20xx年高考数学天津卷(理科)word版答案，中学数学信息网整理(编辑修改稿)

20xx年高考数学天津卷(理科)word版答案，中学数学信息网整理(编辑修改稿)内容摘要：

n 12 0xx  ，解得 4sin5x或 3sin5x． 因为 324x ，所以 4sin5x． （ Ⅱ ）解：因为 324x ，故 22 43c o s 1 s in 155xx        ． 24si n 2 2 si n c o s 25x x x  ， 2 7c o s 2 2 c o s 1 25xx   ． 所以， 2 4 7 3s in 2 s in 2 c o s c o s 2 s in3 3 3 5 0x x x        ． 18．本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件的概率，离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能 力．满分 12 分． （ Ⅰ ）解：设“甲投球一次命中”为事件 A ，“乙投球一次命中”为事件 B ， 由题意得 22 1(1 ( ) ) (1 ) 16P B p   ， 解得 34p 或 54p （舍去），所以乙投球的命中率为 34 ． （ Ⅱ ）解：由题设和（ Ⅰ ）知 1()2PA ， 1()2PA ， 3()4PB ， 1()4PB ．  可能的取值为 0， 1， 2， 3，故 21 1 1( 0 ) ( ) ( )2 4 3 2P P A P B B     ， 12( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P P A P B B C P B P B P A    21 1 3 1 1 722 4 4 4 2 3 2      ， 21 3 9( 3 ) ( ) ( )2 4 3 2P P A P B B     ， 15( 2 ) 1 ( 0 ) ( 1 ) ( 3 ) 32P P P P           ．  的分布列为  0 1 2 3 欢迎光临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 P 132 732 1532 932  的数学期望 1 7 1 5 90 1 2 3 23 2 3 2 3 2 3 2E          ． 19．本小题主要考查直线和平面垂直、异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．满分 12 分． （ Ⅰ ）证明：在 PAD△ 中，由题设 2PA ， 2AD ， 22PD ，可得 2 2 2PA AD PD，于是 AD PA ．在矩形 ABCD 中， AD AB ，又 PA AB A ，所以 AD 平面 PAB ． （ Ⅱ ）解：由题设， BC AD∥ ，所以 PCB∠ （或其补角）是异面直线 PC 与 AD 所成的角． 在 PAB△ 中，由余弦定理得 22 2 c o s 7P B P A A B P A A B P A B   ． 由（ Ⅰ ）知 AD 平面 PAB ， PB 平面 PAB ， 所以 AD PB ，因而 BC PB ，于是 PBC△ 是直角三角形， 故 7ta n 2PBP CB BC． 所以异面直线 PC 与 AD 所成的角的大小为 7arctan 2 ． （ Ⅲ ）解：过点 P 作 PH AB 于 H ，过点 H 作 HE BD 于 E ，连结 PE ． 因为 AD 平面 PAB ， PH 平面 PAB ，所以 AD PH ．又 AD AB A ，因而 PH 平面 ABCD ，故 HE 为 PE 在平面 ABCD 内的射影．由三垂线定理可知， BD PE ．从而 PEH∠是二面角 P BD A的平面角． 由题设可得， si n 60 3PH PA， c os 60 1AH PA， 2B H A B A H  ， 22 13B D A B A D  ， 413ADH E B HBD． 于是在 Rt PHE△ 中， 39ta n 4PHPEH HE． 所以二面角 P BD A的大小 为 39arctan 4 ． 20．本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、解不等式等基础知识，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力．满分 12 分． （ Ⅰ ）解：2( ) 1 afx x ，由导数的几何意义得 (2) 3f  ，于是 8a ． A B C D P H E 欢迎光临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 由切点 (2 (2))Pf， 在直线 31yx上可得 27b   ，解得 9b ． 所以 函数 ()fx的解析式为 8( ) 9f x xx  ． （ Ⅱ ）解：2( ) 1 afx x ． 当 0a≤ 时，显然 ( ) 0( 0)f x x ，这时 ()fx在 ( 0)∞ ， ， (0 )， ∞ 内是增函数． 当 0a 时，令 ( ) 0fx  ，解得 xa ． 当 x 变化时， ()fx ， ()fx的变化情况如下表： x ()a∞ ， a ( 0)a ， (0 )a， a ()a， ∞ ()fx  0   0  ()fx ↗ 极大值 ↘ ↘ 极小值。