20xx陈文灯考研数学复习指南习题详解(理工)-高等数学ch8(编辑修改稿)内容摘要：

, 于是得到 017  t 再次代入第一式 , 得到 2222 )17()2()828()51(   05 0 04 2 889 2   21  , 892502  当 2 , 得到所求平面为 0543  yx。 当 89250 , 得到所求平面为 04 2 1241 6 43 8 7  zyx 八 . 设 21,LL 为两条共面直线 , 1L 的方程为 2 52 31 7  zyx , 2L 通过点 (2,－ 3,－ 1), 且与 x轴正向夹角为 3 , 与 z轴正向夹锐角 , 求 2L 的方程 . 解 . 因为 2L 与 x轴正向夹角为 3 , 与 z轴正向夹锐角 , 所以可以假定 2L 的方向矢量为 (m, n, 1), 其中 m 0. x轴的单位矢量为 (1, 0, 0). 由矢量夹角公式可得 113c os21 22  nm m (*) 1L 上的点 (7, 3, 5), 2L 上的点 (2,－ 3,－ 1)构成矢量 (5, 6, 6)与 1L 的方向矢量 (1, 2, 2)、 2L 的方向矢量 (m, n, 1)共面 . 所以混合积为 0, 即 01665221nm 得到 4n－ 4 = 0, n = 1. 代入 (*)式 , 得到62m. 于是 2L 的方程为 4 111362 2  zyx, 即 616 32 2  zyx 九 . 求直线   32 13zy zx与直线   27 52xz xy之 间的垂直距离 . 解 . 两直线可转化成 szyxtzyx 7 22 52 33 1 及 于是得到参数方程 : tztytx2331 , szsysx7225 两直线上的点之间的距。
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