量子力学是完备的吗？

量子力学是完备的吗？内容摘要：

物理含义隐晦难解。 如何给量子态赋予明确的物理量含义是一个令人头痛的问题。 当量子态具有明确物理含义时，将可能代替几率波解释，成为量子力学新的基本解释。 当前量子力学对波函数的振幅、相位等因素没有给予应有的充分考虑。 振幅与几率无关，波函数的振幅要进行归一化。 波动方程的振幅虽然与几率无关，但是振幅与粒子密度有关，不同的振幅可以表示不 同的粒子数密度，因此否定波动方程中振幅的物理意义是不恰当的。 量子态与振幅和相位有密切关系。 当前的量子力学对此一直没有给出明确的理论解释，甚至波动方程一直忽视相位问题，相位的变化不影响模的平方值，即波的不同相位描述同一个几率波。 这表明现有的量子力学与物理实际有一定的差距。 Dirac认为相位极其重要，是干涉现象的根源，两个相同的几率叠加有时因干涉而加强，有时又因干涉而湮灭。 然而几率解释不考虑相位，因此在与相位有关的情形中几率解释失效。 振幅归一化条件使实际波幅只能有一个取值，其他取值描写的还是同一状态，使波函数 的相位无法得到体现。 但是实际上波动方程的相位有显著的物理效应，在波动叠加时相位的变化会严重影响几率的空间分布，否定波动方程中相位的物理意义明显违背了实验基础，是不能令人满意的。 几率是介于 0 到 1 的正标量，而波动是张量，用标量解释张量是不恰当的。 几率波理论只有在极个别的情况下可以勉强解释，在大部分情况下，几率解释实际上是行不通的。 因此不能认为物质波就是几率波。 作为量子力学的基本方程，薛定谔方程是决定论的方程。 但对此方程的物理解释却是非决定论的几率波。 明显是理论与解释 存在 矛盾。 几率波解释认为粒子性是基本的， 波动性是粒子性的统计上的几率表现，这实际上是用粒子性来解释波动性。 夸大了粒子性，抹杀了波动性，是不能令人满意的。 几率解释要求波函数满足四个标准条件：有限、单值、归一、连续。 奇点处不满足有限条件，计及自旋后的电子波函数不满足单值条件，平面波不满足归一化条件，奇点处不满足连续条件。 这表明 几率解释的四个条件并不能得到普遍满足。 从以上讨论可知，波函数的统计解释 不是严格成立， 理论与实际存在 一些 差距，如理论上的态矢量、波速、频率等都不能进行实验测量， 理论上的预言无法用实验检验 都 是 不能令人信服 的。 哥本哈根学派采用实证 论，夸大几率解释和互补原理的作用，自封量子力学的完备性，甚至把主观引进量子力学等都是有问题的。 6 薛定谔方程的问题 作为量子力学基本方程的 薛定谔方程在实际应用中取得了巨大的成功，但是否就表明薛定谔方程是完全正确呢。 实际上用薛定谔方程分析问题时，求解相当困难，有时会产生一些无物理意义的解，只能强行抛弃，需要人为挑选一些有物理意义的解进行分析讨论，这表明薛定谔方程与物理实际并不是严格一一对应的，是有差异的。 也就是说，薛定谔方程不是完全正确的。 自由粒子的 薛定谔方程认为自由粒子的波动能量是动能 E=Ek=mu2/2=hv， 实际上是把德布罗意假设 E=mc2=hv修改为 E=mu2/2=p2/2m=hv。 在此称之为 薛定谔自由粒子能量假设。 两者是有区别的。 薛定谔方程是在薛定谔 能量 假设的基础上建立起来的，而不是在 德布罗意假设的能量假设 基础上建立起来的。 按照量子力学经典教程，薛定谔 先对 波动方程 )( EtprhiAe  ， 分别对 t 求一阶微分，对 r 求二阶微分得，  Eir   2222 pr  然后利用 薛定谔能量假设 E=mu2/2=p2/2m=hv， 我们即可得到自由粒子薛定谔方程。 