谈05届高考数学排列组合、二项式

谈05届高考数学排列组合、二项式内容摘要：

r n r r n r                   120 1 2 11 1 11 2 10 1 1 11 1 10 1 11 1 1nn nnn n nn n nnnn n ng x C x x C x x C xC x C x x C x x x x x x                         g x x 且 , 0. 1x R x x   点评：此题表面看似函数问题，其实是与二项式定理的巧妙整合，把二项式定理渗透到函数中去，主要考查对定理的灵活应用，逆应用，同时考查求函数解析式必须注明定义域，这点经常被忽视。 （四）概率 概率是概率论的入门，是新增内容，它与实际生活有紧密的联系，这也就使概率成了高考的热点问题。 1． 随机事件的概率与等可能事件的概率的关系：在一次试 验中，随机事件 A可能发生也可能不发生，但随着重复试验次数的大量增加，事件 A发生的频率 mn 总是在某一固定的常数值附近摆动，我们用这个频率近似地作为这一事件发生的概率，这是认识概率的基础。 当一次试验中可能出现的结果有 n 个且所有结果出现的可能性都相等，若事件 A 包含的结果有 m 个，则我们能直接确定事件 A发生的概率为   mpAn。 2． 互斥事件与对立事件的关系：两个互斥事件不一定是对立事件，但两个对立事件必为互斥事件。 3． 注意区分事件的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念，两事▲ 数学 专辑 谈 05届高考数学排列组合、二项式定理，概率，概率统计的复习对策 件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件互相独立是指一个事件的发生与否对另一件事发生的概率没有影响。 至于 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 K次的概率记为    1 kkknnP k C p p，其实质上是 knC 种情况彼此互斥，而每种情况事件 A 发生 K次的概率都相同为 (1 )k n kPp ，其中 p为一次试验中事件 A发生的概率。 4． 所应采用的复习策略：让学生搞清基本概念，明确各种概率类型的实际意义。 为了区别这 5种概率，应多找些有针对性的典型例题来讲解，教学生如何分析题意，确定事件及事件的性质，找出所适用的概率类型，避免因误解题意，选用不恰当的概率类型。 同时，在讲解例题过程中，必须向学生强调书写的三步骤：先根据题意构造事件，如Ａ +Ｂ表示互斥事件有一个发生， AB 表示相互独立事件同时发生；然后是过程；最后须下结论，应避免不必要的失分。 典例 4： （辽宁卷） 口袋内装有 10 个相同的球，其中 5 个球标有数字 0， 5个球标有数字 1，若从袋中摸出 5个球，那么摸出的 5 个球所标数字之和小于 2或大于 3 的概率是 ________（以数值作答） 解析：从间接法考虑。 先求 5 个球所标数字之和大于等于 2，且小于等于3的概率 2 3 3 25 5 5 5510 5063C C C CP C则 满足题意的概率为 50 131 63 63 若从直接法去做，涉及到的情况就比较多，这就体现出高考新动向让考生多增加思考空间少动笔。 典例 5： （四川卷） 已知 8 支 球队中有 3 支弱队，以抽签方式将这 8 支球对分为 A， B 两组，每组 4支，求：（ I） A， B 两组中有一组恰有两支弱队的概率； （ II） A 组中至少有两支弱队的概率。 解析：（ I）解法一：三支弱队在同一组的概率为 1155448817CC 故有一组恰有两支弱队的概率为 161 77。 解法二：有一组恰有两支弱队的概率 2 2 2 23 5 3 54488 67C C C CCC。 （ II）解法一： A组中至少有两支若队的概率 2 2 3 13 5 3 54488 12C C C CCC 解法二： A， B两组有一组至少有两支弱队的概率为 1，由于对 A组和 B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以 A 组中至少有两支弱队的概率为 12。 ▲ 数学 专辑 谈 05 届高考数学排列组合、二项式定理，概率，概率统计的复习对策 点评 ：本题主要考查组合，概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概念的计算，运用数学知识解决问题的能力。 （四）概率与统计 本知识块内容是初中数学的统计初步和高中数学必修课中概率内容的深化和扩展。 通过 对 04 届各地高考卷的统计发现几乎都有一道解答题的形式出现，有的还增加一道选择、填空题，这说明此知识块的重要地位。 离散型随机变量的分布列 复习中首先要练习在随机事。