基于散斑干涉法的温度测试(编辑修改稿)

基于散斑干涉法的温度测试(编辑修改稿)内容摘要：

进行描述的问题。 在介绍 简单系统 物态方程以前，我们先介绍几个与物态方程有关的物理量。 体胀系数  ，在 给出压强保持不变的情况下，温度升高 1K 所引起的物体体积的相对变化，即为： pTVV )(1  （ ） 等温压缩系数 Tk ， 在给出温度保持不变的情况下，增加单位压强所引起的物体体积的相对变化，即为： TT pVVk )(1  （ ） 其中 V 表示体积， P 表示压强， T 表示温度 抛开气体物态方程，对于简单固体 （各向同性固体） ，可以通过实验的方法测得体胀系数  和等温压缩系数 Tk。 通过 热力学知识 可知，固体的膨胀系数是温度的函数，与压强近似无关； 等温压缩系数的数值很小，在一定的温度范围内可以近似看作常数。 考虑到这 两点， 则可以建立以下物态方程 [26， 28]： ])(1)[0,(),( 000 pkTTTVpTV T  （ ） 弹性体形变的一维 问题 物体在外力的作用下，质元间的相对位置会发生微小变化，从而使物体发生形变，清华 大学 2020 届毕业论文 第 12 页 共 32 页 此时，体内各质元处于一种新的紧张状态，产生了一种弹性回复力，即物体有抗拒外力作用以恢复其形状不变的能力。 在外力不大或形变不大的情况下，外力去除后，物体将恢复其原有的大小和形状，这种形变称为弹性形变，这种物体称为弹性体，物质的这种特性称为弹性 [28]。 本系统中的金属试件受到高温的作用下，形变较小，且在工程实际问题中，这种形变甚至可以忽略，故我们可以认为试件为弹性体。 为了简化研究，对于弹性体，有以下假设 [28,29]： 1） 弹性体材料均匀、连续； 2） 弹性体各个方向上的力学性质相同； 3） 弹性体几何大小的变化及形状的改变量与其总尺寸相比很小。 金属试件材料均匀，内部各向力学性质相同，在加热过程中，受热连续，且加热后形变与其总尺寸相比很小，所以可以 看做 弹性体形变来处理。 这里我们 首先研究金属受热引起某一个方向上的微小形变，即弹性体形变的一维问题，进而推广至三维 的方法来处理。 弹性体通常采用应变来描述形变。 所谓应变，是指物体受外力作用时发生的相对形变，即其 体积、长度和形状的变化与其原有值之比。 根据连续体力学弹性体规律我们可知，在一维方向上进行的加热变形属于线应变，根据定义，线应变 ll （ ） 其中 l 表示受热后 试件发生的形变 ， l 表示受热之前原试件的长度，  表示应变。 如图 所示： 图 一维方向下试件加热形变示意图 在 热源 的作用下， 金属试件发生离面位移， 根据 力学 定义我们可知，在截面上所施加的力 F 和横截面积 S 之间定义了一个应力，其表达式为 SF （ ） 其中  表示应力， F 表示横截面所受力的大小， S 表示横截面积。 l lslFs清华 大学 2020 届毕业论文 第 13 页 共 32 页 为了简化运算，我们把力看成是垂直作用到横截面上的，这样，式中  就表示为正应力。 根据弹性理论我们可以知道，关于应变和应力之间的关系由大量的实验证明，在伸长缩小足够小的情况下， 力与伸长成正比 ，即 lF  （ ） 但是物体形变不仅取决于外力 F ，也取决与物体本身的长度 l ，为了 更好的 描述材料本身特性， 我们这里采用相对伸长 —— 应变 ll 来描述，上式改写为 llF  （ ） 当物体发生应变 ll 时，在形变的任意横截面处都存在一对应力 SF ，于是有下面的关系式： llSF  （ ） 以上比例关系写成等式即为： llESF  （ ） 其中比例系数 E 称为材料的弹性模量 ，它决定于材料自身的性质。 应变与温度的关系 温度改变引起金属试件发生微小形变，这种形变是沿着各个方向的，为了方便研究，我们假设热效应只引起金属试件一个方向 的膨胀，物体体积的改变只与该方向形变有关，如图 ， 图 立体试件中某一方向形变示意图 结合图 ，我们可以得到物体体积变化与形变的关系式 S S F l ll  清华 大学 2020 届毕业论文 第 14 页 共 32 页  1)0,( ),( 00 l llTV pTV （ ） 根据压强及应变的定义将 ()式变形可得： Ep （ ） 联立 （ ）、（ ）、（ ） 可以得到  EkTT T )(11 0 （ ） 通过运算得到   TEklTTEkll TT  11 0  () 其中 0T 为测试试件时实验室的温度， 这样，通过式 （ ） 我们 就 建立了应变与温度间的关系。 