浅谈立体几何问题中的两个基本模型在解题中的运用内容摘要：
PB,PB=AB=2MA (1)求证 :AC∥ 平面 PMD。 (2)求直线 BD 与平面 PCD 所成的角的大小。 (3)求平面 PMD与平面 ABCD 所成的二面角 (锐角 )的大小 分析：第（ 2）问 运用已知条件中的 PB⊥平面 ABCD，类比结论 3中的基本构图，将问题转化到三棱锥 P— BCD 中就能够顺利的找到问题的突破口。 第 (3)问在延长PM、 BA，使 PM、 BA 交于一点 G，构成三棱锥 M— ADG，由 MA⊥平面 ADG 利用 三垂线定理及其逆定理即可作出二面角的平面角。 （四）其它 高考立体几何题中常有求点到平面距离的问题，解决它的常用方法是等积法，即三棱锥的顶点可在四个点中任意 变换而体积不变的性质。 例 4（ 07南京市期末调研卷） 在五棱锥 P— ABCDE,PA=AB=AE=2aPB=PE=2 2 a,BC=DE= a，∠ EAB=∠ ABC=∠ DEA=90176。 （ 1）求证： PA⊥平面 ABCDE（ 2）求二面角 A— PD— E的大小（ 3）求点 C到平面PDE的距离。 分析：此题的背景虽是五棱锥，但第（ 1）问由长度关系满足勾股定理可顺利解决，第（ 2）问添加辅助线延长 BC 与 DE可将底面的五边形化为正方形，证出 AD⊥ CE，从而在三棱锥 P— ADE中使得所求二面角的平面 角通过三垂线定理或其逆定理得以解决。 第（ 3）问点 C到平面 PDE 的距离可通过等积法将三棱锥 C— PDE 的顶点变换到 P点而体积不变来解决。 上述几种三棱锥的常见问题均可在有关棱锥的问题中找到，常常是结合这几种问题的条件变化出新的问题。 二、正方体 正方体由于本身就是一个完美的对称体，人们比较容易的就能观察和了解到它的基本图形性质，棱柱、平行六面体等图形一般都可看作是正方体演化而来的。 我常常和学生说：“立体几何中的所有点、线、面之间的相互位置关系都可以在正AB CP方体中找到，所以。阅读剩余 0%
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