system_view与matlab在数字滤波中的应用设计(编辑修改稿)

system_view与matlab在数字滤波中的应用设计(编辑修改稿)内容摘要：

号处理，数字滤波器常常被用来实现选频操作。 因此，指标的形式一般确定为频域中幅度和相位响应。 本文中 FIR滤波器着重于线性相位滤波器的设计，其优点为 ①在设计中，只包含实数算法，不涉及复数运算； ②线性相位滤波器中，不存在延迟失真，只有固定数量的延迟； ③ 长度为 M 的滤波器 (阶数为 M一 1)，它的计算量为 M／ 2数量级。 （ 2） 逼近 确定了滤波器的技术指标后，就可以利用数学和 DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标。 这一步是滤波器 设计所要研究的主要问题，是整个设计过程的重中之重。 （ 3） 硬件或软件实现上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器，根据这个描述就可以用硬件或在计算机上用软件来实现它。 FIR 滤波器的设计方法 在数字滤波器设计中，从时域出发和从频域出发分别有两种不同的设计方法 [2] ： (1)窗函数设计法：它是从时域的冲激响应出发的设计方法。 首先对设计的目标频率响应 H )( jeH 进行傅里叶反变换，得到的是时间无限的冲激响应 h(n)，再用一定形状的时间窗口，对 该无限的冲激响应进行时间截取以获得时间有限的冲激响应 h(n)，最后计算频率响应，验算指标是否满足要求，即是否逼近原来的 )( jeH。 为了使时间截取对系统频率响应造成的影响较小，常用的时间窗口有矩形窗、海明窗、汉宁窗、凯塞窗等。 (2)频率采样法：即直接从频率域出发 ,对设计的目标频率响应采样，以此来确定所需的传递函数，使设计所得的传递函数逼近理想的传递函数，至少在采样点上使之具有相同的频率响应，从而完成数字滤波器的设计。 椭圆滤波器的设计 概述 椭圆滤波器在通带和阻 带内 都具有等波纹幅频响 应特性。 由于其极点位置与经典场论中的椭圆函数有关，所以 取名为椭圆滤波器。 椭圆滤波器通带和阻带波纹幅度固定时，阶数越高，过渡带 ；当椭圆滤波器阶数固定 时 ，通带和阻带波纹幅度越小，过渡带越宽。 所以椭圆滤波器的阶数 N由通带边界频率  p、阻带频带  s、通带最大毕业论文（设计） 6 衰减  p和阻带最小衰减  s共同决定。 椭圆滤波器可以获得对理想滤 波器幅频响应的最好逼近，是一种性能价格比最高的滤波器，所以应用非常广泛。 [1] 椭圆滤波器逼近 理论 是复杂的纯数学问题， 由于详细推导过于复杂，已经超过所学范畴，这里就不详细说明。 只要给定滤波器的指标，通过调用 MATLAB信号工具箱提供的椭圆滤波器设计函数，就很容易得到椭圆滤波器系统函数和零极点位置。 当然通过 System View直接设置参数一样可以设计椭圆滤波器。 所选用仿真软件的简介 MATLAB 简介 MATLAB 是美国 MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB和 Simulink两 大部分。 MATLAB是 矩阵实验室 （ Matrix Laboratory） 的简称，和Mathematica、 Maple并称为三大数学软件。 它在数学类科技应用软件中在 数值计算 方面首屈一指。 MATLAB可以进行 矩阵 运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、 图像处理 、 信号检测 、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的特点包 括 [4]： （ 1） MATLAB一个高级的矩阵 /阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。 （ 2） MATLAB语句书写简单，与人们手工运算相一致，容易被人接受； 高级但简单的程序环境， MATLAB既具有结构化的控制语句，又有面向对象编程的特性； （ 3） 运算符丰富，提供了和 C语言几乎一样多的运算符 ； （ 4） MATLAB图形处理功能强大。 具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。 高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。 可用于科学计算和工程 绘图。 （ 5） MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。 一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。 它们提供了各个领域应用问题求解的便利函数，使系统分析与设计变得更加简单。 （ 6） MATLAB的易扩展性是最重要的特性之一， MATLAB给用户提供了广阔的扩展空间，用户可以很容地编写出适合于自己和专业特点的 M文件，供自己或同伴使用，这实际是扩展了 MATLAB的系统功能。 System View 简介 System View 是一个用于现代工程与科学系统设计及仿真的动态系统分毕业论文（设计） 7 析平台。 从滤波器设计、信号处理、完整通信系统的设计与仿真，直到一般的系统数学模型建立等各个领域， System View 在友好而且功能齐全的窗口环境下，为用户提供了一个精密的嵌入式分析工具。 System View 是美国 ELANIX 公司推出的，基于 Windows 环境下运行的用于系统仿真分析的可视化软件工具，它使用功能模块 (Token)描述程序。 利用System View，可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合系统和各种多速率系统，因此，它可用于各种线性或非线 性控制系统的设计和仿真。 