重新考查相对性原理集合中的子原理2b

重新考查相对性原理集合中的子原理2b内容摘要：

条件： （ 1）在 S0 系上所做的一切物理实验与方向的选择无关，即空间是均匀和各向同性的； （ 2）这 S0系上观察者有权力宣布他在“以太” （这里，并没有赋予以太物理性 质，可看成是个虚构的量）中静止，因而光速 c 各向相同； （ 3）用 S0 系坐标表述的质点的动能增量Δ Ek与质点的实际能量转移量Δ E 相等，即： Δ Ek=Δ E （ 41） 实际上，（ 2）、（ 3）仅是（ 1）的子集。 显然易见， 如果Δ E 可测，那么在所有惯性参考系集合中总存在这样一个参考系，使得Δ E=Δ Ek.这样 一来 ，这个参考系在力学上就特别优越；与此同时，Δ E 所产生的时空形象就成了 优越静止系 的实验判据。 此外，根据子公设 1 我们有这个推论： 推论Ⅰ ： 如果测量系统与 被测量系统保持静止，则测量的结果与总系统的整体运动无关。 S0 系 的定义与 推论Ⅰ相结合，又 有如下推论： 推论Ⅱ ： 若 S39。 相对于 S0 系作匀速直线运动，就描述 S39。 中静态现象（包含速度足够小事件）而言， S39。 与S0 是等价的。 同步静止钟校准方法： 假定在空间的每一点安放一只构造完全相同的钟，如果所有的钟有相同的外部运行环境，则所有的钟同步运行。 推论Ⅰ告诉了我们： 在无引力场 空间中 相对静止 的 时钟具有相同的外部运行环境。 有了这个条件还不够，我们还要用场信号把各地的时钟指针调节到同步。 现今人类能利用的场信号有四种：一是电磁场 (光 )，二是引力场，三是弱力场，四是强力场。 到目前为止，我们对后三种场信号特性所知甚少，因此光是最简捷的信号。 用光信号对钟，我们只有两种选择： 方法 $1：沿用爱因斯坦的光信号对钟方法。 然而，要对钟必须假定单向光速成不变，要测定单向光速又要先对钟， 很明显这是在兜圈子。 正是这个原因， 我们认为， 单向光速不变的正确性不是思维上能回答的问题，乃是尔后科学实验 结果所决定的问题。 就是说， 单向光速不变原理被降为命题后， 爱因斯坦的 ． ． ． ． ．对种方法是不能采用的。 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 方法 $2： 第一公设已经指出 ， 运动 的 S39。 系 观察者能够用力学实验来确定 S0 系 的存在，此外， S0 系 观察者有权力宣布他在“以太”中静止。 因此，我们可以让 S39。 系整体作减速运动，使它们恰好在 S0 系中静止，用光信号对钟后完毕后，再让它恢复到原来的运动状态。 由于在变速运动期间，各相对静止的时钟所处的环境是相同的，因此恢复原状后它们就是校准了的同步静止钟。 此外，如果 运动 系相对 于 S0 系 沿 X方向运动，则 我们可以保证 在 Y 和 Z 方向上的光速保持不变，借此，我们可以进行邻近对钟。 虽然 方法 $2 实施起来很烦琐，但同样具有操作性，在认识论上是完善。 我们规定，以下的“对钟”总是按照方法 $2 操作的。 5. 新理论的 第二公设 和 物质多少的定义 相对论的 静 质能方程无数次在核反应以及正反物质湮灭实验中得到了验证。 这里，我们把它提到公设地位， 并 以此取代 光速 不变原理， 即 ： 第二公设： 静能方程 E0=m0c2各系成立 事实上， 如果我们 就 “ 描述 S39。 中静态现象”这一框架下讨论问题，那么 推论Ⅱ注定了 S0系与 S39。 惯性系之间的时空变换或以伽利略变换相联系，或以 h2洛伦兹变换相联系。 “能量具有质量”意味着 他们 以h2洛伦兹变换相联系，而 “ S39。 相对于 S0系的速度不可能超过光速”则决定了 h2= c2。 