翻译-fdy

翻译-fdy内容摘要：

接收到数据替换原来的 变量。 Pecora 发现，在一定的环境下，所有其他没有被替换 掉的变量会自动的与驱动器中的对应变量同步。 做完这个试验后所有变量都互相吻合了，这两个系统完全同步。 这个描述虽然在数学上是很正确的，但却没有表述出同步混沌中令人惊异的东西。 为了看到混沌现象的奇特性，画出混沌系统的变量关系 有如现代舞者。 类似的，在洛仑兹方程中，这些变量的 命 名为 x， y， z。 每天晚上他们在舞台上表演，相互使对方出丑，每个人都会对其他两个作出一些暗示。 尽管他们在转动或者做出一些姿态好像在设计舞蹈动作 ，然而他们并没有。 也就是说他们并没有做临时准备。 给出其他两个人任意时刻的位置，第三个就会随定律严格的 做出相应的反应。 天才具有掌握规律的艺术天分，他们能确保表演很完美而不单调，他们的表演主题明确能让人记住而又不重复。 表演是时刻不同的（因为非周期性）夜夜也不相同（因为蝴蝶效应），然而本质上是相同的，因为他们同样遵循奇异吸引体规律。 这只是对单个洛仑兹系统的比喻 ,在 Pecora 的通信试验里充当着接收器的角色。 现在我们假设时间在某时刻停顿了一会儿， 宇宙定律也会暂时停止，此时 x 方向停滞不前。 在 x旁边标出一个新的变量 x′。 这个变量看起来像 x 但被程序设定为与 y， z 无关。 相反他的行为由 y′， z′决定，这里 y′， z′是远 处发送器中的变量。 这个和 经典恐怖电影《 Invasion of the Body Snatchers》 非常相象，从接收系统来看，这个新 x似乎是不可预测的。 y， z会这么想 “我们试图和 x配合，然而它却突然对我们发出的信息置若罔闻 ， ” ，“它的行为让人琢磨不透”， y如是说。 z则对 x说道：“喂， x，那确实就是你自己吗。 ” 但是 x却面无表情的样子。 就像电影里， x被一个小密 空间约束 着，它不再随着面前的 y， z跳动，它的搭档是 y′， z′ ，它们是远处驱动器的并行世界 中 y， z看不见的影像。 在远处的装置里， x′看似很正常。 但是当 传输到接收端的时候，看起来就有些反应迟钝了，并且因为接收端的 x被替换掉，被这个奇怪的 不知道从哪来的 x′代替。 y， z敏感的心灵做了一个调整来修正他们的步法。 然后大家又都变得协调起来。 x， y， z以完全自然的方式滑行着，遵循洛仑兹 吸引体的状态空间和混沌优雅的图像。 但是，荒诞而又险恶的是， y 和 z 也会进入小密集空间里。 事先毫不知情地，他们一会儿就会变得与 y′， z′完美的同步起来，而 y′， z′这两个变量以前却没有遇见过。 不知为何经过传输出来的 x′影响，远方 y′， z′的微弱信息也会被传递，这些信息已经可以锁定发送器和 接收器了。 现在三个变量 xyz已经同步，看不见的驱动器使得他们协调。 Pecora 的仿真说明了他的 设计 在电脑上 解方程是可行的。 现在问题是在实验室里会不会工作，因为在实验室里没有两个完全相同的系统或者不受外界干扰。 他考虑到混沌应该是试验上最容易管理的系统。 电子线路看起来似乎是最好的选择；它们速度快，便宜又容易测量，短时间内可以给出足够的数据。 Corroll 也赞同使用电子线路，然后就开始着手 用电子硬件来完成洛仑兹方程。 立马他发现自己被一种东西阻碍住了。 这些特殊的方程在一定期间内需要 xy 乘积，另一段时间内 xz 做乘 积。 为了完成这些操作需要乘法器芯片，并且 Corroll 发现这些器件太不令人相信了，不能够提供他想要的精度。 更严重的问题是洛仑兹方程里有些变量随着系统的前进需要乘以 100000 的因子，而这个巨大的变化已经超过驱动电路所需要的典型电压值了。 Pecora 和 Corroll 不情愿的放弃了洛仑兹电路的想法。 为了寻找替代方法，他们与马里兰州立大学电子工程师 Robert Newb 协商，这个人成功的设计出了他自己的混沌电路。 Newb 的这个发明是免费使用的。 他觉得没有必要一定要设计一个电路去模仿洛仑兹水车或者 激 光器 或者其他物理系统；他知识对混沌好奇并想通过电子手段来研究它。 Corroll 照着 Newb 给出的一个方法确定了电子线路产生了很大的电压和电流波动。 在示波器上画出了变化图，这些变量画出了一个奇怪的吸引体――－不是洛仑兹的蝴蝶翅膀但是非常相似。 电子线路每秒中运行了数千次并且快速产生了美丽的混沌。 现在应该测试这个同步装置了， Corroll 做了这个电子线路的拷贝，并且按照 Pecora 的规定把这两个电路连接起来。 