行政能力测验解题技巧方法大全(编辑修改稿)

行政能力测验解题技巧方法大全(编辑修改稿)内容摘要：

D、 E五个人排队，要求 A和 B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法 ? 解析：题中要求 AB两人不站在一起，所以可以先将除 A和 B之外的 3个人排成一排，方法数为，然后再将A和 B分别插入到其余 3个人排队所形成的 4个空中，也就是从 4个空中挑出两个并排上两个人，其方法数为，因此总方法数。 8 【例题】 8个人排成一队，要求甲乙必须相邻且与丙不相邻，有多少种方法 ? 解析：甲乙相邻，可以捆绑看作一个元素，但这个整体元素又和丙不相邻，所以先不排这个甲乙丙，而是排剩下的 5个人，方法数为，然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前 5人所形成的 6个空里，方法数为，另外甲乙两个人内部还存在排序要求为。 故总 方法数为。 【练习】 5个男生 3个女生排成一排，要求女生不能相邻，有多少种方法 ? 注释：将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。 【例题】若有 A、 B、 C、 D、 E五个人排队，要求 A和 B 两个人必须不站在一起，且 A和 B不能站在两端，则有多少排队方法 ? 解析：原理同前，也是先排好 C、 D、 E 三个人，然后将 A、 B 查到 C、 D、 E 所形成的两个空中，因为 A、 B不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为。 注释：对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为 “ 相邻问题捆绑法，不邻问题插空法 ”。 三 、插板法 精要：所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少 1的板插入元素之间形成分组的解题策略。 提醒：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。 【例题】将 8个完全相同的球放到 3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法 ? 解析：解决这道问题只需要将 8 个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。 因此问题只需要把 8个球分成三组即可，于是可以讲 8个球排成一排，然后用两个板查到 8个球所形成的空里，即可 顺利的把 8 个球分成三组。 其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。 因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是。 (板也是无区别的 ) 【例题】有 9颗相同的糖，每天至少吃 1颗，要 4天吃完，有多少种吃法 ? 解析：原理同上，只需要用 3个板插入到 9 颗糖形成的 8个内部空隙，将 9 颗糖分成 4 组且每组数目不少于 1即可。 因而 3个板互不相邻，其方法数为。 【练习】现有 10个完全相同的篮球全部分给 7个班级，每班至少 1个球，问共有多少种不同的分法 ? 注释：每组允许有零个元素时也可以用插板法，其原理不同，注意下题解法的区别。 【例题】将 8个完全相同的球放到 3个不同的盒子中，一共有多少种方法 ? 解析：此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，因此其解法不同于上面的插板法，但仍旧是插入 2个板，分成三组。 但在分组的过程中，允许两块板之间没有球。 其考虑思维为插入两块板后，与原来的 8个球一共 10个元素。 所有方法数实际是这 10个元素的一个队列，但因为球之间无差别，板之间无差别，所以方法数实际为从 10个元素所 占的 10个位置中挑 2个位置放上 2个板，其余位置全部放球即可。 因此方法数为。 注释：特别注意插板法与捆绑法、插空法的区别之处在于其元素是相同的。 四、具体应用 【例题】一条马路上有编号为 „„ 、 9 的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种 ? 解析：要关掉 9 盏灯中的 3盏，但要求相邻的灯不能关闭，因此可以先将要关掉的 3盏灯拿出来，这样还剩 6 盏灯，现在只需把准备关闭的 3盏灯插入到亮着的 6 盏灯所形成的空隙之间即可。 6盏灯的内部及两 端共有 7个空，故方法数为。 【例题】一条马路的两边各立着 10盏电灯，现在为了节省用电，决定每边关掉 3盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且任意一边不能连续关掉两盏。 问总共可以有多少总方案 ? A、 120B、 320C、 400D、 420 解析：考虑一侧的关灯方法， 10盏灯关掉 3盏，还剩 7盏，因为两端的灯不能关，表示 3盏关掉的灯只能插在 7盏灯形成的 6个内部空隙中，而不能放在两端，故方法数为，总方法数为。 注释：因为两边关掉的种数肯定是一样的 (因为两边是同等地位 )，而且总的种数是一边的 种数乘以另一边的种数，因此关的方案数一定是个平方数，只有 C符合。 9 数字推理 题 基本思路： 第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。 所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。 相减，是否二级等差。 8， 15， 24， 35， (48) 相除，如商约有规律，则为隐藏等比。 4， 7， 15， 29， 59， (59*21)初看相领项的商约为 2，再看 4*21=7,7*2+1=15„„ 特殊观察： 项很多，分组。 三个一组，两个一组 4， 3， 1， 12， 9， 3， 17， 5， (12) 三个一组 19， 4， 18， 3， 16， 1， 17， (2) 2， 1， 4， 0， 5， 4， 7， 9， 11， (14)两项和为平方数列。 400， 200， 380， 190， 350， 170， 300， (130)两项差为等差数列 隔项，是否有规律 0， 12， 24， 14， 120， 16(7^37) 数字从小到大到小，与指数有关 1， 32， 81， 64， 25， 6， 1， 1/8 隔项，是否有规律 0， 12， 24， 14， 120， 16(7^37) 每个数都两个数以上，考 虑拆分相加 (相乘 )法。 87， 57， 36， 19， (1*9+1) 256， 269， 286， 302， (302+3+0+2) 数跳得大，与次方 (不是特别大 )，乘法 (跳得很大 )有关 1， 2， 6， 42， (42^2+42) 3， 7， 16， 107， (16*1075) 每三项 /二项相加，是否有规律。 