由此我们也可以推导出静能方程 E0=m0c2，根 据推论Ⅰ，则有“ E0=m0c2各系”成立这个结论。 这就表明，第二公设与第一公设 相容。 此外，尽管在此特例中洛伦兹变换成立，但 S39。 系观察者也无权宣布他在“以太”静止，这又表明第二公设与单向光速 “不变”或“ 变 ” 都相容。 物质质量的定义 日常语言中所说的质量一词，是指物质的多少或物质的数量一类的东西。 物质的多少这样一个概念本身没有进一步给以定义，物质的概念被认为是不说自明的。 在物理学中，质量一词除了赋予“把物体被当作质点惯性大小的量度”的意义外，不再有别的意思，即质量乃是阻挠速度变化的量度。 “ 在给定的体积 中，物质的量愈多，惯性愈强 ”这是一条经验 知识， 它暗示着惯性质量与物质的多少存在某种规律性的联系。 然而 在物理学中却找不到 这条规律的位置。 这是令人不满意的。 为此，我们给出 物质多少的定义。 定义 3： 能量的多少 E 与常数 A 的比值，则称之为物质的多少，用 M 表示 ，即有： E=MA （ A为当量常数） 若让常数 A选取适当单位，则 M 具有质量的量纲，故以后称 M 为 物质质量， 以便与惯性质量区分开来。 譬如， 一对 正负电子的物质质量 M 等于其湮灭时所放出能量 E 与 A的比值，即 M= E/A。 第二公设 与定义 3给合，则有 ： M/m0 = c2/A， 即物质质量与静惯性质量成正例关系。 由于 E0=m0c2 各系成立 ，自然， A为各系普适的当量常数。 若进一 规定 c2/A=1，则有： 推论 Ⅲ ：物体的静惯性质量总是与其物质质量相等。 牛顿质量常被含糊地看是“物质多少”， 因而质量守恒也看成和物质守恒是一回事。 有了推论Ⅲ，我们可以把牛顿质量（静质量）和物质多少（物质质量）统一起来，使这个“含糊”就成为“清晰”；有了这个推论，静止物体的物质质量 M0可以直接测量，它的数值等于静惯性质量 m0。 这样 ， 运动物体的物质质量 M 方程 记作： M= m0 +Δ E/c2 (51 ) 式中 Δ E 为 的转移能量 ，若 Δ E＞ 0，则表示物体借助于外力做功从环境吸了物质；若Δ E＜ 0，则表示物体借助于外力做功向环境辐射了物质。 此外，Δ E 是可测的，因而 M 也是可测的。 我们令： φ = Δ E/m0 (52) 式（ 51）记作： M= m0（ 1φ /c2） (53) 由于 转移能量 Δ E 在运动质点形成的了运动场 W，因此φ就为该场的运动势。 值得一提的是，相对论的 正子公设 2b 规定了 运动质点的时空形象与 Ek 存在依赖关系 ，因而相对论的质量方程为 m= m0 +Ek/c2 ；动力学方程为： F=d (mV)/dt。 由于相对论的质量与动能存在依赖关系，而且它不能直接观测，只能通过符合洛伦兹不变的惯性质量守恒和动量守恒规律才能给予确定，因而相对论的惯性质量 守恒与物质守恒完全是不同的概念，即相对论运动质量不表示物质的多少。 相应地， 反子公设 2b 却规定运动质点的时空形象与Δ E 存在依赖关系。 这样，本文的质点的动力学方程应记作： F=d (MV)/dt (54) 反子公设 2b 规定了 动量守恒规律只在一级效应时成立， 因此 ，在动量守恒规律上建立起的相对论质量必将失去了它 原来 的地位。 另一方面， 我们把 (52)代入 Δ E 定义式 （ 32）得 ： F= m0 dφ / d（ r0+ r） (55) 类似于引力场的做法，我们令 ▽φ =dφ / d（ r0+ r），称 ▽φ为 运动场的梯度 ，▽φ是个矢量，它指向运动势最大增大的方向。 