电工实验(编辑修改稿)

电工实验(编辑修改稿)内容摘要：

3． 观测 RC 充放电电路中电流 和电容电压的波形图 二、 实验原理与说明 1． RC 电路的充电过程 在图 61 电路中，设电容器上的初始电压为零，当开关 S 向“ 2”闭合瞬间，由于电容电压 cu 不能跃变，电路中的电流为最大， Rui s ，此后，电容电压随时间逐渐升高，直至 cu = Us；电流随时间逐渐减小，最后 0i ；充电过程结束，充电过程中的电压 cu 和电流 i 均随时间按指数规律变化。 cu 和 i 的数学表达式为：    RCteUtu sc  1 式（ 61） RCts ei RU  式 61 为其电路方程，是一阶微分方程。 用一阶微分方程描述的电路，为一阶电路。 上述的暂态过程为电容充电过程，充电曲线如图 62 所示。 理论上要无限长的时间电容器充电才能完成，实际上当 t = 5RC 时， cu 已达到 % Us，充电过程已近似结束。 2 R i(mA) uc(V) S + 1 + Us Us C Uc(t) Us/R uc～ t − − Us i～ t 0 τ t(s) 图 61 一阶 RC 电路 图 62 RC 充电时电压和电流的变化曲线 2． RC 电路的放电过程 在图 61 电路中，若电容 C 已充有电压 Us，将开关 S 向“ 1”闭合，电容器立即对电阻R 进 行放电，放电开始时的电流为 RUS ，放电电流的实际方向与充电时相反，放电时的电流 i与电容电压 uc 随时间均按指数规律衰减为零，电流和电压的数学表达式为：   RCteUtu sc  式（ 62） RCts ei RU  式中， Us 为电容器的初始电压。 这一暂态过程为电容放电过程，放电曲线如图 63 所示。 3． RC 电路的时间常数 RC 电路的时间常数用τ表示，τ =RC， τ的大小决定了电路充放电时间的快慢。 对充电而言，时间常数τ是电容电压 cu 从零增长到 % Us 所需的时间；对放电而言，τ是电容电压 cu 从 Us 下降到 %Us 所需的时间。 如图 62，图 63 所示。 i(mA) uc(V) i R Us + + UR − + uc～ t u C uc 0 τ t(s) i～ t − − − Us/R 图 63 RC 放电时电压和电流的变化曲线 图 64 RC 充放电电路 4． RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图 在图 64 中，将周期性方波电压加于 RC 电路， 当方波电压的幅度上升为 U时，相当于一个直流电压源 U对电容 C 充电，当方波电压下降为零时，相当于电容 C通过电阻 R 放电，图 65(a)和 (b)示出方波电压与电容 电压的波形图，图 65(c)示出电流 i 的波形图，它与电阻 电压 Ru 的波形相似。 5． 微分电路和积分电路 图 64 的 RC 充放电电路中 ，当电源方波电压的 周期 T τ时，电容器充放电速很快，若 cu Ru ， cu ≈u ，在电阻两端的电压 Ru = iR ≈ dtduRC c ≈ dtduRC ， 这就是说电阻两端的输出电压 Ru 与输入电压 u 的微分近 似成正比，此电路即称为微分电路， Ru 波形如图 65(d) 所示。 当电源方波电压的周期 Tτ时，电容器充放电 图 65 速度很慢，又若 cu Ru ， Ru ≈ u ，在电阻两端的电压 cu = idtC1 =  dtRUC R1 ≈ udtRC1，这就是说电容两端的输出电压 cu 与输入电压 u 的积分近似成正比，此电路称为积分电路， cu 波形如图 65(e)所示。 三、 实验设备 名称 数量 型号 1．直流稳压电源 1 台 0～ 30V 2．万用表 1 台 3．信号发生器 1 台 4．示波器 1 台 5．电阻 3 只 51Ω *1 1kΩ *1 10kΩ *1 6．电容 3 只 22nF*1 10μ F*1 470μ F*1 7．单刀单向开关 1 只 8. 秒表 1 只 8．短接桥和连接导线 若干 9．实验用 9孔插件方板 1 块 297mm 300mm 四、 实验 步骤 1． 