plc的液位控制设计(编辑修改稿)

plc的液位控制设计(编辑修改稿)内容摘要：

数。 令输入量Q1(s)=R0/s， R0 为常量，则输出液位的高度为 TsKRsKRTss KRsH 1)1()( 000  (23) 根据上式，需要确定的参数是过程放大系数 K 和水箱的时间常数 T。 当 t=T 时， 有 ）（）（）（   hKReKRTh 632063201 010 (24) 即 )1()( 0 TteKRth  (25) 当 t→∞时， h(∞ )=KR0，因而有 K=h(∞ )/R0=输出稳态值 /阶跃输入。 过 t=0 作曲线切线，该切线与 h(∞ )线交于一点，则这段切线在时间轴上的投影即为时间常数 T，见图 26。 在一阶单容上水箱对象特性测试实验中，先设定输出值的大小，这个值根据出水阀门的开度大小来设定，初次设定的值为 46。 开启单向泵电源开关，启动动力支路，将被控参数液位高度控制在。 上水箱的水位趋于平衡，平衡后输出值、水箱水位高度和测量显示值如表 21 所示。 表 21 第一次稳定后的纪 录值 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0~100 cm cm 46 迅速增加 PLC 手动输出值，增加 5%的输出量，此引起的阶跃响应的过程参数如表 22 所示。 ，由此得到的变化曲线如图 27 所示。 表 22 增加 PLC 手动输出后的过程参数 t(秒 ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 水箱水位h1(cm) 组态读数(cm) 9 图 27 增加输出值后的变化曲线 进入新的平衡状态，这时的数据如表 23 所示。 表 23 新的平衡状态的数据 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0~100 cm cm 51 再将输出仪表调回到系统第一次平衡前的位置，纪录阶跃响应过程参数的曲线如图 28 所示，阶跃响应过程参数如表 24。 表 24 输出调回到原来的位置的阶跃响应参数 t(秒 ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 水箱水位h1(cm) 组态读数 (cm) 图 28 调回到第一次平衡时的曲线 10 由上述的实验可以根据前面所说的方法求出一阶环节的参数 T 和 K。 )(63  hT 86)0()()( 00  R hhRhK 二阶双容下水箱对象特性 二阶双容水箱的系统结构图如图 29。 这是由两个一阶非周期惯性环节串联 图 29 上水箱下水箱系统图 起来的，被调量是第二水槽的水位 h2。 当输入量有一个阶跃增加 ΔQ1时。 被调量变化的反应曲线如图 210 所示的 Δh2曲线。 它不再是简单的指数曲线，而是呈 图 210 被调量变化的反映曲线 11 S 型的一条曲线。 由于多了一个容器，就使调节对象的飞升特性在时间上更加落后一步。 在图中 S 型曲线的拐角 P 上作切线，它在时间轴上截出一段时间 OA，这段时间可以近似地衡量由于多了 一个容量而使飞升过程向后推迟的程度，因此称容量滞后，通常以τ c 代表之。 设上水箱进水口的流量为双容水箱的输入量，下水箱的高度 h2为输出量，根据物料动态平衡关系，并考虑到液体传输过程中的时延，其传递函数为 seSTST KSGSQ SH  )1)(1()()( )(2112 (26) 式中 K=R3， T1=R2C1， T2=R3C2， R R3分别为阀 5 和阀 6 的液阻， C1和 C2分别为上水箱和下水箱的容量系数。 由式中的 K、 T1和 T2须从由实验求得的阶跃响应曲线上求出。 开启单向泵电源开关，启动动力支路，将 PLC 的输出值迅速上升到小于等于60，将被控参数液位高度控制在 15cm 处。 系统的被调量 — 水箱的水位趋于平衡后，纪录 PLC 的输出值、水箱液位 h2和 PLC 的测量显示值如表 25 所示。 表 25 二阶双容下水箱对象特性实验第一次稳定后的纪录值 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0~100 cm cm 54 迅速增加 PLC 手动输出值，增加 10%的输出量，这时的阶跃响应过程参数如表 26 所示，它的过程变化曲线如图 211 所示。 表 26 输出增加后的阶跃响应参数 t(秒 ) 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 水箱水位h1(cm) 组态读数(cm) 图 211 输出值增加后的二阶系统的过程变化曲线 12 进入新的平衡状态，这时的数据如表 27 所示。 表 27 新的平衡状态的数据 PLC 输出值 水箱水位高度 h1 组态显示值 0~100 cm cm 64 再将输出仪表调回到系统第一次平衡前的位置，纪录阶跃响应过程参数的曲线如图 212 所示。 图 212 达到新的平衡的曲线 由曲线 211 上得出 h2(t)稳态值的渐近线 h2(∞ )为 ， )()( 212  hth tt时曲线上的点和对应的时间 t1 为 3`17``， )()( 222  hth tt 时曲线上的点和对应的时间 t2 为 7`35``。 利用近似公式计算式 (2－ 6)中的参数 K、 T1 和 T2，具体如下： )(h 02  RK 阶跃输入值输入稳态值 3 0 tt 2121  TT 2 )()( 21221 21  TT TT 最后求出 K=， T1= ， T2=。 对于式 (26) 所示的二阶过程，t1/t2。 当 t1/t2= 时，为一阶环节；当 t1/t2= 时，过程的传递函数2)1()(  TSKSG (此时 )( 2121  ttTT )。 13 3 PID 控制算法介绍 PID 控制算法 典型的 PID 模拟控 制系统如图 31 所示。 