1， 2， 5， 20， 39， (1252039) 21， 15， 34， 30， 51， (10^251) C=A^2B及变形 (看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试 ) 3， 5， 4， 21， (4^221),446 5， 6， 19， 17， 344,(55) 1， 0， 1， 2， 9， (9^3+1) C=A^2+B及变形 (数字变化较大 ) 1， 6， 7， 43， (49+43) 1， 2， 5， 27， (5+27^2) 分数，通分，使分子 /分母相同，或者分子分母之间有联系。 /也有考虑到等比的可能 2/3， 1/3， 2/9， 1/6， (2/15) 3/1， 5/2， 7/2， 12/5， (18/7)分子分母相减为质数列 1/2， 5/4， 11/7， 19/12， 28/19， (38/30)分母差为合 数列，分子差为质数列。 3， 2， 7/2， 12/5， (12/1) 通分， 3,2 变形为 3/1， 6/3，则各项分子、分母差为质数数列。 64， 48， 36， 27， 81/4， (243/16)等比数列。 出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。 7， 9， 11， 12， 13， (12+3) 8， 12， 16， 18， 20， (12*2) 10 突然出现非正常的数，考虑 C项等于 A项和 B项之间加减乘除，或者与常数 /数列的变形 2， 1， 7， 23， 83， (A*2+B*3)思路是将 C化为 A与 B的变形，再尝试是 否正确。 1， 3， 4， 7， 11， (18) 8， 5， 3， 2， 1， 1， (11) 首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。 3， 6， 4， (18)， 12， 24 首尾相乘 10， 4， 3， 5， 4， (2)首尾相加 旁边两项 (如 a1,a3)与中间项 (如 a2)的关系 1， 4， 3， 1， 4， 3， ( 3─( 4) ) 1/2， 1/6， 1/3， 2， 6， 3， (1/2) B项等于 A项乘一个数后加减一个常数 3， 5， 9， 17， (33) 5， 6， 8， 12， 20， (20*24) 如果出现从大排到小的数，可能是 A项等于 B项与 C项之间加减乘除。 157,65,27,11,5,(115*2) 一个数反复出现可能是次方关系，也可能是差值关系 1， 2， 1， 2， (7) 差值是 2级等差 1， 0， 1， 0， 7， (2^66^2) 1， 0， 1， 8， 9， (4^1) 除 3求余题，做题没想法时，试试 (亦有除 5求余 ) 4,9,1,3,7,6,( C) . (余数是 1,0,1,0,10,1) 3怪题： 日期型 ： 210029， 2100213， 2100218， 2100224， (210033) 结绳计数 ： 1212， 2122， 3211， 131221， (311322) 2122指 1212有 2个 1， 2个 2. 新题型 ： 256， 269， 286， 302， () A 254 B 307 C 294 D 316 256+2+5+6=269 286=269+2+8+6 302=286+2+8+6 302+3+0+2=307 行程问题 小王步行的速度比跑步慢 50%，跑步的速度比骑车慢 50%。 如果他骑车从 A城去 B城，再步行返回 A城共需要 2小时。 问小王跑步从 A城到 B城需要多少分钟 ? A. 45 B. 48 C. 56 D. 60 方法提示：行程问题与我们的实际生活紧密相连，解决行程问题的基本方法有：方程法，图示法，比例法等。 答案解析：【答案】 B 【解析】本题属于行程问题。 比例方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为 1，因为骑车：步行 =4： 1，所以骑车时间：步行时间=1： 4，所以步行时间 =24/5=8/5 小时，因为跑步：步行 =2： 1，所以跑步时间：步行时间 =1： 2，跑步时间=8/51/2=4/ 5小时 =48分钟。 方程方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为 1， A、 B的距离为 L，则有 解得 L=96，因此小王跑步从 A城到 B城需要 分钟，所以选择 B选项。 解决行程问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式： 11 比例型行程问题 路程一定，速度与时间成反比。 时间一定，路程与速度成正比。 速度一定， 路程与时间成正比。 相对速度问题 相遇 (背离 )距离 =(大速度 +小速度 ) 相遇 (背离 )时间 追及距离 =(大速度 小速度 ) 时间 【例 2】 (国考 2020)甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游 米，乙每分钟游 ，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。 如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 1分 50秒内两人共相遇了多少次 ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】 B 图示法： 第一次相遇两人共游 30米， 分钟 =20秒，第二次相遇后，两人共游 (+)1 分钟 =60米，第三次相遇两人又游 60米，因此第一次相遇之后两人每次相遇都在前一次相遇之后又游了 60 米。 在 1 分 50 秒的时间内两人共游了(+)11/6=165 米。 [(16530)247。 60]=2 ， 2+1=3。 ([]表示取整 )，因此两人共相遇了 3 次。 所以选择 B选项。 三集合整体重复 题： 、乙、丙三部电影的收看情况向 125人进行调查，有 89 人看过甲片，有 47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有 24人三部电影全看过， 20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是 ( )【江苏 2020A类 19】 A. 69 方法提示：本题也是一道典型的三集合整体重 复型题目，直接套用三集合整体重复型公式 答案解析：【答案】 D。 本题也是一道典型的三集合整体重复型题目，直接套用三集合整体重复型公式： 12 W=x+y+z A+B+C=x1+y2+z3 这里需要注意的是 W=105，而非 125， 105=x+y+24 89+47+63=x1+y2+243 两个方程，两个未知数，解出 y=46，这里 y表示只看过两部电影的人数，即所求。 首先我们来了解下什么是三集合整体重复型核心公式： 在三集合题型中，假。