结合式 (53)、 (54)、 (55） ， 化简得： d[ (1φ /c2)v]= dφ /(v0+v) (56) 必须强调的是 ， 方程 (56)是有精确解的。 但是， 正子公设 2b 摒弃后，能被惯性观察者想象为静止的空间不再是均匀和各向同性的， 在该 空间 运动质点的时空形象随着方向的不同而不同。 因此， r0 和r（ 或是 v0 和 v） 两矢量 的叠加 将是 按 非 欧几何法 则 进行的。 现在看来，似乎我们脚下的数学基础被抽走了， 所有的一切都动摇了，直线变成了曲线，曲线变成了直线。 但是我们并不会 为这一事业的艰巨性所吓倒，非 欧几何取得的成就为我们们奠定了基础。 尽管在 相对运动中的 四维时空的间隔距离 ds 是个变量，但是速度被“变换掉”后 四维时空的间隔距离 ds 为不变量。 因此， 速度被“变换掉”后 ， r0 和r 可以 按 黎曼几何 法则叠加。 我们不可能就此说明怎样使用这些学工具， 因为这样一来，这 篇论文 就会变得臃肿庞大和难于撰写，以至不会有人去读它。 当 C＞＞ |v0|或是 |v |时， v0+v 可以近似地 欧氏几学法则叠加，从而求出近似的解。 例如，设 v0 与 v 的夹角为θ，且 C＞＞ |v0|和 |v |， 并考虑初始条件，则 微分方程的近似解为： K=1φ /c2≈ 1+v2/2c2 + vv0cosθ /c2 (略去更高级小量 ) （ 57） 式中的 K=1φ /c2就为相对运动效应因子。 当观察者在优越的 S0系时， V0=0，则该微分方程有精确解： K =1φ /c2= 1/(1v 2/c2)1/2 不难看出，若 V0≡ 0，本文的 物质 质量方程 将 退化为相对论 质量方程。 6．两参照系之变换关系 从 S0 到 S39。 的时空变换关系 最初， S39。 系在 S0 系 中静止，后来，经加速度运动后以速度 v 作匀速直线运动。 有了 第一公设，我们可以给予 已经作匀速直线运动的 S39。 系与 S0 系作标准配置 (对应坐标保持平行，以两系原点重合时为计时起点 )。 让我们作这样的想象 ：如果说有什么魔力使得 S39。 系原先在 S0中静止时的所有物理属性都消失，那么剩下的是一个由转移能量 Δ E构成运动场区域，该区域相对于 S0系以速度 v 平动。 现在我们用运动势φ把 v“置换掉”，即把这个运动场区域看成在 S0 的“以太”中静止， 因此 两系观察者可以用光信号来定义坐标格。 由于该区域在“以太”中静止 ， 给合 子公设 3 则有： 区域 内的观察者永远想不出可以做什么样的光学实验来确定这个区域的存在。 因此 在 “ 静止 ” 区域内传播光波球面波方程为： x39。 2 + y39。 2+z39。 2 – c2 t39。 2 = 0 从 S0来看，但这个 “ 静止 ” 区域中的场 W=0 但φ≠ 0，它的梯度矢量指向 x轴负方向。 然而，空间任何能量或物质分布都会使得空间几何学成为非欧几里得的，区域中的物质 也 可能会使得横向（场梯度线上）光速变慢。 由于子公设 3 优先选择了光学相对性原理，即 S0观察者把横向传播的光速当是不变，那么只有引入“同时性相对的”这个修正项欧氏几何才能保持有效（称此为“伪”欧氏几何）。 相应地有： x2 + y2+z2 – c2 t 2 = 0 又因变换必须是线性 的，这只当 x2 + y2+z2 – c2 t 2 = f(φ )（ x39。 2 + y39。 2+z39。 2 – c2 t39。 2） (61) 才有可能。 考虑到 S0 和 S39。 区域内的观察者不可能用光学现象来确定 S39。 区域存在，因此我们可以确定 f(φ ) =1。 又因为 S0是 优越静止系 ，而 S39。 区域中观察者又不能用 静态 物理现象来确定这个区域。