本章小结 本章 首先 对整个系统 模型 的 建立 进行了总体分析，明确了 散斑干涉法测温是一种间接测温方法，总体模型 的建立需要分成两个小模型来分别进行分析设计的思路。 在第二节中介绍了散斑概念及数字散斑干涉理论，并根据实际需要选定了离面位移测量模型，建立了物体应变与数字散斑干涉条纹之间的关系。 第三节通过热力学固态方程的描述以及连续 体力学中弹性理论相关知识，建立了温度与物体应变之间的关系，从而将温度与散斑干涉条纹联系起来，从理论上证明了利用散斑干涉法进行温度测试的可行性。 清华 大学 2020 届毕业论文 第 15 页 共 32 页 3 数字散斑干涉法测量温度实验设计 实验设计总体思路 温度改变会引起试件发生微小形变，通过散斑干涉技术采集试件形变前后两次干涉图样，然后将两组数据进行软件处理，并利用相关数学模型进行计算，最终得出实验结果。 根据这一基本思路，我们进行了实验设计。 如图 ，整个测试系统有三大模块组成，分别为加热装置、试件、测量系统，为了检测 本 测试系 统的可行性以及精度，我们在实验的同时采用红外热像仪 记录同一时刻试件的温度，将两种测温方法所得实验数据进行分析比较。 图 实验总体思路框图 实验装置介绍与选择 本系统 实验装置主要包括测试试件、热源、 HeNe 激光器、扩束镜、分 束 镜、反射镜、 CCD 相摄机、图像采集卡、计算机（内装图像处理软件）以及红外热像仪。 下面就本实验系统的需要进行具体的介绍与选取。 金属试件的选取 为了测量方便，本系统选取 铜制 薄板 作为测量试 件 ， 主要是因为 金属 铜 是热和电的良导体， 熔点高，加热过程中化学性质稳定 ； 热膨胀系数 较 大，受热后形变量 明显 ，易于观察 ； 且金属铜材料内部均匀，各向同性， 当热源撤去后能 逐渐 恢复原状， 满足系统模型中弹性体的要求。 热源的选取 本实验中，在对受热后产生热变形的试件用 CCD 采集散斑图像时，要求保证试件的受热状态稳定，其上各处温度变化尽可能相同。 为达到上述要求，我们采用小功率陶瓷电加热板作为热源，这样可以使热源与试件均匀接触，保证试件各处受热均匀。 散斑干涉系统 红外热像仪 试 件 加热装置 清华 大学 2020 届毕业论文 第 16 页 共 32 页 HeNe 激光器 由于散斑干涉测量方法中需 要具有良好相干性的光源，因此采用激光光源。 HeNe激光器是最早研制成功的气体激光器。 在可见光及红外波段可产生多条谱线。 放电管长数十厘米的 HeNe 激光器输出功率为毫瓦量级，放电管长 1m~2m的激光器其输出功率可达几十毫瓦。 由于其可输出连续可见光，而且结构简单、体积较小、价格 低 廉等优点，在准直、定位、全息照相、测量、精密计算、光盘录放等方面得到了广泛的应用。 本实验所选用的 HeNe 激光器如图 1所示，其功率为 5mw，波长为。 图 HeNe激光器实物图 反射镜、分束镜、 扩束镜的相关知识 反射镜是一种利用反射定理工作的光学元器件，通过在普通光学玻璃的背面涂上一层银薄膜，可以使光学玻璃形成反射镜。 按其形状分类，反射镜可分为平面反射镜，球面反射镜和非球面反射镜，本系统使用的反射镜是平面反射镜。 分束镜是一种特殊的反射镜， 和反射镜的成型原理类似，在光学玻璃表面镀上一层或多层薄膜，这时一束激光投射到镀膜玻璃上后，通过反射和折射，激光就被分为两束或更多束，这种 镀膜玻璃就叫做分束镜。 分束镜的作用是将一束光分成两束或两束以上具有一定光强比的透射 光 与反射 光， 按 照反射光强与透射光强的比例关系 分类 ， 有固定分束比分束镜和可变分束比分束镜两 类。 本系统中所使用的半透半反镜是一种固定分束比分束镜， 其反射和折射光 强 比 理论上 为 1:1。 介于其结构的特殊性，在实验过程中，半透半反镜可能会沾上外界的灰尘，为了使实验效果更好，通常情况下我们需要擦干净清华 大学 2020 届毕业论文 第 17 页 共 32 页 分束镜。 但是为了保持反射和 折射的光束比，实验要求我们必须保护好分束镜的镀膜，切忌擦伤， 损坏 半反 半透镜。 扩束镜是一种将光的光束半径扩大的一种镜片，它带来的好处是将光束覆盖的范围扩大，其不良后果就是给光的准直带来了麻烦，是光准直的对立面。 由 激光原理知识我们可以知道光的 发散 角 和 束腰半径 是激光的两个重要参数，扩束镜的作用就是改变这两个参数，从而改变激光传播的广场分布，通常情况 下，扩束镜 是由一个凹透镜和一个凸透镜构成的。 凹透镜和凸透镜的镜面特征直接决定光束通过扩束镜后的分布 情况 ，本系统的扩束镜 正是起到了扩大光束半径的作用。 图 平面反射镜实物图 图 扩束镜实物图 清华 大学 2020 届毕业论文 第 18 页 共 32 页 图 分束镜。