论文基于matlab的iir滤波器设计与仿真(编辑修改稿)

论文基于matlab的iir滤波器设计与仿真(编辑修改稿)内容摘要：

rworth 滤波器、 ChebysheveⅠ型滤波器、 ChebysheveⅡ型滤波器、椭圆滤波器都可以进行低通、高通 、带通、带阻滤波器的设计，但是各有特点。 Butterworth 滤波器通带内的幅频响应曲线能得到最大限度的平滑，但牺牲了截止频率的坡度。 ChebysheveⅠ型滤波器通带内等波纹，阻带内单调； ChebysheveⅡ型滤波器通带内单调，然而阻带内等波纹；椭圆滤波器阻带和通带内都是等波纹的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的阶数实现和其他两类滤波器一样的性能指标。 3 IIR数字滤波器的特点 IIR 数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。 IIR 滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以 组合成直接型、正准型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。 由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。 IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。 在设计一个 IIR 数字滤波器时候，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 IIR 数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。 淮南师范学院 2020 届本科毕业论文 9 在 MATLAB 下设计 IIR滤波器可使用 Butterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用 Cheby1 函数设计出契比雪夫 I 型滤波器，使用 Cheby2 设计出契比雪夫II 型滤波器，使用 ellipord 函数设计出椭圆滤波器。 下面主要介绍前连个函数的使用。 与 FIR 滤波器的设计不同， IIR 滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器的阶数，在 MATLAB 下设计不同类型 IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。 IIR 单位响应为无限脉冲序列 FIR 单位响应为有限的。 IIR 幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上。 FIR 幅频特性精度较至于 IIR 低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过 FIR 滤波器后他们的时间差不变。 另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小。 4 MATLAB概述 MATLAB 代表 Matrix Laboratory，它的首创者是美国新墨西哥大学计算机系的系主任 Cleve Moler 博士，他在教授线性代数课程发现其 他语言很不方便，便构思开发了 MATLAB。 最初采用 FORTRAN 语言编写， 20 世纪 80 年代后出现了 MATLAB 第二版，全部采用 C 语言编写。 MATLAB 是一种高性能的技术计算语言。 强大的数值计算和工程运算功能 符号计算功能 强大的科学数据可视化能力 多种工具箱 MATLAB 可以进行： 数学计算、算法开发、数据采集 建模、仿真、原型 数据分析、开发和可视化 基于 MATLAB 的 IIR 滤波器设计与仿真 10 科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。 MATLAB 广泛应用于： 数值计算、图形处理。 符号运算、数学建模、系统辨识、小波分析、实时控制、 动态仿真等领域。 MATLAB 的构成： MATLAB 开发环境：进行应用研究开发的交互式平台 MATLAB 数学与运算函数库：用于科学计算的函数 MATLAB 语言：进行应用开发的编程工具 图形化开发：二维、多维图形开发的工具 应用程序接口（ API）用于与其他语言混编 面向专门领域的工具箱：小波工具箱、神经网络工具箱、信号处理工具箱、图形处理工具箱、模糊逻辑工具箱、优化工具箱、鲁棒控制工具箱等几十个不同应用的工具箱。 MATLAB 语言特点： MATLAB 具有用法简单、灵活、程式结构性强、延展性好等优点，已经逐渐成 为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。 特别是它在线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等方面表现突出，已经成为科研工作人员和工程技术人员进行科学研究和生产实践的有利武器。 MATLAB 的技术特点： 语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计自由度大，可移植性好。 MATLAB是一个高级的矩阵 /阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入输出和面向对象编程特点。 MATLAB 以矩阵为居处，不需要预先定义变量和矩阵（包括数组）的位数，可以方便地进行矩阵的算术运算、关系运算和逻辑运算等。 而且 MATLAB 有特殊矩阵专门的库函数，可以高效地求解诸如信号处理、图像处理、控制等问题。 运算符、库函数丰富。 MATLAB 的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的。 MATLAB 包括两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。 核心部分中有数百个核心内部函数。 其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性 淮南师范学院 2020 届本科毕业论文 11 工具箱。 功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互的功能；而学科性工具箱是专业性比较强的，如：control， toolbox， signl proceessingtoolbox， mumnicationtoolbox 等。 这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序就可直接进行高、精、尖的研究。 强大的数值（矩阵）运算功能。 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。 其拥有 600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。 函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。 在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如 C和 C++。 在计算要求相同的情况下，使用 MATLAB 的编程工作量会大大减少。 MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵、特征向量、快速傅里叶变换的复杂函数。 函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分 方程及偏微分方程组的求解、符号运算、傅里叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 界面友好、编程效率高。 MATLAB 程序书写形式自由，被称为“草稿式”语言，这是因为其函数名和表达更接近我们书写计算公式的思维表达方式。 编写MATLAB 程序犹如在草稿纸上排列公式和求解问题，因此可以快速地验证工程技术人员的算法。 此外 MATLAB 还是一种解释性语言，不需要专门的编译器。 具体的说， MATLAB 运行时，可直接在命令行输入 MATLAB 语句，系统立即进行处理，完成编译、连接和运行的全过程。 利用丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。 图形功能强大。 MATLAB 具有非常强大的以图形化显示矩阵和数组的能力，同时它能给这些图形增加注释并且可以对图形进行标注和打印。 MATLAB 的图形技术包括二维和三维的可视化、图像处理、动画等高层次的专业图形的高级绘图函数（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），又包括一些可以让用户灵活控制图形特点的低级绘图命令，可以利用 MATLAB 的句柄图形技术创建图形用户界面。 同时对 一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB 也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。 新版本的 MATLAB 基于 MATLAB 的 IIR 滤波器设计与仿真 12 还着重在图形用户界面（ GUI）的制作上作了很大的改善。 MATLAB 功能特点： MATLAB 将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的结合。 扩展性强。 MATLAB 不仅有着丰富的库函数，。