连续时间系统s域零极点分析(编辑修改稿)

连续时间系统s域零极点分析(编辑修改稿)内容摘要：

如下： a=[1 0 16]。 b=[1]。 impulse(b,a,5) 绘制的冲激响应 )(th 波形如图 73（ e）所示，此时 )(th 为等幅正弦振荡信号。 对于图 72（ f）所示的系统，系统函数为22)(1)(   ssH ，即系统的极点为位于 S 平面右半平面上的一对共轭极点，令  、 4 ，绘制冲激响应时域波形的MATLAB 命令如下： a=[1 1 ]。 b=[1]。 impulse(b,a,5) 绘制的冲激响应 )(th 波形如图 73（ f）所示，此时 )(th 为按指数增长的正弦振荡信号。 从上述程序运行结果和绘制的系统冲激响应曲线，可以总结出以下规律：系统冲激响应 )(th 的时域特性完全由系统函数 )(sH 的极点位置决定， )(sH 位于 S 平面左半平面的极点决定了 )(th 随时间衰减的信号分量，位于 S 平面虚轴上的极点决定了冲激响应的稳态信号分量，位于 S 平面右半平面的极点决定了冲激响应随时间增长的信号分量。 三、由连续系统零极点分布分析系统的频率特性 由前面分析可知，连续系统的零极点分布完全决定了系统的系统函数 )(sH ，显然，系统的零极点分布也必然包含了系统的频率特性。 59 下面介绍如何通过系统的零极点分布来直接求出系统的频率响应 )(jH 的方法 —— 几何矢量法，以及如何用 MATLAB 来实现这一过程。 几何矢量法是通过系统函数零极点分布来分析连续系统频率响应 )(jH 的一种直观而又简便的方法。 该方法将系统函数的零极点是为 S 平面上的矢量，通过对这些矢量的模和幅角的分析，即可快速确定出系统的幅频响应和相频响应。 其基本原理如下： 设某连续系统的系统函数为： Ni iMj jpsqsCsAsBsH11)()()()()( 其中 ),2,1( Mjqj 为 )(sH 的 M 个零点， ),2,1( Nipi 为 )(sH 的 N个极点。 则频率响应为：  Ni iMj jjs psqsCsHjH11)()()()( （ 73） 现在从几何矢量空间的角度分析 S 平面，即将 S 平面的任一点看成是从原点到该点的矢量，则 j 即是从 S 平面原点到虚轴上角频率为  的点的矢量。 同理，),2,1( Mjqj  和 ),2,1( Nipi  即是从 S 平面原点到系统函数各零点和极点的矢量。 现在考虑矢量jqj ，由 矢量运算可知，它实际上就是零点jq到虚轴上角频率为 的点的矢量，如图 73 所示；而矢量ipj 则是极点ip到虚轴上角频率为  的点的矢量。 令 jjjj eBqj   ijii eApj   其中，jB为矢量。