第四节.计算复杂性理论介绍内容摘要:
算法的计算复杂度 对问题的规模 n,确定循环次数。 对不确定的循环次数 估计最坏情况下的计算量(如 while 循环) 三、决策(判定)问题 判定问题就是回答“是”或“否”的问题。 和旅行商 问题相关的判定问题: 一个有穷的“城市”集合 C={1C , 2C ,… , mC }. 对于任意一对城市 iC 、 jC ∈ C,有“距离” ),( ji CCd ,以及界限 (正整数集合)。 问:是否有 C 的一个旅行路线,全长不超过 B。 只考虑判定问题的原因是它在计算理论中有一个对应物“语言” 四、 P类问题 多项式时间算法,设某算法 C的时间复杂度是 )(nf ,其中 n 是问题规模,有 ))(()( npOnf , )(np 是多项式函数,则称 C 算法是多项式时间算法。 即:时间复杂度函数是 ))(( npO 的算法 指数时间算法:时间复杂性函数不能表示成 ))(( npO 的算法(包括:nnlog :非多项式函数,不是指数函数) P 类问题= {有多项式时间算法解决的判定问题 }。 举例:( P 类问题)班上是否有年龄小于 20 的同学。 五、 NP( Nondeterministic Polynomial)类问题 对于旅行商判定问题还没有找到解这个问题的多项式算法。 但如果回答“是”,我们如果怀疑就请他给一条这样的旅行路线经证实。 我们验证它是否是旅行路线,是否小于 B,如果回。第四节.计算复杂性理论介绍
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