理论预测这两个电子线路应该 间歇性的 振荡，然而结果却是完美的步调一致。 为了测试同步， Corroll 把发送端 y′ 和接收端的 y在一个示波器上描绘出来。 如果这两个变量的变化相等，就会画出一条 45 度的斜线（因为当水平画出 y的时候， y′垂直画出，如果他们的值相等的画那么 y′和 y的位移一定相等 ）。 既然 y′和 y时刻在改变，那么他们就应该在这条斜线上来回前进而不脱离这条斜线。 Corroll轻轻的打开电路开关。 在两百万妙内电压跳跃到这条斜线上并停留在斜线上。 “想到这个，我的头发都要竖起来了”， Pecora 对我说。 “我想再也不会有这种像看到你自己的孩子出生一样的感觉了”。 1991 年 12 月，在麻省理工大学 ，课程 的最后 一天，我刚好 上完 混沌课程，所有学生都鱼贯而出，但是只剩下一个学生。 带着一丝傲慢，他交给我一张纸， 纸上填满了手写的公式和定理，这些公式和定理全圈在一些矩形筐里。 为了准备即将来临的期末考试， 他把所有课程总结到一张纸上。 当看着这些草写的小字，我就知道我要做什么了。 确实， Kevin Cuomo是班里最好的学生。 Cuomo 做博士的时候用电子线路来研究同步混沌和通讯中的应用。 那时我只是模糊的了解 Pecora 和 Corroll 1990 发表的论文，但却没有仔细研究过。 Cuomo 想把这些一股脑的全告诉我 ，但却转向他自己的 工作，鼓动我看看他自己建造的电子线路――第一个洛仑兹方程的电子工具，并且想让我检验他发现的一个数学证明，这个证明描述了一个新的无论发送端和接收端如何开始都可以用洛仑兹方程来解的同步装置。 他喘了口气，然后接着说 ： Pecora和 Corroll 从来没有做出过这样的证明， 这正是困扰他的地方。 推理并不是很复杂，仅仅是lyapunov 方程的一个典型应用，正如我在课堂里做的，也许他少了些什么东西。 正如事实那样， Cuomo 做的完全正确。 他的证明是非常正确的，并且他的电路也能够正确的模拟出洛仑兹方程（ Pecora 到今天为 止也很高兴的承认他并不知道 Cuomo 如何让电路很好的工作）。 但是这并不是 Cuomo 出名的原因。 到了第二年的课程结束，他和他的导师Al Oppenheim 是最先阐述混沌加密是可能的：同步混沌能够提高通讯中信息的隐蔽性。 他们的方法是基于伪装的，正如 Francis Ford Coppola 电影《 The Conversation》里的那对夫妇一样的方法。 为了防止被监听，男的和女的在闹市区广场上边走边小声交谈，他们觉得街道上音乐的声音可以掩盖掉他们的交谈。 而在 Cuomo 和 Oppenheim 做的系统里，背景噪声由电 子线路提供，由洛仑兹方程里的 x变量产生。 在 发送信息以前，先把 x 添加到里面作为掩码。 为了很好的把他们融合起来， x 必须 在整个频段内 要比信息的声音大的多（就像街道上的声音必须得比那对夫妇交谈的声音大的多一样）。 当然如果 不能从伪装的信息里提取有用的信息，那就等于什么也没做。 这就是同步的由来。 Cuomo 设计的装置确保当发送器把混合的信号发送出来时接收器可以与掩码同步，而不是与信息同步。 事实上接收端也生成了干净的掩码。 从混合信号中减去掩码信号就得到了信息。 这个方法可以有效的解决保密问题因为偷听者要完成同样的信息分离是很 难的；因为他不知道减什么信号，不知道混合信号中哪部分是掩码哪部分是信息。 在上完我一年的课程后， Cuomo 又向混沌课的同学们演示了这个加密装置。 首先，他展示了发送器电路：一个小板子上带有好多电阻电容，运算放大器和模拟乘法器芯片等。 电路上三个点的电压 x， y， z 分别代表洛仑兹方程中的三个变量。 当 Cuomo 用示波器画出 x，y 的图，和奇异吸引体的蝴蝶翅膀一样。 然后，他把发送器接到一个扬声器上，然后就能听到混沌的声音。 就像收音机离噼里啪啦的声音。 然后他又拿了一块电路板，这是和发送器匹配的接受器， 然后通过弹簧夹把他们 连起来。 然后再用示波器看，这两个电路已经可以同步运行了，显示出了一个 45 度的斜线。 当 Cuomo 用 Mariahcarey 的 歌曲 《 Emotions》 作为信息来发送 时，他把一个房屋弄倒塌（一个很明显口味和这首歌曲风格不同的学生问到：这个是信号还是噪声。 ）。 放完歌曲原声后， Cuomo 又播放了经过掩盖的歌曲。 听到这个歌曲绝对不会感觉到里面还有一首歌曲夹杂在里面。 