20xx概率论与数理统计经管类综合试题附答案

20xx概率论与数理统计经管类综合试题附答案内容摘要：

27. 有三个口袋，甲袋中装有 2 个白球 1 个黑球，乙袋中装有 1 个白球 2 个黑球，丙袋中装有 2 个白球 2 个黑球 .现随机地选出一个袋子，再从中任取一球，求取到白球的概率是多少。 .)(.31)()()P.AAAB3213,21２１＝４２３１＋３１３１＋３２３１＝）Ａ）Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（ＡＡ）Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（ＡＡ）Ｐ（Ｂ　＝Ｐ（Ａ　由全概率公式：（由题设知，丙口袋分别表示取到甲、乙、，表示取到白球，解：３３２２１１BPAPAPA 四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） X 的分布函数为 20, 0() 01,1, 1xFx xkxx  ， 求： (1)常数 k； (2)P(X)； (3)方差 DX. .1819421)(,212)(,322)(EX,010,2)(),()()()3(。 )()()()()2(1,110,x0x0,F ( x ),1,1)(l i m)(l i m)xFX12210322102211 EXEXDXdxxdxxfxEXdxxdxxxfxxxfxFxfxfFFXPXPxxkxFxFxx其他所以的连续点，因为对于故即是连续函数，所以（的分布函数变量）由于连续连续性随机解：（ 29. 已知二维离散型随机变量 (X， Y )的联合分布为 求 ： (1) 边缘分布； (2)判断 X 与 Y 是否相互独立； (3)E(XY). . ( X Y ) 3YX2)0 ) P ( YP ( X2)Y0P ( X0 . 0 82)P ( )Y0P ( X2 0 . 3 0 . 2 0 . 5 P 0 . 6 0 . 4 P 3 2 1 Y 1 0 X0 . 33)P ( Y0 . 22)P ( Y0 . 51)P ( Y0 . 61)P ( ( x)1(）（不独立；与，所以，，，）因为（：所以，边缘分布分别为，，，）因为解： 五、 应用题 （本大题共 1 小题，共 6 分） X(百分制 )服从正态分布 2(72, )N  ，在某次的 Y X 1 2 3 0 1 概率论与数理统计课程考试中，随机抽取了 36 名学生的成绩，计算得平均成绩为 x =75 分，标准差 s = 10 分 .问在检验水平  下，是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为 72 分。 ( (35)  ) 分。 平均成绩仍为即认为本次考试全班的故接受因拒绝域为：，得到临界值由选取检验统计量：检验法，采用：对：验解：总体方差未知，检72.H,36/107275.)35()35(~/ST.72H72H00 2 010tttnxt 概率论与数理统计（经管类）综合试题三 （课程代码 4183） 一 、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 A， B 为随机事件，由 P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出 ( A ). A. P(AB)=0 B. A 与 B 互不相容 C. AB D. A 与 B 相互独立 3 枚硬币，则恰有 2 枚硬币正面向上的概率是 ( B ). A. 18 B. 38 C. 14 D. 12 X的分布函数 F(x)一定满足 ( A ). A. 0 ( ) 1Fx C. ( ) 1F x dx  4. 设连续型随机变量 23 , 0 1~ ( )0,xxX f x    其 它，则 ()P X EX = ( C ). A. 64 X 与 Y 满足 D(X+Y)=D(XY)，则 ( B ). A. X 与 Y 相互独立 B. X 与 Y 不相关 C. X 与 Y 不独立 D. X 与 Y 不独立、不相关 ~ ( 1 , 4), ~ (10 , 0. 1 )X N Y B ,且 X 与 Y 相互独立，则 D(X+2Y)的值是 ( A ). A. B. C. D. 7. 设 样 本 1 2 3 4( , , , )X X X X 来自总体 ~ (0,1)XN ，则 421iiX~ ( B ). A. (1,2)F B. 2(4) C. 2(3) D. (0,1)N 总体 X服从泊松分布 ()P ，其中  未知， 2,1,2,3,0是一次样本观测值，则参数的矩估计值为 ( D ). A. 2 B. 5 C. 8 D.  是检验水平，则下列选项正确的是 ( A ). A. 00( | )P H H 拒 绝 为 真 B. 01( | ) 1 P H H 接 受 为 真 C. 0 0 0 0( | ) ( | ) 1P H H P H H拒 绝 为 真 接 受 为 假 D. 1 1 1 1( | ) ( | ) 1P H H P H H拒 绝 为 真 接 受 为 假 01yx     中，  是随机误差项，则 E = ( C ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 1 二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 4 卷选集随机地放到书架上，则指定的一本放在指定位置上的概率为 41 . P(A+B)=， P(A)=，且事件 A与 B相互独立，则 P(B)= 65 . 随机变量 X~U[1， 5]， Y=2X1，则 Y~  9,1~UY . 随机变量 X 的概率分布为 X 1 0 1 P 令 2YX ，则 Y 的概率分布为 P 1 0 Y . X 与 Y 相互独立，都服从参数为 1 的指数分布，则当 x0,y0时， (X,Y)的概率密度 f(x, y)= yxe . X 的概率分布为 X 1 0 1 2 P k 则 EX= 1 . X~ ,0()0, 0xexfxx   ，已知 2EX ，则  = 21 . ( , ) 0. 15 , 4 , 9 ,C ov X Y D X D Y  则相关系数 ,XY = . 的期望 EX、方差 DX 都存在，则 (| | )P X E X    21ＤＸ . 20. 一袋 面 粉的重量是一个随机变量，其数学期望为 2(kg)， 方 差为 ，一汽车装有 这样的 面 粉 100 袋， 则 一 车面 粉的重量在 180(kg)到 220(kg)之间 的概率为 . ( 0 () ) nXXX , 21  是来自正态总体 ),( 2N 的简单随机样本， X 是样本均值， 2S 是样本方差，则 ~/XT Sn ___t (n1)_______. 无偏性、有效性、一致性（或相合性） . (1, 0, 1, 2, 1, 1)是取自总体 X 的样本，则样本均值 x = 1 . ),(~ 2NX ，其中  未知，样本 12, ,。