图中 tsp 是给定值， tpv 为反馈量，tc 为系统输出量， PID 控制器的输入输出关系式为：   ini tia lDtICMdtdeTe d tTeKtM    /1 0 (31) 即输出 =比例项 +积分项 +微分项 +输出初始值，式中， )(tM 是控制器的输出，误差信号      tpvtspte  , initialM 是回路输出的初始值， CK 是 PID 回路的增益，IT 和 DT 分别是积分时间和微分时间常数。 式 (31)中等号右边前 3 项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与误差、误差的积分和微分成正比。 如果取其中的一项或两项，可以组成 P、 PD 或 PI 控制器。 需要较好的动态品质和较高的稳态 精度时，可以选用 PI 控制方式；控制对 图 31 模拟量闭环控制系统 象的惯性滞后较大时，应选择 PID 控制方式。 图 32 所示分别为当设定值由 0 突变到 1 时，在比例 (P)作用、比例积分 (PI)作用和比例积分微分 (PID)作用下，被调量 T(s)变化的过渡过程。 可以看出比例积分微分作用效果为最佳，能迅速地使 T(s)达到设定值 1。 比例积分作用则需要稍长的时间。 比例作用则最终达不到设定值，而有余差。 14 图 32 P、 PI、 PID 调节的阶跃响应曲线 为了方便计算机实现 PID控制算式，必须把微分方程式 (31)改写成差 分，作如下的近似，即   njt jTeedt 00 )( (32) T nenedtde )1()(  (33) 其中 T为控制周期， n为控制周期序号 (n=0， 1， 2， )， e(n1)和 e(n)分别为第 (n1)和第 n控制周期所得的偏差。 将式 (32)和式 (33)代入式 (31)中可得差分方程   in itia lDnjICMneneTTjeTTneKnM    )1()()()()( 0 (34) 其中 M(n)为第 n时刻的 控制量。 如果控制周期 T与被控对象时间常数 TD比较是相对小的，那么这种近似是合理的，并与连续控制十分接近。 1. 位置型算法 系统中的电动调节阀的调节动作是连续的，任何输出控制量 M都对应于调节阀的位置。 由式 (34)可知，数字 PID控制器的输出控制量 M(n)也和阀门位置对应，所以式 (34)即是位置型算式。 数字 PID控制器的输出控制量 M(n)送给 D/A转换器，它首先将 M(n)保存起来，再把 M(n)转换成模拟量 (4～ 20mADC)，然后作用于执行机构，直到下一个控制时刻到来为止，因此 D/A转换器具有零阶保持器的功能。 因为计算机实现位置型算式不够方便，这是因为要累加偏差 e(j)，不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编程，为须此改进式 (34)。 2. 增量型算式 第 (n1)时刻控制量 M(n－ 1)，即   in itia lDnjICMneneTTjeTTneKnM    )2()1()()1()( 10 (35) 将式 (2－ 10)减式 (2－ 11)得 n时刻控制量的增量 ΔM(n)为 15      in itia lDICin itia lDICMneneneKneKneneKMneneneTTneTTneneKnM )2()1(2)()()1()()2()1(2)()()1()()( (36) 其中 1CK 称为比例增益 ICI TTKK  称为积分系数 TTKK DCD  称为微分系数 式 (36)中的 ΔM(n)对应于第 n 时刻阀门位置的增量，故称此式为增量型算式。 因此第 n时刻的实际控制量为 )()1()( nMnMnM  (37) 其中 M(n－ 1)为第 (n－ 1)时刻的控制量。 计算 ΔM(n)和 M(n)要用到第 (n－ 1)， (n－ 2)时刻的历史数据 e(n－ 1)， e(n－ 2)和M(n－ 1)，这三个历史数据也已在前时刻存于内存储器中。 采用平移法保存这些数据。 采用增量型算式计算 M(n)的优点是 :编程简单，历史数据可以递推使用，占用存储单元少，运算速度快。 PID 调节的各个环节及其调节过程 水箱液位控制系统目前主要采用 PID(比例积分微分 )控制方式，这种方式，对不同的控制对象要用不同的 PID参数。 比例控制与其调节过程 比例作用实际上是一种线性放大 (缩小 ) 功能。 比例调节的显著特点是有差调节，如 果采用比例调节，则在负荷的扰动下调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差。 采样偏差一旦产生 ,控制器立即产生正比于偏差大小的控制作用 ,使被调量朝误差减小方向变化 ,其作用大小通过比例增益度量 ,比例增益大时响应速度快 ,稳态误差小 ,但会产生较大的超调或产生不稳定 ,而 CK 过小会使响应速度缓慢 ,调节时间加长 ,调节精度降低。 在比例调节中调节器的输出信号 M(n)与偏差信号 e成比例，比例系数为 KC，称为比例增益。 在过程控制中习惯用增益的倒数表示调节器的输入与 输出之间的比例关系，即 eM 1 （ 38) 16  称为比例带。  具有重要的物理意义。 如果 M直接代表调节阀开度的变化量，那么  就代表使调节阀开度改变 100%即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。 根据 P调节器的的输入输出测试数据，很容易确定它的比例带的大小。 比例调节的残差随比例带的加大而 加大，从这方面考虑，人们希望尽量减小比例带。 然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。 稳定性是任何闭环控制的首要要求，比例带的设置必需保证系统具有一定的稳定裕度。  很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至没有超调，但残差很大，调节时间也很长；减小  就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。