空间量子之二

空间量子之二内容摘要：

真能给空子编号的话，同一束光线经由的空子，对观察者 A、 B 有全同的标号。 四．虚参考系相对坐标系光信号的传播 在 S、 S 系绝对坐标系的 y、 y 轴方向，各立一根等长的杆 L 、 L ， 在各自坐标系以光信号自原点发出，经 L、 L 杆顶点反射，且击中各自原点往返的历时分别为 S、 S 系的 计时单位， 在各自坐标系 以光信号往返的同时性为等长条件，分别建立相对理想圆。 即将绝对坐标系，换成相对坐标系，重新观察上述事件。 S 系为量子系，由其特征知，相对坐标系与绝对坐标系同一。 S系则不同，其之间的联系如图（ 2－ 3）所示。 在 S 系，杆长 L 的顶点在 1P处，因 S 系相对 S 系以速度 u 运动，由前述分析，沿 y 方向的光线必不击中 1P 点。 若击中与 y 轴夹角为 的 jP 点，只有沿与 y 夹角为  的 y方向的光线，方能击中 1P 点。 由相对坐标系正交的定义知， y 所示方向正是相对坐标系下 y 轴的方向。 在量子系 S，它沿 y 方向，在运动参考系 S ，其像沿 y 轴方向，即正交具有相对性。 依相对坐标系建立的方式，由原点发出的不同光束，经相对圆反射同时击中光源。 式（ 2－ 5）表示对不同的 α 值，当 S 系选用绝对坐标系时，有不同的时间间隔，当 S 选用相对坐标系时，则有相同的时间间隔。 而运动不改变杆的物质结构，不改变杆的本征长度，现在反射信号同时击中光源，则表示同绝对圆半径相比，相对圆半径有不同的本征长度。 式（ 2－ 5）给出，沿运动方向光信号往返的历时最长 ，沿正交方向历时最短，在正交方向上 LL ，光信号往返历时由式（ 2－ 7）给出。 图（ 2－ 3）相对与绝对坐标系的关系 7 以 L 表示 S 系沿  方向相对圆半径，一般的，欲使沿  方向光信号往返历时与正交方向上的历时相等，则 L 应满足 22221121 s i n12 cLcL a （ 2－ 8） 解得 22222222)1()1c o s()s i n(1s i n1xyLLLL a （ 2－ 9） x 、 x 、 y 、 y 分别为 S 系绝对圆半径 L 、相对圆半径 L 的横、纵坐标，注意到 2222 xyLxyL 则有 21,   xxyy （ 2－ 10） 式（ 2－ 10）表示，在 S 系，同绝对圆相比，相对圆上点的横坐标 x 以因子 21 收缩，方能保证反射信号同时击中光源。 当我们以反射信号同时击中光源为等长条件时，就有了相对圆上点的横坐标 x 以因子 21  收缩的结果。 这里可以清楚的看到，长度沿运动方向的收缩效应，是光有介质传播，且对参考系满足光速各向同性的自然结果。 将这一结论运用于 S、 S 系，现在 S 相对于 S 系运动，则表示运动参考系沿运动方向的长度以因子 21  收缩。 一般地我们以 x 、 y 表示 S 系 观察者记录的随 S 系运动的相对理想圆半径的横、纵坐标，则  yyxx  , ，于是有 yyy xxx aa  21  （ 2— 11） 在 S 、 S 系，沿 y 、 y 轴方向的杆长相等。 对 S 系的观察者 A，图（ 2－ 3）中，自 O 点发出沿 y 方向的光束行进至 *P 处，方击中动杆 L 的顶点 1P ，光束往返的路径 22* 12122    LLPO 在 S 系，设该事件的历时为 dt ，则 8 212  c Ldt （ 2－ 12） 在 S 系，相对圆以光信号往返的同时性为等长条件建立，光速已满足各向同性。 这表示对 S 的观察者 B，光速为一常数，以 c 表示。 假如我们已给量子空间的空子编号，那么观察者 B 就能判定 S 系的运动状态，并能由此得到光在 S 的速率 c。 又因光速已各向同性，则 c 可由击中杆 L 顶点的那束光与 S 系的运动速度 u 合矢的矢径给出，即 222 1  cucc 设 S 系记录光信号往返渡越杆 L 的历时为 td ，则 td 仍由式（ 2－ 12）给出。 但是如果我们认为“光速不变”原理是描述自然定律的一个好的形式，仍以常数 c表示 S 系的光速，则光信号往返于杆 L 两端的时间间隔 cLtd  2 （ 2－ 13） 因 S 系相对 S 系运动， td 不为该事件的本征时间，由同一事件本征时间 同一，立刻可推得 222 11122   dtcLcLtd 即 21  tddt （ 2－ 14） 式（ 2－ 14）表示，同量子系相比，在光速不变的条件下，运动参考系的时间间隔以因子211 膨胀。 对于 S 系的观察者 B、 S 系以速度 u 沿 x 轴负向运动，自 O 点发出的光线，经理想圆 反射同时击中点 O，表示 S 系为相对坐标系，然 S 系绝对坐标系与相对坐标系同一，故 S 系 长度收缩与时间膨胀仅为相对论性效应。 以上我们通过绝对、相对坐标系下光信号传播的讨论，揭示了虚运动参考系下时间膨胀，长度收缩的意义。 在虚运动参考系，时间膨胀 、 长度收缩有实际意义。 长度收缩是以光速各向同性为条件的，而时间膨胀，则是“光速”不变的结果，当我们描述自然规律的坐标系以物理方式所建立，光速不变原理自然就寓意其中，。