测定 RC 电路充电和放电过程中电容电压的变化规律 （ 1） 实验线路如图 66 所示，电阻 R 取 10kΩ，电容 C 取 470μ F，直流稳压电源 Us 输出电压取 10V，万用表置直流电压 10V档，将万用表并接在电容 C 的两端，首先用导线将电容C 短接放电，以保证电容的初始电压为零，然后，将开关 S 打向位置“ 1”，电容器开始充电，同时立即用秒表计时，读取不同时刻的电容电压 cu ，直至时间 t = 5τ时结束，将 t 和 cu (t)记入表 61 中。 充电结束后， 记下 cu 值，在将开关 S 打向位置“ 2”处（可用短接桥的拔插来替代），电容器开始放电，同时立即用秒表重新计时，读取不同时刻的电容电压 cu ，也记入表 61 中。 （ 2） 将图 66 电路中的电阻 R 换为 10 kΩ，重复上述测量，测量结果记入表 62 中。 （ 3） 根据表 61，和表 62 所测得的数据，以 cu 为纵坐标，时间 t 为横坐标，画 RC 电路中电容电压充放电曲线 cu = f(t)。 1 R R S 10kΩ + 2 + + + Us C Uc(t) V Us C Uc(t) − − − − 470μ F mA 图 66 RC 充电电路 图 67 RC 充放电电路 （测 uc 变化规律）实验线路 （测 i 变化规律）实验线路 表 61 R=1kΩ C=470μ F Us=10V t(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 cu (V)充电 cu (V)放电 表 62 R=10kΩ C=470μ F Us=10V t(s) 0 5 10 15 20 25 30 40 60 80 90 120 150 165 cu (V)充电 cu (V)放电 uc(V) uc(V) 0 t(s) 0 t(s) （ R=1kΩ） （ R=10 kΩ） 2． 测定 RC 电路充电过程中电流的变化规律 （ 1） 实验线路如图 67，电阻 R 取 1 kΩ，电容 C 取 470μ F ，直流稳压电源的输出电压取 10V，万用表置电流 mA 档，将万用表串联于实验线路中。 首先用导线将电容 C 短接，使电容内部的电放光，在拉开电容两端连接导线的一端同时计时，记录下充电时间分别为 5s，10s， 20s， 25s， 30s， 35s， 40s， 45s 时的电流值，将数据记录于表 63 中。 （ 2） 将图 67 电路中的电阻 R 换为 10 kΩ，重复上述过程，测量结束记录表 63 中。 表 63 RC 充电过程中电流 I 变化数据记录 充电时间 (s) 0 5 10 15 20 25 30 40 45 R=1 kΩ C=470μ F R=10 kΩ C=470μ F （ 3） 根据表 63 中所列的数据，以充电电流 I 为纵坐标，充电时间为横坐标，绘制 RC 电路充电电流曲线 I= f(t)。 I(mA) I(mA) 0 t(s) 0 t(s) （ R=1 kΩ） （ R=10kΩ） 3． 时间常数的测定 （ 1） 实验线路见图 66， R 取 10kΩ，测量 cu 从零上升到 %Us 所需的时间，亦即测量充电时间常数τ 1；再测量 cu 从 Us 下降到 %Us 所需的时间，亦即测量放电时 间常数τ 2；将τ 1，τ 2记入下面空格处。 （ Us=10V） 充电过程中： 计算： %Us=___________； 测量：τ 1=_____________； 放电过程中： 计算： %Us=___________； 测量：τ 2=_____________。 （ 2） 实验线路见图 67， R 取 10kΩ，电容 C 取 10μ F，实验方法同步骤 2。 观测电容充电过程中电流变化情况，试用时间常数的概念，比较说明 R、 C 对充放电过程的影响与作用。 4． 观测 RC 电路充放电时电流 i 和电容电压 uc的变化波形 实验线路如图 64，阻值为 10 kΩ， C 取 10μ F，电源信号为频率 f=1000Hz，幅度为 1V的方波电压（也可以利用示波器本身输出的较正方波电压）。 用示波器观看电压波形，电容电压 cu 由示波器的 YA通道输入，方波电压 u 由 YB通道输入，调整示波器各旋钮，观察 u 与 cu 的波形，并描下波形图。 改变电阻阻。