简单的线性规划必修5(编辑修改稿)内容摘要：
的最大和最小值。 变式 求 z=x2y 的最大和最小值。 (2)、求 yz=x 的取值范围。 变式 求 2y+1z=x+1 的取值范围。 (3)、求 22z=x +y 的最大和最小值。 变式 求 22z = x + y 10y + 25的最小值。 解析：作出可行域（如图阴影区域包括边界）。 （ 1） 1zz = x + 2 y y = x +22，作一组平行线 l： 1zy = x+22， 解 x +y4 = 02xy5 = 0得最优解 B（ 3， 1）， m in∴ z = 3+ 2 1 = 5； 案例 3 解 xy +2 = 02xy5 = 0得最优解 C（ 7， 9）， max∴ z =25 . 小结：求形如 z=Ax+By+C 函数最值问题的一般步骤： （ 1）作：作出可行域 （ 2）移：作一组平行直线 L，平移 L，找最优解 （ 3）解：联立方程组求最优解，并代入目标函数，求出最值。 注意：线性目标函数的最值，如果可行域为封闭图形，一般在顶点处取得。 所以可以把所有顶点代入目标函数 z，求值，比较得到最值。 变式 （提问同学。 ） 注意：对线性目标函数 z=Ax+By+c中的 B的符号要注意：当 B0 时 ,直线过可行域且在 y轴上截距最大时 ,z值最大 ,在 y 轴上截距最小时 ,z 值最小；当 B0 时 ,直线过可行域且在 y 轴上截距最大时 ,z值最小 ,在 y 轴上截距最小时 ,z 值最大。 （ 2） yz=x 表示可行域内的点（ x,y）与（ 0， 0）的连线的斜率。 从图中可得， OB OAk z k。阅读剩余 0%
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