近代数学本质上可以说是变量数学。文艺复兴以来资本主义生产力的发展内容摘要：
上方程的作图，就需要研究曲线的性质与分类，这就引出了作为《几何学》第二卷与第三卷前半部分的一个很长的过渡，其中包括了使他成为 近代数学先驱的坐标几何。 然而对笛卡儿本人来说，所有这些都不过是为了达到他的最终目标 — 高次方程作图所做的准备。 在这个很长的过度之后，笛卡儿在《几何学》第三卷的后半部分，又回到他的主题 高次方程的标准作图，利用刚得到的坐标几何工具，解决了三、四次方程的作图（利用圆与抛物线的交 点）和五、六次方程的作图（利用圆与比抛物线更高一次的所谓“笛卡儿抛物线”的交点），并指出，可以依此类推地解决更高次方程的作图问题。 我们看到，笛卡儿《几何学》的整个思路与传统的方法大相径庭，在这里表现出笛卡儿向传统和权威挑战的巨大勇气。 笛卡儿在《方法论》中尖锐地批判了经院哲学特别是被奉为教条的亚里士多德“三段论”法则，认为三段论法则“只是在交流已经知道的事情时才有用，却不能帮助我们发现未知的事情”。 他认为“古人的几何学”所思考的只限于形相，而近代的代数学则“太受法则和公式的束缚”，因此他主张“采取几 何学和代数学中一切最好的东西，互相取长补短。 ”这种怀疑传统与权威、大胆思索创新的精神，反映了文艺复兴时期的时代特征。 笛卡儿的哲学名言是：“我思故我在”。 他解释说：“要想追求真理，我们必须 在一生中尽可能地把所有的事物都来怀疑一次”，而世界上唯一先需怀疑的是“我在怀疑”，因为“我在怀疑”证明“我在思想”，说明我确实存在，这就是“我思故我在”，成为笛卡儿唯理主义的一面旗帜。 它虽然在物质与精神的关系上有所颠倒，但主张用怀疑的态度代替盲从和迷信，认为只有依靠理性才能获得真理。 在当时不仅打击了经院哲学的教会权威，而且也为笛卡儿自己的科学发现开辟了一条崭新的道路。 笛卡儿出生于法国都伦的拉哈耶，贵族家庭的后裔，父亲是一个律师。 他早年受教于拉福累歇的耶酥会学校。 1612 年赴巴黎从事研究，曾于 1617 年和 1619 年两次从军，离开军营后，旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的。 关于笛卡儿创立解析几何的灵感有几个传说。 一个传说讲，笛卡儿终身保持着在耶酥会学校 读书期间养成的“晨思”习惯，他在一次“晨思”时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他头脑中产生了关于解析几何的最初闪念。 另一个传说是， 1619 年冬天，笛卡。阅读剩余 0%
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