACR 的输入偏差电压都为零，但由于积分作用，它们都有恒定的输出电压。 ASR 的输出电压为 Lfigi IUU  （ 217） ACR 的输出电压为 sLgek K RInCU  （ 218） 由上述可知，双闭环调速系统，在启动过程的大部分时间内， ASR处于饱和限幅状态，转速环相当于开路，系统表现为恒电流调节，从而可基本上实现理想过程。 双闭环调速系统的转速响应一定有超调，只有在超调后，转速调节器才能退出饱和，使在稳定运行时 ASR 发挥调节作用，从而使在稳态和接近稳态运行中表现为无静差调速。 故双闭环调速系统具有 良好的静态和动态品质。 综上所述，双闭环调速系统的起动过程有以下三个特点： 饱和非线形控制 随着 ASR 的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态，在不同情况下表现为不同结构的线形系统，只能采用分段线形化的方法来分析，不能简单的用线形控制理论来笼统的设计 这 样的控制系统。 基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 17 图 28 双闭环直流调速系统起动过程的电压、电流、转速波形 基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 18 转速超调 当转速调节器 ASR 采用 PI 调节器时，转速必然有超调。 转速略有超调一般是容许的，对于完全不允许超调的情况，应采用其他控制方法来抑制超调。 准时间最优控 制 在设备允许条件下实现最短时间的控制称作“时间最优控制” ， 对于电力拖动系统，在电动机允许过载能力限制下的恒流起动，就是时间最优控制。 但由于在起动过程Ⅰ、Ⅱ两个阶段中电流不能突变，实际起动过程与理想启动过程相比还有一些差距，不过这两段时间只占全部起动时间中很小的成分，无伤大局，可称作“准时间最优控制”。 采用饱和非线性控制的方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制中得到普遍应用。 动态抗干扰性分析 一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能，对于调速系统，最重要的动态 性能是抗扰性能。 主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动。 抗负载扰动 由双闭环直流调速系统的动态结构图上可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此，只能靠转速调节器 ASR 来产生抗负载扰动的作用。 在设计 ASR 时，应要求有较好的抗扰性能指标。 抗电网电压扰动 电网电压变化对调速系统也产生扰动作用。 在图 27 所示的双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。 因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会小得多。 基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 19 调节器的工程设计方法 PI 调节器 PI 调节器的结构如 图 29 所 示 [1， 2， 3]： 图 29 PI 调节器结构 由图可得：   dtUUKdtUCRURRU ininpiininex 11 1001 （ 219） piK —— PI调节器比例部分的放大系数 ；  —— PI 调节器积分时间常数。 PI 调节器的传递函数为： sKsW pi 1)(  （ 220） 调节器的设计方法 为了保证转速发生器的高精度和高可靠性，系统采用转速变化率反馈和电流反馈的双闭环电路主要考虑以下问题： 保证转速在设定后尽快达到稳速状态 ； 保证最优的稳定时间 ； 基于 MATLAB 的直流脉宽调速系统仿真 20 减小转速超调量。 为了解决上述问题，就必须对转速、电流两个调节器的进行优化设计，以满足系统的需要。 建立调节器工程设计方法所遵循的原则是： 概念清楚、易懂； 计算公式简明、好记； 不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向； 能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简明的计算公式； 适用于各种可以简化成典型系统的反馈 控制系统。 直流调速系统调节器参数的工程设计包括确定典型系统、选择调节器类型、计算调节器参数、计算调节器电路参数、校验等内容。 在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算一下就可以了，这样就使设计方法规范化，大大减少了设计工作量。 Ⅰ型系统与Ⅱ型系统的性能比较 许多控制系统的开环传递函数。