2222 rmti    推广为三维空间得：  222  mti  薛定谔进而把 势 场中的波动能量修改为哈密顿量 E=H=mu2/2+U=p2/2m+U=hv 在此称之为 薛定谔 势场 粒子能量假设， 我们可得到 势 场粒子薛定谔方程。  Umti  222 从以上 薛定谔方程建立过程可知，薛定谔修改了德布罗意能量假设，而同时提出了两种不同的波动能量假设： 自由粒子能量假设和 势场 粒子能量假设。 然而 这三种波动能量 假设有不同量值，是相互矛盾的。 证明如下： 由 薛定谔自由粒子能量假设 E=mu2/2=p2/2m=hv 得 物质波的频率为： v=mu2/(2h) 代入德布罗意假设的能量公式 E=mc2=hv 得 E=mc2=hv=mu2/2 我们知道上式中 mc2=mu2/2 的关系是无法成立的。 这表明薛定谔自由粒子能量假设与德布罗意假设 E=mc2=hv 是相矛盾的。 用电子波的数据代入薛定谔能量公式表明，电子波的频率是在可以测量范围的，但并没有人做过实验对电子波的频率进行测量，我在此肯切希望有人能进行实验，对物质波频率进行实验测量，用以证 明物质波频率公式到底应该由什么参数决定。 自由粒子的薛定谔方程建立过程中，能量 E被认为是动能 E=p2/2m。 势场中粒子的薛定谔方程建立过程中，能量 E被认为是哈密顿量，并直接用 EU代替 E，但关系 E=EU只有当 U=0 时 才能成立 ，当势能 U 不为零时是不能直接代替的，这两种能量是不同的。 而且势能 U 是相对值， 与人们主观选取的零势能参考点有关，由于自由粒子的势能也与人们主观选取的零势能相对参考点有关，并不一定为零，所以自由粒子的哈密顿量 H=T+U就不一定等于动能 T。 而物质波动与人们主观选取的零势能参考点是无关的。 因此 自由粒子的薛定谔方程与势场粒子的薛定谔方程是存在矛盾的。 量子力学有一个基本假设是力学量的本征方程  0GGˆ 。 Gˆ 为某一力学量 G 的 算符，G0为该力学量 G 的确定数值本征值， Gˆ 和 G0表示同一种力学量概念。 而现有的定态 薛定谔方程  EH  中， Hˆ 和 E 有不同的概念，不能视为同一种力学量。 所以定态 薛定谔方程与本征方程的基 本假设不吻合。 应该改为  0HH  的形式更合理。 薛定谔方程一直被认为是波动方程，实际上我们对比三种经典数学物理方程会发现，薛定谔方程不是双曲型的波动方程，而是椭圆型的扩散方程。 可见我们一直对薛定谔方程存在着误解。 薛定谔方程作为波动力学的基本方程，居然不是波动方程，其中肯定存在某些问题。 薛定谔方程是从三角形式的波动方程出发建立起来的微分方程，但是建立后的微分方程却不能求出三角形式的解，微分形式与三角形式不相容，不自洽。 这是令人费解的，按道理微分形式应该是三角形式的推广而不 是互相矛盾。 这说明在建立过程中数学关系发生了变化，数学推算过程有问题，是不严格的。 因此所有教科书都一致认为薛定谔方程不是推导出来的，而是作为一个假设建立起来的。 但其建立过程又非常象推导过程，强行说其不是推导过程勉为其难。 引起问题的关键在于对能量 E 的认识不清晰，对多种能量形式的概念认识模糊 混乱， 没有统一 理解波动能量概念，使用了多种互相矛盾的波动能量概念进行推导，造成了量子力学内 部出现一些矛盾。 薛定谔方程由于微分方程含有虚数单位 i，只能求出复数解，然而人们又无法找到相应的物理量与复数解相对应，从而使人们对波函 数无形中产生了神秘感，成为物质波不可测量观点的理论依据。 物质波不 可测量含有不可知论的哲学思想，表明薛定谔方程的解与物理实际有一定 差距，不能与客观一一对应，存在缺陷， 有待改进。