用户在进行系统设计时，只需从 System View 配置的图标库中调出有关图标并进行参数设置，完成图标间的连线，然后运行仿真操作，最终以时域波形、眼图、功率谱等形式给出系统的仿真分析结果。 System View 仿真系统的特点 ： （ 1） 仿真作用广泛。 System View 可以在 DSP，通信和控制系统应用中，构造复杂的模拟，数字，混合与多速 率 系统。 大量可以选择的库让用户可以有选择地增加通信，逻辑， DSP和射频模拟功能。 （ 2） 能快速方便的分析复杂的动态系统 使用熟悉的 Windows 约定及工具与图符一起， System View 可以快速建立和修改系统，在一个对话框内快速访问和调整参数；只要简单用鼠标点击就可创建系统；输入 /输出真实世界的数据；不用写代码也可建立用户习惯的子系统。 （ 3） 能在报告中方便的加入 System View的结论 System View 通过 Notes 注解工具和容易在屏幕上描述参数；而且 System View 系统和图形可以很方便地使用复制 （ Copy） 和粘贴 （ Paste） 命令插入 Microsoft的文字处理器 ； 此外， System View还提供基于组 织结构图方式的设计；允许多速率系统和并行系统 ；提供完备的滤波器和线性系统设计以及先进的信号分析和数据块处理并具有很好的可扩展性和完善的自我诊断功能。 [5] 本章小结 本章主要 对数字滤波器的概念、分类和原理作了必要地介绍，对设计方法进行简单地提及。 然后 对 MATLAB和 System View两款仿真软件的简单介绍，对于 MATLAB和 System View进行滤波器仿真作了一些说明。 毕业论文（设计） 8 3 滤波器的 System View 设计与仿真 FIR 数字滤波器的仿真与实现 System View 的滤波器实现 算子库中的线性系统图符 （ Linear System） 是 System View 中具有多种用途、功能强大的图符之一。 只要把它简单的放置在用户系统里就能实现任何线性系统的传递函数。 但是，这个图符的定义要使用一个具有大范围选项的定义窗口和滤波器设计窗口。 其中包括有 若干有限冲激响应（ FIR）、常用的模拟滤波器和通信系统滤波器。 双击图符区的通用算字库图符，并双击“ Firters/System”组中的线性系统图标或单击选中它再进行参数按钮“ Parameters”进入如图 31的参数设计界面。 而系统的最终设计结果是具有 如下 H(z)形式的传递函数的线性系统或滤波器 图 31线性系统与滤波器界面 定义该系统，输入系数，完成设计在绿色区域绘图区 System View 会自动画出系统的增益“ Gain”和单位冲激响应等。 nnnnzbzbb zazaazH   110110)( 毕业论文（设计） 9 FIR 数字滤波器的设计 通过 System View算子库中带有的“ Linear SysFilters”图标，可以进入多种滤波器的设计界面，这是 System View的特色应用之一。 把该图标置于用户系统中，无需传统设计中繁琐的计算、变换、可以直接从图形化的工具和数字化的指标入手，对参数进行设置，就能快速实现滤波器的设计。 在设计区域打开 System View算子库中的“ Linear Sys Filters”图标，进入滤波器设计窗口，选择 图 31右端的 FIR按钮进入 FIR滤波器设计对话框。 可以看到， FIR滤波器 分为两组：左边的一组的是常用的标准形式的 FIR滤波器，右边一组是全部是以低通滤波器为基础的基于标准单位冲击响应和公共窗函数相结合的低通滤波器。 这样的加窗型 FIR滤波器的设计与下面所要介绍的标准形式 FIR滤波器相同。 只是系统的估计抽头数就是实际抽头 数 ，不能用其他数字。 图 32 FIR滤波器设计窗口 本文 规定滤波器 截止在 l000Hz(采样频率为 Fs=l0000Hz)，过渡带宽为 300Hz，阻带衰减为 50dB，通带纹波为 ， 并设置最大迭代次数为 25， 注意输入的频率 参数是采样频率的分数，例如： =l000Hz/Fs。 在 FIR滤波器设计对话框中输入以上参数，点击 Update Est按钮，估计滤波器所需要满足的 抽头数 ，得到 77，如图 33所示，最后点击 Finish。 完成之后，滤波器的时域单位响应曲线会出现在图形显示区内。 单击增益“ Gain”选项，可看到图 34所示的增益响应图，设计完成。 毕业论文（设计） 10 图 33 FIR滤波器的参数设置 图 34 FIR滤波器的增益响应 FIR 数字滤波器的 性能验证 为了测试所涉及的低通滤波器的滤波效果，先从信号源图标库中选择连个正弦信号，分别设频率置为 800Hz和 1500Hz，然后用一个加法器把两个正弦信号进行加法运算，再通过刚才设置好的低通滤波器，最后用两个 System View的基本信号接收器来毕业论文（设计） 11 分别观察滤波前后的输出结果，如图 35所示。 图 35 FIR滤波器测试系统 运行系统，浏览分析窗内的输入信号 波形和频谱以及 输出信 号 波形和 频谱 (如图3图 37所示 )，可以观察到通过低通滤波器前后的频谱不同。 （ a） 输入信号 毕业论文（设计） 12 （ b） 输入信号频谱 图 36 输入信号及频谱 （ a） 输出信号 （ b） 输出信号频谱图 37 输出信号和频谱 毕业论文（设计） 13 通过观察发现 低通滤波器把高于 1000Hz的信号滤除了，在低频部分的频谱则产生了一定的 延 迟。 从以上的输入输出信号的频谱可以知道刚才设计的低通数字滤波器基本达到了预期目标。 表 31 数字滤波器测试系统图标参数表 图标序号 图标名称 参数设置 0 算字库，线性与滤波器 见图 1 1 信号源库，正弦信号发生器 Amp=1V,Freq=1e+3,Phase=0o 2 信号源库，正弦信号发生器 Amp=1V,Freq=+3,Phase=0o 5 加法器 无 3， 4， 6， 7 观察窗库，分析型窗口 无 系统时钟 运行时间 ，采样频率 10e+3，采样 点数 128 椭圆滤波器的设计 与仿真 通过 System Vi。