当这个经过掩盖的信息被发送到接收端，它的输出和原始的混沌信号 完全吻合，然后接收器立即减去掩码信号，我们就能再听到 Mariahcarey 的歌曲了。 声音听起来 很模糊但却能够很容易的听懂。 当 Cuomo 和 Oppenheim 的论文在 1993 年发表的时候，他的惊人结果对 LouPecora 来说不足为奇。 因为他和 TomCarroll 一起在这方面苦干过三年，但是他们却没有发表任何关于他们所发现的东西。 早在 1989 年秋季，他们的混沌电子线路研制成功的时候 Pecora 和 Carroll 就考虑混沌加密的问题。 由于缺乏通信和编码理论背景，他们采用了一个需要发送两个信号的 笨拙的 方法。 一个信号用来建立发送器和接收器之间的同步信号。 第二个信号是混合信号，信息里添加了掩码。 而 Cuomo 和 Oppenheim 所采取的策略和他们的本质上是相同的，甚至还没有他们的好因为 Cuomo 的方法只用了一个信号来完成两件事情――同步的建立和信号的传播。 但是总体上思想还是一致的。 由于混沌电子系统具有在卫星通信中加密和解密的潜力 ,海军研究实验室的 太空 作 战 组对 Pecora 和 Carroll 的工作感兴趣。 他们前几年对 Carroll 的科研已经投入了一些基金，并且想看看究竟这些物理学家在做些什么工作。 一个高级长官对 Pecora 说，先不要声张所做的东西，等到太空作战组有机会对这个做评估的时候再说，那时他们会派一些专家对 这套混沌电子系统进行评估。 Pecora 的行为受到了严格的指教，他和 Carroll 不允许问评估专家的任何问题：不许知道他在为谁工作，甚至连他的名字也不许问。 Pocora 问道：我们应该怎样称呼他呢。 长官回答道：干脆就叫他 Bill 吧。 而私下里 Pocora 和 Carroll 却称呼为 X 博士。 X 博士是一个严谨而又有能力的年轻人，带着一个电脑，里面装了模拟电子线路的软件。 他看起来对混沌理论并不熟悉，但是对通信却非常了解，并且能够非常快速的对电子线路做出模拟。 Pocora 和 Carroll 后来知道 X 博士总结出来他们的电路和 描述的完全相同，然而他还是怀疑这个电子线路到底能不能实现数字传输和确保安全。 其他一些来自 太空 作 战 组 的成员也陆续前来。 Pecora 天真的和某个成员打赌说他可以把正弦波隐藏在混沌里面，让来访者把它从混沌信号里提取出来。 很快来访者把电路打开，测量波的电压值，然后做了一个傅立叶变换来计算传输信号所有频率的波长。 正弦波平稳的钉在频谱上。 Pecora 意识到它自己对加密知识还需要作很多的了解。 太空 作 战 组 的科学家总结说这个新的装置比较有趣，但海军对这个却没什么需要。 最后允许 Pecora 和 Carroll 展示他们的研究 成果，但是由于他们想申请专利，他们的律师建议他们先对他们研究的东西保持沉默。 因此他们没有发表任何文章。 太空 作 战 组 也让他们和国家安全局联系了，这个高度机密组织一直关心编码和译码工作。 Pecora 访问了安全局的总部，并且把他的研究成果向听众们介绍，其中有一个加密专家听得非常认真，但是却没有提出任何问题。 会议过后， Pecora 说道“似乎是在和黑洞在交流”，“信息流入了但却没有任何东西流出来”。 Pecora 意识到他必须去 NSA 和他的联系人接触。 丢了号码，他看着电话本惊奇的发现这个组织最机密处的电话号码。 他拨打了 号码连上了一个服务台。 交谈记录如下： “请问能告知 Colone Y 的电话号码吗。 ” “我不敢确定这里有叫 Colone Y 的人在这里工作” “好的，那我给你我的号码，让他打电话给我行吗。 ” “我不敢确定他在这里工作” “这就是服务台。 ” “是的，你想要什么样的信息呢。 ” 同步混沌的早期工作使得混沌加密方法的前景 让人欢呼雀跃，特别是对那些没有密码理论背景的物理学家们来说。 在 1990 年代初期，在物理杂志上看到标题关于“安全通信”的论文是很常见的。 但是专家却了解的更清楚。 从一开始 Al Oppenheim 就警告 Cuomo 和我不要吹嘘结果。 他警告说“你一定不能说这个方法就是安全的”，“安全意味着 牢不可破的 ，我们并不知道它是否安全。 也许仅仅只能做一些低级的保密工作。 伪装装置经常很容易被击破”。 对于用蜂窝电话甚至是最低等级的 秘密 都可以采用混沌。 黛安娜 王妃 特别需要，因为记者们经常会截获她和她的情人 James Gilbey 的谈话然后又以磁带发行。 Charles 王子。