第十二章随机变量的产生(编辑修改稿)内容摘要：

选择 m , 则定理的条件 (1)满足不了 , 因而不可能得到满周期。 是否存在一个大缺口亦难以确 定。 素数取模乘同余法 (PMMLCG)： m 是小于 2b 的最大素数 , 而 a 的选择满足 al 1 被 m 整除的最小整数 l m 1 , 也就说能被 m 整除的 ( )al 1 的最小整数为 am 1 1 , 那么得到的 Zi 的周期为 m1 , 且在每个周期内 , 1， 2，„， m － 1这些整数严格地只出现一次。 PMMLCG的优点：它 避免 “缺口”问题， m 能容易确定，不需要选择 C ，若 m 足够大，其周期也很长。 两个经过检验的、性能较好的 PMMLCG： Z Zi i 55 1 (mod 235－ 31) Z Zi i 8 5 1 (mod 231－ 1) 5 2. 组合发生器 将两个独立的线性同余发生器组合起来 , 即用一个发生器控制另一个发生器产生的随机数 , 因而称为组合发生器。 控制方法：  首先从第一个发生器产生 K 个 Z Ui i( ) , 得到数组 U U U U K ( , , , )1 2  或 Z Z Z Z K ( , , , )1 2 。 然后用第二个随机数发生器产生在 [ , ]1K 区间上均匀分布的随 机整数 I。 以 I 作为数组 U (或 Z )的元素下标 , 将 UI 或 ZI 做为组合发生器产生的随机数 , 然后从第一个发生器再产生一个随机数来取代 UI 或 ZI , 依次下去。  设 Zi()1 与 )2(iZ 分别是由第一个与第二个线性同余发生器产生的随机数 , 则令 )2(iZ 的二进制表示的数循环移位 Zi()1 次 , 得到一个新的位于 0 到 m1 间的整数 Zi( )2。 然后将 Zi()1 与 Zi ( )2 的相应二进制位“异或”相加得到组合发生器的随机变量 Zi , 且令 U Z mi i /。 优点： 大大减少自相关 , 提高了独立性。 还可以加长发生。
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