第12节功和功率(音频)(编辑修改稿)内容摘要：
在水平桌面上，开始时长方体右侧面与桌面边缘相齐，如图 2所示 .现从左侧中心加水平力推长方体，使其沿桌面匀速滑动 .设长方体跟桌面间的 摩擦因数为 μ，那么从开始至长方体下翻，水平力做的功为多少。 解析： 物体在推力 F作用下，向前移动一段位移后将下翻 .下翻时，长方体的平衡被破坏，将不满足力矩平衡条件 .另外在前移时，弹力的作用点也将从重心处向前移动 . 本题给出了长方形的尺寸，故不能把它视为质点 .根据力矩平衡条件可以发现，弹力 N的作用点将从重心 O向前移动 .设 前移量为 x，如图2所示，由 =0，得 N= =0，得 f=G= MO=0，得 Nx=f ，所以 x= = . 当弹力作用点移到长方体边缘 A点时，长方体处于平衡的临界状态，以后长方体将翻倒 .可见长方体移动的距离 s= x= .所以推力 F做功 WF=Fs=μG[ ]. 图 2 点评： 不少同学可能会得出 WF=μG 的错误答案 .这是由于未考虑弹力作用点向前移所造成的 . 点击收听音频 右键目标另存为 例 4： 如图 3所示，有一拉力 T拉着木箱沿平直路面作匀速直线运动， T的大小保持不变，但始终指向 O点 .设 O点离开地面的高度为 T与木箱运动方向的夹角从 α增加到 β的过程中， T所做的功为多少。 解析： 由于仅知木箱受 T作用，而运动过程的始、末状态均未知，所以不能用动能定理来计算功 .由于 T的方向不断变化，属变力做功，用平均力及图线法均行不通，故可用微元法求解 . 如图 4所示，取一微小位移元 △ s，设 T与物体位移 △ s的夹角为 θ，由 A状态到 B状态， T的方向变化为一无穷小量 △ θ，则 △ W=T△ scosθ. 图 3 若取 OK=ON，则 △ ONK为等腰三角形，底角为 (180176。 △ θ)=90176。 ，接近于 90176。 ，故有 △ scosθ= MK为在拉力T作用下使绳子的长度沿 T方向的收缩量为 △ l，故 △ W=T△。阅读剩余 0%
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