电磁学讲义[4]dielectric(20xx[1]0316)_92260496(编辑修改稿)

电磁学讲义[4]dielectric(20xx[1]0316)_92260496(编辑修改稿)内容摘要：

封闭面所包围的自由电荷的代数和。 S DdS =qf 内 D = 0E + P 12 二 .关于 D的 讨论 D的理解 (1) D只和自由电荷有关吗 ? D的高斯定理说明 D在闭合面上的通量只 和自由电荷有关，这不等于说 D只和自由 电荷有关。 由 D = 0E + P，也说明 D既和自由电荷 又和束缚电荷有关 ( E是空间所有电荷共 同产生的 )。 (2)电位移线 类似于电场线 (E线 )，在电场中也可以画 出电位移线 (D线 )； 由于闭合面的电位移通量等于被包围的自 由电荷，所以 D线发自正自由电荷； 止 于负自由电荷。 13 2. D、 E、 P的关系 (1)一般关系 D = 0E + P (2)对各向同性电介质 (且场强不太大时 ) 因 P = 0eE 代入上式， D = 0E + 0eE = 0(1+ e) E 引入： 相对介电常数 r = (1+ e)， (r  1) 介电常数  = 0 r P可写作 P = 0(r 1)E 对 各向同性电介质 (且场强不太大时 ) D = E 14 D  E，且二矢量同向。 (我们只讨论各向同性电介质情形 ) 三 .有电介质时电场的计算 步骤： [ SDdS=qf] [D=E] [V=abEdl] [C=qf /V] 由 qf  D  E  V  C  [P = 0(r 1)E] P  [= P n]  [例 1]带电分别为正负 Q 的两均匀带电导体板间充满相对介电常数为 r 的均匀电介质。 求： (1)电介质中的电场； (2)电介质表面的束缚电荷 S n 下 +Q Q r Ef E E D P q +q d 高斯面 (底面 S0) 15 解： (1)求电场 求 D： 画高斯面如图 由 SDdS = qf 内 DS0 = (Q/S)S0  D = (Q/S) = f 求 E： E = D/ = f /0r = Q/(S0r) 思考：电介质中某点的场强 自由电荷在 该点产生的场强，为什么。 (2)求束缚电荷 求 P： E = Ef r ( Ef ) f 0r P = 0(r 1)E = 0(r 1) P= (1 1 r ) f 16 求 、 q： 练习：请计算 E =。 [例 2]带电 Q 的均匀 带电导体球外有一同心的均匀电介质球壳 (r及各半径如图 )。 求： (1) 电介质内外的电场； (2)导体球的电势； (3)电介质表 面的束缚 电荷。 r E1 18。