浅谈数学美(编辑修改稿)内容摘要：
=1。 在数学过程中 ，可以提出为什么要取“ 2c” 与 “2a” ，而不取 “c” 与 “a”呢。 为什么要引进 b呢。 为何叫标准方程呢。 按照双曲线的定义得 p={M│ │ MF1│ │ MF2│ =177。 2a，此可作为双曲线方程。 但它不符合简单性原则。 故方程可化为 (c2 a2 )x2 a2 y2 =a2 (c2 a2 )即 我们说，此方程简单多了。 但是，双曲线具有对称性，它所表示方程也该有对称性。 于是，由于 c2a20，故令 c2a2=b2，即得 =1，此式是如此简洁优美。 至此，我们清楚知道，一开始选择“ 2c” 、 “2a” 正是为了追求简单性，而产生 b是人为制造的，但实践证明， b正好是双曲线虚半轴，又具有鲜明几何意义。 为何称为标准方程呢。 应 该说，对于同一个双曲线，建立不同的坐标系就可得到不同方程，其中若不规定一个作为标准的，那人们就没有共同的语言。 如此教学，通过深挖教材中数学美之因素，既能阐明问题的本质，又能提高学生的完美能力，增强创造意识。 （ 2）寓美于教，培养学习兴趣 首先，我们可以看一看如下例子。 据说，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学。 有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每 3个相加，其和分别为 2 2 2 20，求这四个数。 这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复 杂性。 帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题。 丢番图提出了一个巧妙的。阅读剩余 0%
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